Дискретна математика 2

Мета дисципліни:
-забезпечити базову підготовку щодо вільного володіння поняттями та термінологією дискретної математики, використання методів дискретної математики для розв’язування прикладних задач, формування у студентів практичних навичок, які б дали змогу ефективно застосовувати знання та методи з дискретної математики у майбутньої професійної роботі.

Завдання дисципліни:
-теоретична та практична підготовка здобувачів, спрямована на оволодіння сучасними методами дискретного аналізу;
-формування базових знань та володіння поняттями, термінологією дискретної математики;
-оволодіння методами розв’язування прикладних задач та проведення досліджень з використанням методів та засобів дискретної математики;
-створення необхідного теоретичного та практичного фундаменту для успішного оволодіння дисциплінами, які пов’язані з теоретичними дослідженнями в галузі пограмування та інформаційних технологій;
-сприяття розвитку тих якостей особистості, що мають для майбутнього бакалавра особисте профессійне значення в контексті інтеграції у європейський освітній простір.
 
Основні результати навчання
 
 Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій прикладної математики і використовувати їх на практиці.
 Виконувати математичний опис, аналіз та синтез дискретних об’єктів та систем, використовуючи поняття й методи дискретної математики та теорії алгоритмів.
 Володіти основними методами розробки дискретних і неперервних математичних моделей об’єктів та процесів, аналітичного дослідження цих моделей на предмет існування та єдиності їх розв’язку.
 Поєднувати методи математичного та комп’ютерного моделювання з неформальними процедурами експертного аналізу для пошуку оптимальних рішень.

Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять
 
Л – лекційні заняття; ПЗ – практичні заняття; СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти; МКР – модульна контрольна робота; К – консультації.
 
 
 
Тематика та види навчальних занять у четвертому семестрі

1 тиждень
 
Л16. Поняття висловлення. Логічні операції над висловленнями. Закони логіки.
ПЗ16. Логічні операції над висловленнями. Закони логіки.
СРС. К.

2 тиждень
 
Л17. Алгебра висловлень. Схеми з перемикачів. 
СРС. К.

3 тиждень
 
Л18. Булеві функції.
ПЗ17. Досконалі нормальні форми (диз'юнктивна,  кон'юнктивна та поліноміальна нормальні форми). Мінімізація булевих функцій.
СРС. К.

4 тиждень
 
Л19. Нормальні форми булевих функцій.
СРС. К.

5тиждень
 
Л20. Миінімізація булевих функцій.
ПЗ18. Досконалі нормальні форми (диз'юнктивна,  кон'юнктивна та поліноміальна нормальні форми). Мінімізація булевих функцій.
СРС. К.

6 тиждень
 
Л21. Істотні та неістотні змінні. Двоїсті функції.
СРС. К.

7 тиждень
 
Л22. Визначення замкнутих  класів булевих функцій. Теорема Поста. 
ПЗ19. Повні класи булевих функцій.
СРС. К.

8 тиждень
 
Л23. Формальні теорії. 
МКР1. 
СРС. К.

9 тиждень
 
Л24. Числення висловлень. 
ПЗ20. Числення висловлень 
СРС. К.

10 тиждень
 
Л25. Логіка предикатів.
СРС. К.

11 тиждень
 
Л26. Числення предикатів. 
ПЗ21. Предикати та операції над ними.
СРС. К.

12 тиждень
 
Л27. Поняття алгоритму та його складності. 
СРС. К.

13 тиждень
 
Л28. Машина Тьюрінга
ПЗ22. Машина Тьюринга та її робота.
СРС. К.

14 тиждень
 
Л29. Скінченні автомати. 
СРС. К.

15 тиждень
 
Л30. . Нормальні алгоритми Маркова. Рекурсивні функції. Алгоритмічна розв’язнсть задачі. 
ПЗ23. Скінченні автомати та їх мінімізація.
МКР2.
СРС. К.
 
Самостійна робота
 
Самостійна робота складає 44 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:
1) підготовка до лекційних занять – 4 годин;
2) підготовка до практичних занять –   10 години;
3) підготовка до екзамену – 30 годин.
 
 
Процедура оцінювання
 
Четвертий семестр
 
Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та практичних занять, виконують 2 модульні контрольні роботи та  практичні завдання для  самостійної роботи.
 
Модульні контрольні роботи № 3 та № 4 виконуються у письмовій формі. Модульна робота складається з теоретичної частини (2 запитання) та практичної частини (3 задачі). Відповідь на кожне теоретичне питання оцінюється максимум 5 балами. Правильне розв’язання кожної задачі оцінюється в 5 балів.
 
Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:

 
Семестровий модуль № 1
 
ПЗ12. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 2 тиждень.
ПЗ13. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 6 тиждень.
ПЗ14. Оцінка за виконання – 5 балів.  Термін надання – 8 тиждень.
 
МК1. Модульна контрольна робота – 25 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2
 
ПЗ15. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 9 тиждень.
ПЗ16. Оцінка за виконання – 6 балів. Термін надання – 11 тиждень.
ПЗ17.. Оцінка за виконання – 4 бала. Термін надання – 13 тиждень.
ПЗ18. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 15 тиждень.
 
МК2. Модульна контрольна робота – 25 балів (15 тиждень).
 
 
Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.
 
 
Підсумковим контролем з дисципліни є усний екзамен у третьому та четвертому семестрах, білет до якого складається з теоретичної частини (2 запитання) та практичної частини (3завдання). Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів.  
 
Умови допуску до підсумкового контролю
 
До екзамену допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60 %.

Екзамен відбувається за всіма тематичними (змістовними) модулями дисципліни.

Складання/перескладання екзаменів організується за встановленим деканатом розкладом.
 
Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності. 

Виконаний не свій варіант завдання здобувачем не оцінюється.
 
Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
 
Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
 
Складання/перескладання екзаменів – за встановленим деканатом розкладом.
 
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.