Вища математика 3

ID: 7713
Навчальна дисципліна загальної підготовки
Год внедрения: 
2017.
Количество кредитов ЭКТС: 
5.00.
Форма контроля: 
Экзамен.
Количество аудиторных занятий: 
44 годин  лекційних занять; 30 годин практичних занять.

Анотація навчальної дисципліни

Мета дисципліни: 

Формування комплексу знань щодо основних математичних методів, необхідних для аналізу та моделювання пристроїв, процесів і явищ, пошуку оптимальних рішень і найкращих спосо-бів реалізації цих рішень, знання та розуміння законів і методів діяльності у загально - науко-вій сфері.

Завдання дисципліни:
  • Використовувати знання і розуміння наукових фактів, концепцій, теорій, принципів і методів для проектування та застосування приладів, пристроїв та систем електроніки. 
  • Надати уміння будувати аналітичні та алгоритмічні (комп’ютерні) моделі задачі.
  • Надати уміння розв’язувати типові задачі з використанням основних типів професійного ма-тематичного програмного забезпечення.
  • Застосовувати відповідні математичні, наукові й технічні методи, сучасні інформаційні тех-нології і комп’ютерне програмне забезпечення, навички роботи з комп’ютерними мережами, базами даних та Інтернет-ресурсами для вирішення інженерних задач в галузі електроніки. 
  • Здатність ідентифікувати, класифікувати, оцінювати і описувати процеси у приладах, прист-роях та системах електроніки за допомогою аналітичних методів, засобів моделювання, до-слідних зразків та результатів експериментальних досліджень

 

Основні результати навчання 

  • Навички спілкування, включаючи усну та письмову комунікацію українською мовою та хоча б однією із поширених європейських мов. Навички вербального та письмового репрезентування практичних розробок.
  • Вміння використовувати знання методів обробки інформації та комунікацій-них технологій при вирішенні професійних завдань (управління інформацією).
  • Знати основні методи системного аналізу, закономірності побудови, функціонування та роз-витку систем для розв'язання задач аналізу та синтезу
  • Вміння організовувати діяльність роботи команди та ефективно управляти часом.
  • Вміння враховувати знання процесів соціально- політичної історії України, правових засад та етичних норм у соціальній діяльності.
  • Систематично читати літературу за фахом (у тому числі закордонну), уміння складати рефе-рати, 
  •  Демонструвати знання та розуміння розділів з вищої математики, фізики, хімії при вирішен-ні практичних завдань професійної сфери.
  • Знати методи оцінювання потенційних небезпек на виробництві;
  • розробляти заходи охорони праці та безпеки життєдіяльності.
  • Уміти описувати принцип дії за допомогою наукових концепцій, теорій та методів та переві-ряти результати при проектуванні та застосуванні приладів, пристроїв та систем електроніки.
  • Уміти застосовувати знання і розуміння диференційного та інтегрального числення, алгебри, функціонального аналізу дійсних і комплексних змінних, векторів та матриць, векторного числення,диференційних рівнянь в звичайних та часткових похідних, ряду Фур'є, статистичного аналізу, теорії інформації, чисельних методів для вирішення теоретичних і прикладних задач електроніки.
  • Уміти Знаходити рішення практичних задач електроніки шляхом застосування відповідних моделей та теорій електродинаміки, аналітичної механіки, 

 

Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

  • Л – лекційні заняття;
  • ПЗ – практичні заняття,
  • СРЗ – самостійна робота здобувача вищої осві-ти;
  • МКР – модульна контрольна робота;
  • К – консультації.

 

Тематика та види навчальних занять.

