Квантова механіка 1

Мета дисципліни: 
навчити здобувачів специфічному підходу до опису природних явищ, властивому квантовим теоріям на прикладі квантової механіки, виробити в них вміння користуватися цим підходом і, тим самим, закласти фундамент для подальшого вивчення інших квантових теорій (квантова теорія розсіяння, квантова теорія поля, квантова статистика і т. п.);
навчити здобувачів специфічному математичному апарату квантових теорій;
навчити здобувачів основним рівнянням квантової механіки та дослідженню властивостей їхніх розв’язків і фізичною інтерпретацією цих властивостей;
виробити чіткі уявлення про ті проблеми, що виникають при квантово-механічному описі і методах їх вирішення;
          навчити здобувачів здійснювати конкретні квантово-механічні розрахунки, в тому числі з використанням спеціальних функцій, а так само з використанням наближених методів обчислення; комп’ютерним методам квантово-механічних розрахунків.

Завдання дисципліни: 
        навчити здобувачів прослідкувати яким чином аналіз експериментальних фактів наводить до необхідності переходу від класичних уявлень до квантових; домогтися усвідомлення здобувачами необхідності такого переходу, допомогти їм перебороти класичний стереотип в аналізі явищ мікросвіту, одночасно стимулюючи, в такий спосіб, допитливість і інтерес до предмета;
        навчити здобувачів розумінню того яким дивовижним чином математичний апарат теорії узгоджується з її фізичним змістом і розвинути вміння робити на підставі математичного апарата фізичні висновки;
        навчити здобувачів вирішувати якомога більш широке коло задач, що розв’язуються квантовою механікою і що використовують принципи, розвинути в них здатність самостійно ставити і вирішувати квантово-механічні задачі;
         навчити здобувачів навикам роботи зі спеціальними функціями при проведенні розрахунків, допомогти здобувачам перебороти “психологічний бар’єр” при роботі з такими функціями;
сформувати чіткі уявлення про практичні застосування квантово-механічних законів.
   
  
Основні результати навчання
 
ПР01. Знати, розуміти та вміти застосовувати основні положення загальної та теоретичної фізики, зокрема, класичної, релятивістської та квантової механіки, молекулярної фізики та термодинаміки, електромагнетизму, хвильової та квантової оптики, фізики атома та атомного ядра для встановлення, аналізу, тлумачення, пояснення й класифікації суті та механізмів різноманітних фізичних явищ і процесів для розв’язування складних спеціалізованих задач та практичних проблем з фізики та/або астрономії.
ПР03. Знати і розуміти експериментальні основи фізики: аналізувати, описувати, тлумачити та пояснювати основні експериментальні підтвердження існуючих фізичних теорій.
ПР04. Вміти застосовувати базові математичні знання, які використовуються у фізиці та астрономії: з аналітичної геометрії, лінійної алгебри, математичного аналізу, диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії ймовірностей та математичної статистики, теорії груп, методів математичної фізики, теорії функцій комплексної змінної, математичного моделювання.
ПР07. Розуміти, аналізувати і пояснювати нові наукові результати, одержані у ході проведення фізичних та астрономічних досліджень відповідно до спеціалізації.
ПР09. Мати базові навички проведення теоретичних та/або експериментальних наукових досліджень з окремих спеціальних розділів фізики або астрономії, що виконуються індивідуально (автономно) та/або у складі наукової групи.
 
  
Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять
 
Л – лекційні заняття; ПЗ – практичні заняття; СРЗ – самостійна робота здобувача вищої освіти; Кз – самостійні контрольні завдання; МКР – модульна контрольна робота; К – консультації.

 
Тематика та види навчальних занять
 
5 семестр
 
1 тиждень
Л1. Експериментальні підстави квантової теорії: Фотоефект.
ПЗ1. Математичний апарат квантової механіки: випадкові та детерміновані величини, та методи їх описання.
Кз1. Самостійне вивчення характеристик випадкових величин.
СРЗ. К.
 
2 тиждень
Л2. Експериментальні підстави квантової теорії: Експеримент Франка-Герца.
ПЗ2. Математичний апарат квантової механіки: лінійні простори.
Кз2. Самостійне вивчення характеристик лінійних просторів.
СРЗ. К.
 
3 тиждень
Л3. Експериментальні підстави квантової теорії: Експерименти з вимірювання температурної залежності теплоємності ідеального газу при постійному об’ємі.
ПЗ3. Математичний апарат квантової механіки: лінійні простори (продовження).
Кз3. Самостійний розв’язок задач на лінійну залежність і незалежність елементів лінійних просторів.
СРЗ.К.
 
4 тиждень
Л4. Експериментальні підстави квантової теорії: Експерименти з вимірювання температурної залежності теплоємності ідеального газу при постійному об’ємі (продовження).
ПЗ4. Математичний апарат квантової механіки: лінійні оператори на лінійних просторах.
Кз4. Самостійне вивчення властивостей лінійних операторів.
СРЗ.К.
 
5 тиждень
Л5. Експериментальні підстави квантової теорії: Експерименти з дифракції мікрочастинок.
ПЗ5. Математичний апарат квантової механіки: лінійні оператори на лінійних просторах (продовження).
Кз5. Самостійне вивчення дій над лінійними операторами.
СРЗ.К.
 
6 тиждень
Л6. Експериментальні підстави квантової теорії: Проблеми пояснення закономірностей спектрів випромінювання атомів і спільності атомів.
ПЗ6. Математичний апарат квантової механіки: лінійні оператори на лінійних просторах (продовження).
Кз6. Самостійний розрахунок добутків та комутаторів лінійних операторів..
СРЗ.К.
 
