Теорія ймовірності та математична статистика

Анотація навчальної дисципліни

Мета вивчення дисципліни: опанувати основи теорії ймовірності, виробити ймовірнісно-статистичне мислення та інтуїцію, сформувати навички побудови ймовірнісних моделей дослідження та розв’язування відповідних задач, а також формування у майбутніх фахівців повноцінних теоретичних знань та практичних навичок по застосуванню ймовірнісно-статистичних методів для оцінки стохастичних процесів.
Практичне значення та використання отриманих знань. Ознайомити студентів з основними поняттями, методами, теоремами та формулами теорії ймовірностей та математичної статистики. Допомогти набути навички застосування теоретичного матеріалу на практиці, сформувати вміння проводити комплексний статистичний аналіз математичних моделей, що описують реальні явища та процеси. Сприяти розвитку тих якостей особистості, що мають для майбутнього бакалавра особисте професійне значення в контексті інтеграції у європейський освітній простір.

Основні результати навчання
ПРН1.Застосовувати знання основних форм і законів абстрактно-логічного мислення, основ методології наукового пізнання, форм і методів вилучення, аналізу, обробки та синтезу інформації в предметній області комп'ютерних наук.
ПРН3. Використовувати знання закономірностей випадкових явищ, їх властивостей та операцій над ними, моделей випадкових процесів та сучасних програмних середовищ для розв’язування задач статистичної обробки даних і побудови прогнозних моделей.

Тематика та види навчальних занять

1 тиждень
Лекція 1. «Предмет і методи теорії ймовірностей». 
Виконання РГР. Вибір варіанту. Виконання завдання 1 частини 1-Теорія ймовірності.

2 тиждень
Лекція 2. «Незалежність випадкових подій». 
Практичне заняття 1. «Події та ймовірність».
Виконання РГР. Виконання завдання 2 частини 1-Теорія ймовірності.

3 тиждень
Лекція 3. «Послідовність однорідних незалежних випробувань». 
Виконання РГР. Виконання завдання 3 частини 1-Теорія ймовірності. 

4 тиждень
Лекція 4. «Дискретні випадкові величини».
Практичне заняття 2. «Теореми про ймовірності складних подій». 
Виконання РГР. Виконання завдання 4 частини 1-Теорія ймовірності.

5 тиждень
Лекція 5. «Розподіли ймовірностей та числові характеристики дискретних випадкових величин». 
Виконання РГР. Виконання завдань 5 частини 1-Теорія ймовірності.

6 тиждень
Лекція 6. «Неперервні випадкові величини». 
Практичне заняття 3. «Послідовність незалежних випробувань (схема Бернуллі) ».
Виконання РГР. Виконання завдань 5 частини 1-Теорія ймовірності.

7 тиждень
Лекція 7. «Функції розподілу та числові характеристики неперервних випадкових величин». 
Виконання РГР.  Виконання завдання 6 частини 1-Теорія ймовірності.

8 тиждень
Лекція 8. «Важливі закони розподілу неперервних випадкових величин». 
Практичне заняття 4. «Дискретні випадкові величини».
Модульна контрольна робота 1.
Виконання РГР. Захист 1 частини.

9 тиждень
Лекція 9. «Важливі розподіли у статистиці». 
Виконання РГР. Виконання завдання 7 частини 2 – Математична статистика

10 тиждень
Лекція 10. «Типові задачі математичної статистики». 
Практичне заняття 5. «Неперервні випадкові величини».
Виконання РГР. Виконання завдання 8 частини 2 – Математична статистика 

11 тиждень
Лекція 11. «Графічне представлення статистичних даних».
Виконання РГР. Виконання завдання 9 частини 2 – Математична статистика 

12 тиждень
Лекція 12. «Статистичне оцінювання параметрів розподілів 1 частина». 
Практичне заняття 6. «Вибірковий метод».
Виконання РГР. Виконання завдання 10 частини 2 – Математична статистика 

13 тиждень
Лекція 13. «Інтервальні оцінки».
Виконання РГР. Виконання завдання 11 частини 2 – Математична статистика 

14 тиждень
Лекція 14. «Статистичні гіпотези».
Практичне заняття 7. «Інтервальні оцінки».
Виконання РГР. Виконання завдання 12 частини 2 – Математична статистика 

15 тиждень
Лекція 15. «Перевірка гіпотез про вигляд розподілу».
Модульна контрольна робота 2.
Виконання РГР. Захист 2 частини. 

Самостійна робота здобувача відбувається впродовж семестру та складається з підготовки до аудиторних занять, контрольних заходів.
Консультації: здійснюються викладачем впродовж семестру згідно розкладу.

Оцінювання результатів навчання
Оцінювання результатів навчання з дисципліни здійснюється за накопичувальною системою, яка дає можливість здобувачеві протягом семестру отримати максимально 100 балів.

Модуль 1
Практичні заняття – максимально по 5 балів за заняття.
Модульна контрольна робота 1 – бездоганне виконання 20 балів (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання).
Розрахунково-графічна робота (ч.1). Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання  та захист – 8 тиждень.
Модуль 2
Практичні заняття 5, 6 – максимально по 7 балів за заняття, практичне заняття 7 максимально 6 балів за заняття..
Розрахунково-графічна робота (ч.2). Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання  та захист – 15 тиждень.
Модульна контрольна робота 2 – бездоганне виконання 20 балів (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання).

Посилання на рекомендовані джерела
1.Барковський В.В. Теорія ймовірностей та математична статистика / В.В. Барковський, Н.В. Барковська,  О.К. Лопатін. - Київ : ЦУЛ, 2002. - 448 с. 
2. Бобик О.І. Теорія ймовірностей і математична статистика: підручник / О.І. Бобик, Г.І. Берегова, Б.І. Копитко. - К.:ВД «Професіонал», 2007. - 560 с.       
3. Жалдак М.І. Теорія ймовірностей і математична статистика: підручник . − Вид. 2, перероб. і доп. / М.І. Жалдак, Н.М. Кузьміна, Г.О. Михалін. − Полтава : "Довкілля-К", 2009. − 500 с. 
4.Зайцев Є. П. Теорія ймовірностей і математична статистика. Базовий курс з індивідуальними завданнями і розв’язком типових варіантів : навч. посібн. / Є. П. Зайцев. – 2-ге видання, стереотипне. – К.: Алерта, 2017. – 440 с.
5. Кармелюк Г. І. Теорія ймовірностей та математична статистика. Посібник з розв'язування задач : Навч. посібник. - К.: Центр учбової літератури, 2007 - 576 с.
6. Сеньо П. С. Теорія ймовірностей та математична статистика : підручник. - Київ : Знання, 2007. - 556 c.