  • 1 тиждень
    • Л1. Подвійні інтеграли та їх властивості. Означення подвійного інтегралу та умови його існу-вання. Зведення подвійного інтегралу до повторного.
    • ПЗ1. Обчислення подвійного інтегралу.
    • СРС. К.
  • 2 тиждень
    • Л2 Обчислення подвійних інтегралів. Поняття про криволінійні координати. Заміна змінних у подвійному інтегралі. Застосування полярних координат до обчислення подвійних інте-гралів.
    • Л3. Потрійний інтеграл та його обчислення. Потрійний інтеграл та умови його існування. За-міна змінних у потрійному інтегралі. Циліндричні та сферичні координати. Формула Ос-троградського.
    • ПЗ2. Обчислення потрійного інтегралу.
    • СРС. К.
  • 3 тиждень
    • Л4. Криволінійні інтеграли. Означення і властивості криволінійних інтегралів 1-го та 2-го ро-ду. Обчислення криволінійних інтегралів обох родів та зв'язок між ними.
    • ПЗ3. Обчислення потрійного інтегралу.
    • Кз1. Обчислення кратних інтегралів.
    • СРС. К.
  • 4 тиждень
    • Л5. Поверхні. Поверхневі інтеграли 1-го та 2-го типу. Зведення до подвійного інтегралу. Ме-ханічні та фізичні застосування поверхневих інтегралів.
    • Л6. Елементи теорії поля. Вихор. Формула Стокса. Застосування формули Стокса. Диверген-ція. Формула Остроградського. Соленоїдальне, потенціальне і гармонійне векторне поле.
    • ПЗ4. Застосування кратних інтегралів. Обчислення площ, об’ємів, мас.
    • СРС. К.
  • 5 тиждень
    • Л7. Функції комплексної змінної. Означення функції комплексної змінної. Показникові, гі-перболічні і тригонометричні функції комплексної змінної. Границя і неперервність фу-нкції комплексної змінної.
    • ПЗ5. Обчислення криволінійних інтегралів. Обчислення поверхневих інтегралів.
    • СРС. К.
  • 6 тиждень
    • Л8. Функції комплексної змінної (продовження). Обернені тригонометричні і гіперболічні функції комплексної змінної. Логарифмічна і степенева функції комплексної змінної.
    • Л9. Аналітичні функції. Умови Коші - Рімана. Властивості аналітичних функцій.
    • ПЗ6. Обчислення циркуляції, ротора, потоку поля та потенціалу поля.
    • СРС. К.
  • 7 тиждень
    • Л10. Гармонічні і спряжені гармонічні функції. Властивості гармонічних функцій. Віднов-лення аналітичної функції за її дійсною або уявною частинами.
    • ПЗ7. Диференціювання функцій. Відновлення аналітичної функції за її уявною або дійсною частинами.
    • Кз2. Обчислення криволінійних і поверхневих інтегралів. Обчислення циркуляції, ротора, по-току поля та потенціалу поля.
    • СРС. К.
  • 8 тиждень
    • Л12. Інтегрування функцій комплексної змінної. Означення, властивості і обчислення інтег-рала від однозначної функції комплексної змінної.
    • Л13. Теорема Коші для однозв‘язної та багатозв‘язної областей. Інтегральна формула Коші та її узагальнення.
    • ПЗ8. Інтегрування функцій комплексної змінної.
    • МКР1.
    • СРС. К.
  • 9 тиждень
    • Л14. Ряди Тейлора і Лорана. Розвинення функції в ряд Лорана. Ізольовані особливі точки. Класифікація ізольованих особливих точок.
    • ПЗ9. Розвинення функцій у ряд Лорана. Класифікація ізольованих особливих точок. 
    • Кз3. Відновлення аналітичної функції за її уявною або дійсною частинами. Інтегрування фу-нкцій комплексної змінної. Інтегральна формула Коші.
    • СРС. К.
  • 10 тиждень
    • Л15. Лишок функції. Основна теорема про лишки. Формули для обчислення лишків.
    • Л16. Застосування теорії лишків для обчислення контурних, невласних інтегралів та визначе-них інтегралів спеціального вид.
    • ПЗ10. Обчислення контурних, визначених, невласних інтегралів за допомогою лишків.
    • СРС. К.
  • 11 тиждень
    • Л16. Зображення оригіналу за Лапласом. Поняття оригіналу. Зображення оригіналу за Лап-ласом. Достатня ознака існування зображення. Властивості перетворення Лапласа: лі-нійність, подібність, згасання.
    • ПЗ11. Зображення оригіналу типових сигналів за Лапласом
    • СРС. К.
  • 12 тиждень
    • Л17. Властивості перетворення Лапласа. Диференціювання та інтегрування оригіналу, зсув. Диференціювання та інтегрування зображення; запізнення. Згортка функцій. Згортка оригіналів. Теорема Бореля.
    • Л18. Знаходження оригіналу за зображенням. Зображення періодичного оригіналу. Знахо-дження оригіналу за зображенням. Перша  та друга теореми розкладання. 
    • ПЗ12. Знаходження зображення за заданим оригіналом. Відновлення оригіналу за заданим зображенням
    • СРС. К.
  • 13 тиждень
    • Л19. Застосування операційного числення. Розв‘язання диференціальних рівнянь та їх сис-тем.
    • ПЗ13. Розв‘язання диференціальних рів-нянь та систем диференціал. рівнянь.
    • Кз4. Знаходження оригіналу за зображенням. Застосування операційного числення для розв‘язання диференціальних рівнянь та їх систем.
    • СРС. К.
  • 14 тиждень
    • Л20. Застосування операційного числення(продовження). Розв’язання інтегральних рівнянь. Знаходження спектральних характеристик функцій
    • Л21. Зображення дискретного оригіналу за Лапласом. Поняття дискретного оригіналу. Зо-браження дискретного оригіналу за Лапласом. Властивості дискретного перетворення Лапласа.
    • ПЗ14. Розв‘язання інтегральних та інтегро-диференціальних рівнянь. Знаходження спектра-льних характеристик функцій
    • СРС. К.
  • 15 тиждень
    • Л22. Застосування дискретного перетворення Лапласа. Знаходження оригіналу за зображен-ням. Розв‘язання кінцево – різницевих рівнянь та їх систем
    • ПЗ15. Знаходження зображення за заданим оригіналом. Відновлення дискретного оригіналу за заданим зображенням. Розв‘язання кінцево – різницевих рівнянь та систем рівнянь.
    • МКР2.
    • СРС. К.

