Математичний аналіз 3

Мета дисципліни: грунтовна математична підготовка здобувачів та наукове обґрунтування ряду питань: поняття функції, границі, неперервності, похідної, інтегралу, формування у майбутніх фахівців повноцінних теоретичних знань та практичних навичок по застосуванню методів математичного аналізу.

Завдання дисципліни:
- практичне застосування теоретичних положень і математичних методів  аналізу для розв’язування задач; 
- створення математичної бази для подальшого вивчення нормативних та спеціалізованих дисциплін;
-  сформувати вміння проводити комплексний  аналіз математичних моделей, що описують реальні явища та процеси;
- сприяти розвитку тих якостей особистості, що мають для майбутнього бакалавра особисте  профессійне значення в контексті інтеграції у європейський освітній простір.
 
 
 Основні результати навчання
 
Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій прикладної математики і використовувати їх на практиці.
Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу, лінійної алгебри та теорії чисел, аналітичної геометрії, теорії диференціальних рівнянь, зокрема рівнянь у частинних похідних, теорії ймовірностей, математичної статистики та випадкових процесів, чисельними методами.
Формалізувати задачі, сформульовані мовою певної предметної галузі; формулювати їх математичну постановку та обирати раціональний метод вирішення; розв’язувати отримані задачі аналітичними та чисельними методами, оцінювати точність та достовірність отриманих результатів.
Уміти розробляти та використовувати на практиці алгоритми, пов’язані з апроксимацією функціональних залежностей, чисельним диференціюванням та інтегруванням, розв’язанням систем алгебраїчних, диференціальних та інтегральних рівнянь, розв’язанням крайових задач, пошуком оптимальних рішень.
 

Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять
 
Л – лекційні заняття; ПЗ – практичні заняття; СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти;  МКР – модульна контрольна робота; К – консультації.
 
Тематика та види навчальних занять
 
1 тиждень
 
Л31. Зауваження до теорії числових рядів.
ПЗ26. Числові ряди.
СРС. К.
 
2 тиждень
 
Л32. Збіжність рядів з додатними членами.
СРС. К.
 
3 тиждень
 
Л33. Абсолютно і умовно збіжні ряди.
ПЗ27. Використання інтегральної ознаки Коші-Маклорена  для рядів з додатними членами.
СРС. К.
 
4 тиждень
 
Л34. Знакопереміжні ряди. 
СРС. К.
 
5 тиждень
 
Л35. Функціональні властивості суми функціонального ряду.
ПЗ28. Знакопереміжні ряди. Функціональні послідовності і ряди.
СРС. К.
 
6 тиждень
 
Л36. Степеневі ряди.
СРС. К.
 
7 тиждень
 
Л37.   Ряд Фур’є по ортогональній системі.
ПЗ29. Ряди Фурє.
СРС. К.
 
8 тиждень
 
Л38. Ряд Фур’є по ортогональній системі (продовження).
МКР1. СРС. К.
 
9 тиждень
 
Л39. Границя функції багатьох змінних.
ПЗ30. Функції багатьох змінних.
СРС. К.
 
10 тиждень
 
Л40. Неперервність функції багатьох змінних.
СРС. К.
 
11 тиждень
 
Л41. Похідна функції багатьох змінних.
ПЗ31. Похідна функції багатьох змінних .
СРС. К.
 
12 тиждень
 
Л42. Похідна функції багатьох змінних за напрямом.
СРС. К.
 
13 тиждень
 
Л43. Часткові похідні функції багатьох змінних вищого порядку.
ПЗ32. Похідна функцій багатьох змінних в заданому напрямку. Похідні та диференціали вищих порядків. 
СРС. К.
 
14 тиждень
 
Л44. Локальний екстремум функції багатьох змінних.
СРС. К.
 
15 тиждень

Л45. Достатні умови локального екстремума функції багатьох змінних.
ПЗ33. Екстремум функції багатьох змінних.
МКР2.
СРС. К.
 
Індивідуальна робота
 
Не передбачена
 
Самостійна робота
 
Самостійна робота складає 44 години. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:
1) підготовка до лекційних занять – 14 годин;
2) підготовка до практичних занять  –  30 годин;
 
Процедура оцінювання
 
Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та практичних занять, виконують 2 модульні контрольні роботи.
 
Модульні контрольні роботи № 1 та № 2 виконуються у письмовій формі. Модульна робота складається з теоретичної частини (2 запитання) та практичної частини (2 задачі). Відповідь на кожне теоретичне питання оцінюється максимум 5 балами. Правильне розв’язання задачі оцінюється в 5 балів.
 
Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:
 
Семестровий модуль № 1
 
ПЗ26. Оцінка за виконання – 9 балів. Термін надання – 1 тиждень.
ПЗ27. Оцінка за виконання – 7 балів. Термін надання – 3 тиждень.
ПЗ28. Оцінка за виконання – 7 балів. Термін надання – 5 тиждень.
ПЗ29. Оцінка за виконання – 7 балів. Термін надання – 7 тиждень.
МК3. Модульна контрольна робота – 20 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2
 
ПЗ30. Оцінка за виконання – 7 балів. Термін надання – 9 тиждень.
ПЗ31. Оцінка за виконання – 7 балів. Термін надання – 11 тиждень.
ПЗ32. Оцінка за виконання – 7 балів. Термін надання – 13 тиждень.
ПЗ33. Оцінка за виконання – 9 балів. Термін надання – 15 тиждень.
МК4. Модульна контрольна робота – 20 балів (15 тиждень).
 
Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.
 
Підсумковим контролем з дисципліни є залік.
 
Умови допуску до підсумкового контролю
 
До заліку допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60 %.
 
 
Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності. 

Виконаний не свій варіант завдання здобувачем не оцінюється.
 
Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
 
Відсутність здобувача  на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
 
Складання/перескладання заліків – за встановленим деканатом розкладом.
 
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.