Обов'язкова дисципліна
Навчальна дисципліна професійної підготовки
Математичне моделювання технічних систем
Обсяг освітнього компонента:
• у кредитах ЄКТС — 4.5; • у навчальних годинах — 135.
Розподіл навчальних годин (аудиторні заняття / самостійна робота):
• очна форма — 44 / 91; • заочна форма — 8 / 127.
Кількість аудиторних занять за видами (лекції / практичні заняття / лабораторні заняття):
• очна форма — 15 / 0 / 7; • заочна форма — 2 / 0 / 2.
Індивідуальна робота:
; • заочна форма — контрольна робота.
Семестровий контроль:
Екзамен.
Освітню компоненту забезпечує:
Анотація:
Мета вивчення дисципліни:
Придбання студентами теоретичних та практичних знань у галузі математичного моделювання технічних систем для рішення практичних задач при освоєні спеціальних дисциплін та в наступній інженерній діяльності.
Практичне значення та використання отриманих знань:
Формування у студентів знань про принципи формалізації процесу функціонування та дослідження систем та складання математичних моделей. Застосування технічних і про-грамних засобів при налагодженні і експлуатації енергетичних установок. Придбання на-вичок математичного моделювання та використання прикладних програм для математич-ного моделювання у галузі енергетики.
Тематика та види навчальних занять
Для денної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. Моделювання як метод пізнання.
Лекція 2. Основні положення теорії подібності..
Лекція 3. Вимоги до математичної моделі, методи отримання моделей
Лекція 4. Завдання дослідження математичних моделей
Лекція 5. Побудова моделей за експериментальними даними.
Лекція 6. Загальна постановка задачі оптимізації. Задачі лінійного програмування.
Лекція 7. Задачі нелінійного програмування.
Лекція 8. Методи оптимізації.
Лекція 9. Методи пошуку екстремуму функцій однієї змінної.
Лекція 10. Методи спрямованого пошуку екстремуму.
Лекція 11. Багатопараметрична оптимізація.
Лекція 12. Задача стохастичного програмування.
Лекція 13. Основи планування експерименту. Визначення кількості експериментів.
Лекція 14. Складання планів експериментів.
Лекція 15. Шляхи отримання планів дрібнофакторного експерименту.
Лабораторні заняття
Лабораторне заняття № 1. Параметрична оптимізація системи методами експертних оці-нок.
Мета заняття: Визначити значні фактори з сукупності показників системи, для чого вико-ристати один з методів експертних оцінок - метод апріорного ранжирування.
Лабораторне заняття № 2. Побудова лінії регресії методом найменших квадратів.
Мета заняття: Визначити значення коефіцієнтів рівняння лінійної регресії методом най-менших квадратів і оцінити степінь адекватності отриманої моделі.
Лабораторне заняття № 3. Розв’язання задачі розподілу ресурсів методами лінійного про-грамування.
Мета заняття: Визначити оптимальне значення змінних при вирішенні задачі розподілу ресурсів. Виконати аналіз отриманого рішення.
Лабораторне заняття № 4. Розв’язання транспортної задачі оптимізації методам лінійного програмування.
Мета заняття: Визначити оптимальне значення змінних при вирішенні "транспортної за-дачі". Виконати аналіз отриманого рішення.
Лабораторне заняття № 5. Розв’язання задачі розподілу ресурсів методами нелінійного програмування.
Мета заняття: Визначити оптимальне значення змінних при вирішенні задачі розподілу ресурсів методами нелінійного програмування. Виконати аналіз отриманого рішення.
Лабораторне заняття № 6. Визначення виразів щодо обмежень задачі оптимізації методами планування експерименту.
Мета заняття: Визначити відповідні вирази щодо обмежень у задачі оптимізації на підставі дворівневого багатофакторного експерименту. Виконати аналіз експериментальних даних методом лінійної багатофакторної регресії.
Лабораторне заняття № 7. Розв’язання задачі розподілу ресурсів методами стохастичного програмування.
Мета заняття: Визначити оптимальне значення змінних при вирішенні задачі розподілу ресурсів методами стохастичного програмування. Виконати аналіз отриманого рішення.
