Методи математичної фізики

Мета дисципліни: навчання методам математичної фізики для розв’язання різноманітних фізичних задач.
Задачі дисципліни: 
підготовка студента до подальшого поглибленого вивчення спеціальних дисциплін;
набуття навичок застосування елементів операційного числення до розв’язку диференціальних рівнянь;
навчання методам розв’язання рівнянь математичної фізики.
Основні результати навчання
 Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу, лінійної алгебри та теорії чисел, аналітичної геометрії, теорії диференціальних рівнянь, зокрема рівнянь у частинних похідних, теорії ймовірностей, математичної статистики та випадкових процесів, чисельними методами.
 Знати основні методи системного аналізу, закономірності побудови, функціонування та розвитку систем для розв’язання задач аналізу та синтезу.
 Використовувати в практичній роботі спеціалізовані програмні продукти та програмні системи комп’ютерної математики.
 
Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять
Л – лекційні заняття; ПЗ – практичні заняття; СРЗ – самостійна робота здобувача вищої освіти; КО – контрольні опитування; МКР – модульна контрольна робота; К – консультації.
Тематика та види навчальних занять
1 тиждень

Л1. Перетворення Лапласа. Властивостi перетворення Лапласа. Зображення Лапласа деяких елементарних функцiй.
ПЗ1. 
СРС. К.
 
2 тиждень

Л2. Визначення ориґiналу за зображенням. Формула Меллiна
СРС. К.
 
3 тиждень

Л3. Застосування перетворення Лапласа до розв’язування диференцiальних рiвнянь
ПЗ2. 
КО1.
СРС. К.
 
4 тиждень

Л4. Перетворення Фур’є. Iнтеґрал Фур’є
СРС. К.
 
5 тиждень

Л5. δ-функцiя. Дiї над узагальненими функцiями.
ПЗ3. 
КО2.
СРС. К.
 
6 тиждень

Л6. Прямий добуток узагальнених функцій. Згортка узагальнених функцій.
СРС. К.
 
7 тиждень
 
Л7. Перетворення Фур’є .
ПЗ4. 
СРС. К.
 
8 тиждень

Л8. Iнтеґральне перетворення Лапласа.
МКР1. 
СРС. К.
 
9 тиждень

Л9. Приклади фiзичних задач, що приводять до рiвнянь математичної фiзики 
ПЗ5. 
КО3.
СРС. К.
 
10 тиждень

Л10.  Класифiкацiя квазiлiнiйних диференцiальних рiвнянь другого порядку
СРС. К.
 
11 тиждень

Л11. Методи розв’язування рiвнянь математичної фiзики. Метод характеристик. Метод бiжучих хвиль. Формула д’Аламбера.
ПЗ6. 
СРС. К.
 
12 тиждень

Л12. Методи розв’язування рiвнянь математичної фiзики. Метод функцiй Ґрiна.
КО2.
СРС. К.
 
13 тиждень

Л13. Методи розв’язування рiвнянь математичної фiзики. Метод вiдокремлення змiнних (метод Фур’є).
ПЗ7. 
КО4.
СРС. К.
 
14 тиждень

Л14.  Метод потенцiалу.
СРС. К.
 
15 тиждень

Л15. Метод iнтеґральних перетворень.
ПЗ8. 
МКР2.
СРС. К.
Індивідуальна робота
Виконується розрахунково-графічна робота.  (порожній рядок)*

Мета розрахунково-графічної роботи:
набуття студентами практичних навичок дослідження та розв’язання фізичних задач, що приводять до рівнянь математичної фізики.

1–7 тижні
 
Отримання завдання. Виконання першої частини завдання.. 
 
8–14 тижні
 
Виконання другої частини завдання. Оформлення отриманих результатів..
 
15 тиждень
 
Захист роботи.
Самостійна робота
Самостійна робота складає 89 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:
1) підготовка до лекційних занять – 38 годин;
2) підготовка до практичних занять та до виконання індивідуальних контрольних завдань – разом 36 годин;
3) виконання РГР – 15 годин;
 
Процедура оцінювання
Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та практичних занять, виконують 2 модульні контрольні роботи та 4 контрольних опитування.
Модульні контрольні роботи №1, №2  виконуються у письмовій формі. Максимальна оцінка за бездоганне виконання становить 30 балів.
Модульна робота складається з теоретичної частини (у формі тестових запитань) та практичної частини (2 задачі). Максимальна оцінка за правильне виконання теоретичної частини становить 20 балів, та за правильне виконання практичної частини становить 10 балів.
Кількість тестових запитань –10. Кожна правильна відповідь оцінюється в 2 бали. 
Правильне виконання практичної частини становить 10 балів. Завдання вважається виконаним бездоганно, якщо послідовно і логічно викладено рішення Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:
 
Семестровий модуль № 1
 
КО1. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 3 тиждень.
КО2. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 5 тиждень.
ПЗ. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 1, 3, 5, 7 тиждень.
МК1. Модульна контрольна робота – 30 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2
 
КО3. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 10 тиждень.
КО4. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 13 тиждень.
ПЗ. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 9, 11, 13, 15 тиждень.
МК2. Модульна контрольна робота – 30 балів (15 тиждень).
 
Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.
Підсумковим контролем з дисципліни є залік за результатами виконаних практичних робіт та модульних контрольних робіт. 
Умови допуску до підсумкового контролю

До заліку допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60 %.

Складання/перескладання заліку організується за встановленим розкладом.
Політика освітнього процесу
Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності.
Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
Складання/перескладання екзаменів – за встановленим розкладом.
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.
Заборонено використання будь-яких підручників, посібників, конспектів лекцій, шпаргалок під час проходження модульних контролів та екзаменів..