7 тиждень
Л7. Алгоритм розв’язку основної задачі класичної механіки.
ПЗ7. Математичний апарат квантової механіки: лінійні простори із скалярним добутком.
Кз7. Самостійне вивчення властивостей лінійних просторів із скалярними добутками.
СРЗ.К.
 
8 тиждень
Л8. Неможливість одночасного вимірювання координати і імпульсу мікрочастинки на прикладі розсіяння на ній електромагнітної хвилі.
ПЗ8. Математичний апарат квантової механіки: ермітово-спряжені оператори.
Кз8. Самостійне вивчення поняття про ермітово-спряжені оператори і самоспряжені оператори.
МКР1. СРЗ. К.
 
9 тиждень
Л9. Неможливість одночасного вимірювання координати і імпульсу мікрочастинки в загальному випадку.
ПЗ9. Математичний апарат квантової механіки: власні значення та власні функції операторів.
Кз9. Самостійний розв’язок задач на власні значення для самоспряжених операторів.
СРЗ. К.
 
10 тиждень
Л10. Неможливість одночасного вимірювання координати і імпульсу мікрочастинки в загальному випадку (продовження).
ПЗ10. Математичний апарат квантової механіки: самоспряжені оператори.
Кз10. Самостійне вивчення властивостей власних значень і власних функцій самоспряжених операторів.
СРЗ. К.
 
11 тиждень
Л11. Неможливість одночасного вимірювання координати і імпульсу мікрочастинки в загальному випадку (продовження).
ПЗ11. Математичний апарат квантової механіки: самоспряжені оператори (продовження).
Кз11. Самостійний розв’язок задач із використанням властивостей власних функцій і власних значень самоспряжених операторів.
СРЗ. К.
 
12 тиждень
Л12. Квантово-механічний аналіз експерименту з поляризації фотонів.
ПЗ12. Зв’язок між амплітудами ймовірності стану власного для енергії і для імпульсу в різних інерційних системах відліку.
Кз12. Самостійний розрахунок закону перетворення амплітуди ймовірності при переході з однієї інерційної системи відліку до іншої.
СРЗ. К.
 
13 тиждень
Л13. Квантово-механічний аналіз експерименту з інтерференції фотонів на двох щілинах.
ПЗ13. Символ Леві – Чивіти та його властивості.
Кз13. Самостійне вивчення властивостей символу Леві-Чивіти.
СРЗ. К.
 
14 тиждень
Л14. Поняття про амплітуду ймовірності і перший постулат квантової механіки.
ПЗ14. Розв’язок задачі на власні значення для операторів компоненти моменту імпульсу і квадрату його довжини за допомогою комутаційних співвідношень.
Кз14. Самостійний розрахунок комутаційних співвідношень між операторами компонент моменту імпульсу.
СРЗ. К.
 
15 тиждень
Л15. Залежність від часу амплітуди ймовірностей стану власного для енергії.
ПЗ15. Розв’язок задачі на власні значення для операторів компоненти моменту імпульсу і квадрату його довжини за допомогою комутаційних співвідношень (продовження).
Кз15. Самостійний розрахунок спектру операторів квадрату довжини і однієї з компонент моменту імпульсу за допомогою комутаційних співвідношень.
МКР2.СРЗ. К.
 
 
Індивідуальна робота**
 
Не передбачена.
 
 
Самостійна робота
 
5 семестр
Самостійна робота складає 30 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:
1) підготовка до лекційних занять – 10 годин;
2) підготовка до практичних занять –  20 годин.
 
  
Процедура оцінювання
 
В організації навчального процесу при вивченні дисципліни застосовується поточний та підсумковий контроль. Поточний контроль полягає у контрольних опитуваннях на практичних заняттях щодо завдань самостійної роботи (оцінюються максимум в 20 балів) і виконанні чотирьох модульних контрольних робіт (кожна оцінюється в 30 балів). 
Модульна контрольна робота виконується у письмовій формі та складається з 2 частин:
1) відповіді на два питання, кожне з яких охоплює одну з тем лекційного курсу (максимум 10 балів за кожне питання; разом 20 балів);
2) розв’язку задачі з курсу практичних занять (оцінюється в 10 балів).
Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:
 
5 семестр
 
Семестровий модуль № 1
Кз1. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 1 тиждень.
Кз2. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 2 тиждень.
Кз3. Оцінка за виконання – 1 бал. Термін надання – 3 тиждень.
Кз4. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 4 тиждень.
Кз5. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 5 тиждень.
Кз6. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 6 тиждень.
Кз7. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 7 тиждень.
Кз8. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 8 тиждень.
МКР1. Модульна контрольна робота – 30 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2
 
Кз9. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 9 тиждень.
Кз10. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 10 тиждень.
Кз11. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 11 тиждень.
Кз12. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 12 тиждень.
Кз13.  Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 13 тиждень.
Кз14. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 14 тиждень.
Кз15. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 15 тиждень.
МКР2. Модульна контрольна робота – 30 балів (15 тиждень).
  
 
Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.
Підсумковим контролем є залік, який виставляється за результатами двох семестрових модулів.

 
Умови допуску до підсумкового контролю
До підсумкового контролю допускаються здобувачі, які здали перший модуль не менше ніж на 30 балів.
 
 
Політика освітнього процесу
 
Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності.

Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
 
Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
 
Складання/перескладання екзаменів – за встановленим деканатом розкладом.
 
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

Заборонено використання будь-яких підручників, посібників, конспектів лекцій, шпаргалок під час проходження модульних контролів та складання екзамену з дисципліни.