Квантова механіка 2

Мета дисципліни: 
навчити здобувачів специфічному підходу до опису природних явищ, властивому квантовим теоріям на прикладі квантової механіки, виробити в них вміння користуватися цим підходом і, тим самим, закласти фундамент для подальшого вивчення інших квантових теорій (квантова теорія розсіяння, квантова теорія поля, квантова статистика і т. п.);
навчити здобувачів специфічному математичному апарату квантових теорій;
навчити здобувачів основним рівнянням квантової механіки та дослідженню властивостей їхніх розв’язків і фізичною інтерпретацією цих властивостей;
виробити чіткі уявлення про ті проблеми, що виникають при квантово-механічному описі і методах їх вирішення;
          навчити здобувачів здійснювати конкретні квантово-механічні розрахунки, в тому числі з використанням спеціальних функцій, а так само з використанням наближених методів обчислення; комп’ютерним методам квантово-механічних розрахунків.

Завдання дисципліни: 
        навчити здобувачів прослідкувати яким чином аналіз експериментальних фактів наводить до необхідності переходу від класичних уявлень до квантових; домогтися усвідомлення здобувачами необхідності такого переходу, допомогти їм перебороти класичний стереотип в аналізі явищ мікросвіту, одночасно стимулюючи, в такий спосіб, допитливість і інтерес до предмета;
        навчити здобувачів розумінню того яким дивовижним чином математичний апарат теорії узгоджується з її фізичним змістом і розвинути вміння робити на підставі математичного апарата фізичні висновки;
        навчити здобувачів вирішувати якомога більш широке коло задач, що розв’язуються квантовою механікою і що використовують принципи, розвинути в них здатність самостійно ставити і вирішувати квантово-механічні задачі;
         навчити здобувачів навикам роботи зі спеціальними функціями при проведенні розрахунків, допомогти здобувачам перебороти “психологічний бар’єр” при роботі з такими функціями;
сформувати чіткі уявлення про практичні застосування квантово-механічних законів.
     
 
 
Основні результати навчання
 
ПР01. Знати, розуміти та вміти застосовувати основні положення загальної та теоретичної фізики, зокрема, класичної, релятивістської та квантової механіки, молекулярної фізики та термодинаміки, електромагнетизму, хвильової та квантової оптики, фізики атома та атомного ядра для встановлення, аналізу, тлумачення, пояснення й класифікації суті та механізмів різноманітних фізичних явищ і процесів для розв’язування складних спеціалізованих задач та практичних проблем з фізики та/або астрономії.
ПР03. Знати і розуміти експериментальні основи фізики: аналізувати, описувати, тлумачити та пояснювати основні експериментальні підтвердження існуючих фізичних теорій.
ПР04. Вміти застосовувати базові математичні знання, які використовуються у фізиці та астрономії: з аналітичної геометрії, лінійної алгебри, математичного аналізу, диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії ймовірностей та математичної статистики, теорії груп, методів математичної фізики, теорії функцій комплексної змінної, математичного моделювання.
ПР07. Розуміти, аналізувати і пояснювати нові наукові результати, одержані у ході проведення фізичних та астрономічних досліджень відповідно до спеціалізації.
ПР09. Мати базові навички проведення теоретичних та/або експериментальних наукових досліджень з окремих спеціальних розділів фізики або астрономії, що виконуються індивідуально (автономно) та/або у складі наукової групи.
 
Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять
 
Л – лекційні заняття; ПЗ – практичні заняття; СРЗ – самостійна робота здобувача вищої освіти; Кз – самостійні контрольні завдання; МКР – модульна контрольна робота; К – консультації.

 
Тематика та види навчальних занять
 
1 тиждень
Л16. Залежність від часу амплітуди ймовірностей стану власного для енергії (продовження).
ПЗ16. Перехід до сферичних координат в операторах компонент моменту імпульсу.
Кз16. Самостійний розрахунок компонент моменту імпульсу в сферичних координатах.
СРЗ. К.
 
