Методи оптимізацій та дослідження операцій 2

Мета дисципліни:
 
Мета викладання дисципліни «Методи оптимізації та дослідження операцій» одержати навики побудови  і аналізу математичних моделей оптимізації для ухвалення рішень в організаційному управлінні.
 
Завдання дисципліни :
освоєння, модифікація і розробка алгоритмів вирішення задач лінійної і цілочисельної лінійної оптимізації;
освоєння пакетів прикладних програм для вирішення типових задач, а також їх вживання в реальних умовах;
розробка власних програмних модулів для прискорення вирішення задач лінійної оптимізації;
проведення аналізу отриманих результатів, їх узагальнення і впровадження в реальних умовах.
 
Основні результати навчання
 
 Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій прикладної математики і використовувати їх на практиці.
 Формалізувати задачі, сформульовані мовою певної предметної галузі; формулювати їх математичну постановку та обирати раціональний метод вирішення; розв’язувати отримані задачі аналітичними та чисельними методами, оцінювати точність та достовірність отриманих результатів.
 Поєднувати методи математичного та комп’ютерного моделювання з неформальними процедурами експертного аналізу для пошуку оптимальних рішень.
 Володіти методиками вибору раціональних методів та алгоритмів розв’язання математичних задач оптимізації, дослідження операцій, оптимального керування і прийняття рішень, аналізу даних.
 
 
Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять
 
Л- лекційні заняття; ПЗ – практичні заняття; ЛР – лабораторні роботи; СРС – самостійна робота студентів; МКР – модульна контрольна робота.
 
Тематика та види навчальних занять
 
6 семестр. 
1 тиждень.
Л1.  Класифікація методів вирішення задач ЦЛП.
ЛР 1. Знайти оптимальне рішення задачі цілочисельного лінійного програмування методом Гоморі.
СРС. К. 
 
2 тиждень. 
Л2. Ідея Данцинга.
ПЗ 1. Транспортна задача лінійного програмування. Модель Т3. Поняття плану, опорного плану на основі структурних особливостей транспортної задачі. Визначення опорного плану різними способами.
СРС. К.
 
3 тиждень. 
Л3. Атрибутика методу гілок і мереж.
ЛР 2. Знайти оптимальне рішення задачі цілочисельного лінійного програмування методом Ленд-Дойга
СРС. К.
 
4 тиждень. 
Л4. Наближені методи вирішення задач ЦЛП.
ПЗ 2. Транспортна задача лінійного програмування. Модель Т3. Поняття плану, опорного плану на основі структурних особливостей транспортної задачі. Визначення опорного плану різними способами.
СРС. К.
 
5 тиждень. 
Л5. Покроковий процес. Принцип Беллмана.
ЛР 3. Визначити числовий інтервал оптимального значення цільової функції задачі про ранець
СРС. К.
 
6 тиждень. 
Л6. Визначення найкоротшої дороги на графі методами динамічного програмування.
ПЗ 3. Визначення оптимального плану транспортної задачі методом потенціалів. Особливості визначення оцінок небазисних елементів. Формування ознаки оптимальності. Алгоритм переходу до наступного опорного плану.
СРС. К.
 
7 тиждень. 
Л7. Дослідження операцій як методика ухвалення рішень.
ЛР 4. Розробити програмний продукт та вирішити задачу про багатомірний ранець методом гілок та меж
СРС. К.
МКР1. 
 
8 тиждень.
Л8. Проблеми ухвалення рішень в умовах визначеності.
ПЗ 4. Визначення оптимального плану транспортної задачі методом потенціалів. Особливості визначення оцінок небазисних елементів. Формування ознаки оптимальності. Алгоритм переходу до наступного опорного плану.
СРС. К.
 
9 тиждень.
Л9. Статистичні і динамічні класи задач ДО.
ЛР 5. Розробити програмний продукт та вирішити задачу про многомірний ранець методом гілок та меж
СРС. К.
 
10 тиждень.
Л10. Задачі планування.
ПЗ 5. Формування моделей задач цілочисельного лінійного програмування (ЦЛП). 
Задача про ранець. Завдання про комівояжері. Приведення відокремлених задач нелінійного програмування до задач ЦЛП.
СРС. К.
 
11 тиждень.
Л11. Задачі календарного планування.
ЛР 6. Вирішити задачу о комівояжері з симетричною матрицею відстань
СРС. К.
 
12 тиждень.
Л12. Задача про розкрій матеріалів.
ПЗ 6. Рішення задач ЦЛП методами гілок і меж.
Рішення завдання про ранці і про багатовимірний ранці. Рішення завдання про комівояжере.
СРС. К.
 