Для заочної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. Моделювання як метод пізнання.
Лекція 2. Побудова моделей за експериментальними даними.
Лабораторні заняття
Лабораторне заняття № 1. Параметрична оптимізація системи методами експертних оці-нок.
Мета заняття: Визначити значні фактори з сукупності показників системи, для чого вико-ристати один з методів експертних оцінок - метод апріорного ранжирування.
Лабораторне заняття № 2. Побудова лінії регресії методом найменших квадратів.
Мета заняття: Визначити значення коефіцієнтів рівняння лінійної регресії методом най-менших квадратів і оцінити степінь адекватності отриманої моделі.
Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
. Індивідуальна робота
Для денної форми здобуття освіти
Навчальним планом не передбачено
Для заочної форми здобуття освіти
Контрольна робота для здобувачів заочної форми освіти
Завдання для виконання контрольної роботи здобувач отримує на установочній лекції.
Робота містить 5 практичних завдань.
Практичне завдання № 1. Розв’язання задачі розподілу ресурсів методами лінійного про-грамування.
Практичне завдання № 2. Розв’язання транспортної задачі оптимізації методам лінійного програмування.
Практичне завдання № 3. Розв’язання задачі розподілу ресурсів методами нелінійного про-грамування.
Практичне завдання № 4. Визначення виразів щодо обмежень задачі оптимізації методами планування експерименту.
Практичне завдання № 5. Розв’язання задачі розподілу ресурсів методами стохастичного програмування.
Термін надання виконаної контрольної роботи на перевірку – не пізніше, ніж за місяць до початку сесії.
Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання
Поточний контроль полягає у виконанні:
1) 7-ми індивідуальних поточних завдань. Індивідуальні поточні завдання виконуються письмово і полягають в розв'язуванні типових задач відповідно до мети та завдань лабораторних занять. Бездоганне виконання індивідуального поточного завдання оцінюється у 5 балів. Всього 7 лабораторних занять – 35 балів.
2) двох модульних контрольних робіт. Модульні контрольні роботи складаються з тео-ретичної і практичної частин та проводяться у формі комп'ютерного тестування. Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 32,5 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Екзамен усний. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.
Для заочної форми здобуття освіти – контрольна робота
Завдання для виконання контрольної роботи здобувач отримує на установочній сесії.
Робота містить 5 практичних завдань.
Бездоганне виконання контрольної роботи оцінюється у 40 балів. Захист контрольної роботи – 40 балів. З урахуванням того, що виконання 2-х лабораторних заняття оцінюється у 20 балів, тобто разом – 40+40+20 = 100 балів.
Результати навчання:
ПРН2. Аналізувати і обирати ефективні аналітичні, розрахункові та експериментальні ме-тоди розв’язання складних задач теплоенергетики.
ПРН5. Розробляти і досліджувати фізичні, математичні і комп’ютерні моделі об’єктів та процесів теплоенергетики, перевіряти адекватність моделей, порівнювати результати мо-делювання з іншими даними та оцінювати їх точність і надійність.
ПРН14. Планувати і реалізовувати заходи з підвищення енергоефективності теплоенерге-тичних об'єктів і систем з урахуванням наявних обмежень, включаючи ті, що пов’язані з проблемами охорони природи, сталого розвитку, здоров'я і безпеки та оцінками ризиків в теплоенергетиці, оцінювати ефективність таких заходів.
ПРН19. Використовувати передові досягнення при проектуванні об’єктів в теплоенергети-чній галузі.
ПРН20. Здійснювати аналіз необхідної інформації з технічної літератури, баз даних та ін-ших відповідних джерел інформації, на цій основі здійснювати моделювання з метою де-тального вивчення і дослідження теплофізичних та інших процесів, які є предметом освіт-ньої програми.
ПРН24. Вміти використовувати спеціалізоване програмне забезпечення для вирішення професійних завдань.
ПРН26. Розробляти енергозберігаючі заходи щодо вдосконалення технологій теплоенерге-тичних виробництв.
m732504 ▪ 2025 рік