2 тиждень
Л17. Залежність від координат стану, власного для імпульсу мікрочастинки.
ПЗ17. Перехід до сферичних координат в підвищуючому та понижуючому операторах та операторі квадрату довжини моменту імпульсу.
Кз17. Самостійний розрахунок підвищуючого і понижуючого операторів в сферичних координатах.
СРЗ. К.
 
3 тиждень
Л18. Залежність від координат стану, власного для імпульсу мікрочастинки (продовження).
ПЗ18. Перехід до сферичних координат в операторі квадрату довжини моменту імпульсу.
Кз18. Самостійний розрахунок оператора квадрата довжини моменту імпульсу в сферичних координатах.
СРЗ.К.
 
4 тиждень
Л19. Локалізований стан у координатному представленні. Принцип суперпозиції станів.
ПЗ19. Оператор Лапласа в сферичних координатах.
Кз19. Самостійний розрахунок оператора кінетичної енергії в сферичних координатах.
СРЗ.К.
 
5 тиждень
Л20. Наслідки принципу суперпозиції.
ПЗ20. Власні функції операторів компоненти моменту імпульсу та квадрату його довжини.
Кз20. Самостійний розрахунок власних функцій операторів квадрату довжини і однієї з компонент моменту імпульсу.
СРЗ.К.
 
6 тиждень
Л21. Комутативність операторів і одночасне вимірювання величин.
ПЗ21. Матричне представлення операторів.
Кз21. Самостійне вивчення матричного способу задання операторів і розрахунок матриць операторів компонент спіну..
СРЗ.К.
 
7 тиждень
Л22. Оператор енергії і моменту імпульсу мікросистеми.
ПЗ22. Сумісна густина ймовірності та сумісна амплітуда ймовірності для систем декількох частинок. Спектр власних значень і власних функцій гамільтоніану системи двох не взаємодіючих нетотожних частинок.
Кз22. Самостійне вивчення властивостей амплітуд ймовірності для систем частинок.
СРЗ.К.
 
8 тиждень
Л23. Розв’язок задачі на власні значення для моменту імпульсу.
ПЗ23. Спектр власних значень і власних функцій гамільтоніану системи трьох не взаємодіючих нетотожних частинок.
Кз23. Самостійний розв’язок задач на власні значення для системи трьох невзаємодіючих нетотожних частинок.
МКР3. СРЗ. К.
 
9 тиждень
Л24. Стан частинки в центральному полі.
ПЗ24. Спектр власних значень і власних функцій гамільтоніану системи довільної кількості не взаємодіючих нетотожних частинок.
Кз24. Самостійний розв’язок задач на власні значення для систем довільної кількості невзаємодіючих нетотожних частинок.
СРЗ. К.
 
10 тиждень
Л25. Аналіз радіального рівняння Шредінгера для частинки в центральному полі.
ПЗ25. Особливості опису станів тотожних мікрочастинок.
Кз25. Самостійне вивчення властивостей амплітуд ймовірності для систем тотожних частинок.
СРЗ. К.
 
11 тиждень
Л26. Багаточастинкова амплітуда ймовірності і особливості квантово-механічного опису систем тотожних частинок.
ПЗ26. Спектр власних значень і власних функцій гамільтоніану системи двох не взаємодіючих бозонів.
Кз26. Самостійне вивчення алгоритму побудови власних функцій гамільтоніану системи двох невзаємодіючих бозонів.
СРЗ. К.
 
12 тиждень
Л27. Побудова симетричних амплітуд ймовірності для систем невзаємодіючих бозонів.
ПЗ27. Спектр власних значень і власних функцій гамільтоніану системи трьох не взаємодіючих бозонів.
Кз27. Самостійне вивчення алгоритму побудови власних функцій гамільтоніану системи трьох невзаємодіючих бозонів.
СРЗ. К.
 