13 тиждень.
Л13. Задача ремонту устаткування
ЛР 7. Вирішити задачу про комівояжера методом гілок і меж з отриманням результатів кожної ітерації
СРС. К.
 
14 тиждень.
Л14 Проблеми задач управління запасами
ПЗ 7. Рішення задачі ЦЛП методом відтинаючих площин. Використання подвійного симплекс методу для вирішення відповідної лінійної задачі. Формування додаткових обмежень – вірних відсікань.
СРС. К.
 
15 тиждень.
Л15. Дискретна детермінована модель задачі управління запасами.
ЛР 8. Скласти алгоритм мурашиної колонії для рішення задачі о комівояжері
СРС. К. 
МКР2.
 
 
Індивідуальна робота
 
не передбачено
 
 Самостійна робота
 
Самостійна робота складає 75 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:
1) підготовка до лекційних занять – 10 годин;
2) підготовка до практичних занять – 15 годин;
3) підготовка до лабораторних занять – 20 годин;
4) Підготовка до екзамену –30 годин.
 
Самостійна робота є основним засобом засвоєння студентом навчального матеріалу в час, вільний від обов'язкових навчальних занять.
Співвідношення обсягів аудиторних занять і самостійної роботи студентів визначається навчальним планом підготовки бакалаврів спеціальності 113 – «Прикладна математика» з урахуванням специфіки та змісту дисципліни, її місця, значення і дидактичної мети в реалізації освітньо-професійної програми.
 
Процедура оцінювання
 
Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Здобувачі протягом кожного семестру готуються до лекційних занять, виконують по дві модульні контрольні. Для забезпечення оперативного контролю за успішністю та якістю рівня навчальних досягнень здобувачів вищої освіти дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Кожний модуль оцінюється у 50 балів.  (Надається опис процедури оцінювання навчальних елементів навчальної дисципліни з максимальними балами за їх правильне виконання та термінами представлення викладачу за семестровими модулями. Окремо надається опис оцінювання відповідей на питання екзаменаційного білету).
Поточні контрольні опитування оцінюються за семестр 20 балів (0,6 кредитів). Кількість опитувань за кожний семестровий модуль – 2, кожне опитування оцінюється 5 балами (0,15 кредитів).
 
Модульні контрольні роботи №1, №2, №3, №4, №5, №6  виконуються у письмовій формі. Максимальна оцінка за бездоганне виконання становить 20 балів. Модульна робота складається з теоретичних і практичних питань. Кількість питань – 5. Кожна правильна відповідь оцінюється в 4 балів.
Практичне завдання вважається розв’язаним, якщо отримана правильна відповідь, послідовно наведено рішення.
 
Накопичувальна частина дисципліни складається з практичних робіт та виконання поточних самостійних робіт. Виконання циклу самостійних робіт проводиться згідно з графіками проведення практичних занять.
 
Виконання КР повинно включати пояснювальну записку, друкований і електронний варіант виконаного проекту. У пояснювальній записці здобувач описує постановку задачі, обосновує вибір методу розв’язання, описує алгоритм і результати виконання завдання. В електронному вигляді представляє  реалізовану на обраній мові програмування КР.
Оцінювання роботи здійснюється з розрахунку 100 балів. За навчальним планом на виконання роботи відводиться 1 кредит.
 
Остаточним контролюючим моментом освоєння дисципліни   є  екзамен. 
 Екзамен з дисципліни «Методи оптимізації та дослідження операцій» складається з двох частин: перевірка теоретичних знань шляхом опиту і виконання практичного завдання. Мінімальна кількість балів, яка зараховується як позитивний результат, дорівнює 60 (100-бальній системі). Бали діляться таким чином: 60 балів - теоретична частина і 40 - практична.
Відповідь вважається бездоганною, якщо студент не зробив жодної помилки і повністю виклав зміст питання. 
За кожне навідне питання або просто перезапит знімається не менше двох балів, залежно від того що викликало перезапит.
Екзаменаційний квиток містить практичну частину у вигляді прикладу-завдання,  яке необхідно вирішити вказаним методом оптимізації.
Практична частина іспиту вважається виконаною бездоганно, якщо при вирішенні прикладу не допущена жодної помилки і всі дії виконані вірно. Всі записи рішення задачі послідовні, виконана перевірка отриманого рішення і дано пояснення результату рішення.
Іспит вважається не зданим, якщо студент отримав незадовільну оцінку.
 
Умови допуску до підсумкового контролю
 
До екзамену допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60 %.
 
Екзамен відбувається за тематичними (змістовними) модулями дисципліни відповідного семестру.
 
Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності.
 
Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
 
Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
 
Складання/перескладання екзаменів – за встановленим деканатом розкладом.

Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.