 

Індивідуальна робота  

Не передбачена

 

Самостійна робота

Самостійна робота складає 76 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних ро-біт:

  • підготовка до лекційних занять – 20 годин;
  • підготовка до практичних занять та до виконання індивідуальних контрольних завдань, ра-зом – 26 годин;
  • підготовка до екзамену – 30 годин

 

Процедура оцінювання

Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є нако-пичувальною. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та практичних занять, виконують 2 модульні контрольні роботи та 6 індивідуальних контрольних завдання.

Модульні контрольні роботи № 1 та № 2 виконуються у письмовій формі. Модульна робота складається тільки з практичної частини (5 задач). Правильне розв’язання задачі оцінюється в 6 балів. 

Семестровий модуль № 1

  • Кз1. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 5 тиждень.
  • Кз2. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 7 тиждень.
  • МКР1. Модульна контрольна робота – 30 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протя-гом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2

  • Кз3. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 9 тиждень.
  • Кз4. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 13 тиждень.
  • МКР2. Модульна контрольна робота – 30 балів (15 тиждень).

Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 ба-лів.

Підсумковим контролем з дисципліни є усний екзамен, білет до якого складається з теорети-чної частини (2 запитання) та практичної частини (3 задачі). Максимальна оцінка за прави-льні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів.

 

Умови допуску до підсумкового контролю

До екзамену допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елемен-тів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60 %.

Екзамен відбувається за всіма тематичними (змістовними) модулями дисципліни.

Складання/перескладання екзаменів організується за встановленим відділом аспірантури розкладом.

 

Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесно-сті. 

Виконаний не свій варіант завдання здобувачем не оцінюється.

Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».

Складання/перескладання екзаменів – за встановленим деканатом розкладом.

Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

Під час розв’язання задач на МКР та екзамені дозволяється користуватися математичними довідниками