13 тиждень
Л28. Група перестановок і її властивості.
ПЗ28. Спектр власних значень і власних функцій гамільтоніану системи довільної кількості не взаємодіючих бозонів.
Кз28. Самостійне вивчення алгоритму побудови власних функцій гамільтоніану системи довільної кількості невзаємодіючих бозонів.
СРЗ. К.
 
14 тиждень
Л29. Побудова антисиметричних амплітуд ймовірності для систем невзаємодіючих ферміонів.
ПЗ29. Група перестановок елементів довільної множини, парні та непарні перестановки.
Кз29. Самостійне доведення теореми про розбиття групи перестановок на парні і непарні.
СРЗ. К.
 
15 тиждень
Л30. Представлення чисел заповнення для систем тотожних частинок.
ПЗ30. Спектр власних значень і власних функцій гамільтоніану системи двох не взаємодіючих ферміонів. Спектр власних значень і власних функцій гамільтоніану системи трьох не взаємодіючих ферміонів. Спектр власних значень і власних функцій гамільтоніану системи довільної кількості не взаємодіючих ферміонів.
Кз30. Самостійне вивчення алгоритму побудови власних функцій гамільтоніану системи довільної кількості невзаємодіючих ферміонів.
МКР4.СРЗ. К.
 
 
 
Індивідуальна робота**
 
Не передбачена.
 
 
Самостійна робота
 
Самостійна робота складає 75 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:
1) підготовка до лекційних занять – 15 годин;
2) підготовка до практичних занять –  30 годин;
3) підготовка до екзамену – 30 годин.
 
 
 
Процедура оцінювання
 
В організації навчального процесу при вивченні дисципліни застосовується поточний та підсумковий контроль. Поточний контроль полягає у контрольних опитуваннях на практичних заняттях щодо завдань самостійної роботи (оцінюються максимум в 20 балів) і виконанні чотирьох модульних контрольних робіт (кожна оцінюється в 30 балів). 
Модульна контрольна робота виконується у письмовій формі та складається з 2 частин:
1) відповіді на два питання, кожне з яких охоплює одну з тем лекційного курсу (максимум 10 балів за кожне питання; разом 20 балів);
2) розв’язку задачі з курсу практичних занять (оцінюється в 10 балів).
Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:
 
 
Семестровий модуль № 3

Кз16. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 1 тиждень.
Кз17. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 2 тиждень.
Кз18. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 3 тиждень.
Кз19. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 4 тиждень.
Кз20. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 5 тиждень.
Кз21. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 6 тиждень.
Кз22. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 7 тиждень.
Кз23. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 8 тиждень.
МКР3. Модульна контрольна робота – 30 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 4
 
Кз24. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 9 тиждень.
Кз25. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 10 тиждень.
Кз26. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 11 тиждень.
Кз27. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 12 тиждень.
Кз28.  Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 13 тиждень.
Кз29. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 14 тиждень.
Кз30. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 15 тиждень.
МКР4. Модульна контрольна робота – 30 балів (15 тиждень).
 
Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.
В п’ятому семестрі підсумковим контролем є залік, який виставляється за результатами двох семестрових модулів.
В шостому семестрі підсумковим контролем з дисципліни є екзамен. Екзамен складається усно. Екзаменаційний білет складається з 3 питань. Два з них стосуються лекційного курсу і формуються таким чином, щоб вони охоплювали декілька взаємопов'язаних частин цього курсу. Ці питання оцінюються в 35 балів кожне. Третє питання стосується курсу практичних занять і оцінюється в 30 балів. Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів.

 
Умови допуску до підсумкового контролю
До підсумкового контролю допускаються здобувачі, які здали перший модуль не менше ніж на 30 балів.
 
 
Політика освітнього процесу
 
Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності.

Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
 
Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
 
Складання/перескладання екзаменів – за встановленим деканатом розкладом.
 
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

Заборонено використання будь-яких підручників, посібників, конспектів лекцій, шпаргалок під час проходження модульних контролів та складання екзамену з дисципліни.