Використання аналітичних і симетрійних властивостей величин у фізичних задачах

 Анотація навчальної дисципліни

Мета вивчення дисципліни:
Навчальна дисципліна «Використання аналітичних та симетрійних властивостей величин у фізичних задачах» має на меті навчити здобувачів аналітичним та симетрійним властивостям величин у задачах фізики атомного ядра, елементарних частинок та високих енергій та методам отримання пов'язаних із цими властивостями характеристик відповідних фізичних об'єктів. 

Практичне значення та використання отриманих знань:
Застосування функції Гріна у ядерній фізиці, властивостей S-матриці, виведення співвідношень між ймовірностями різних процесів, які випливають  з SU(3)-симетрії, властивості розпадів елементарних частинок, класифікація частинок та взаємодій, вивчення структури лагранжіанів різних типів взаємодії, вивчення особливостей діаграм Фейнмана.

 Програмні результати навчання

ПРН1. Мати сучасні концептуальні та методологічні знання з фізики та/або астрономії та дотичних до них міждисциплінарних напрямів, а також необхідні навички, достатні для проведення фундаментальних і прикладних наукових досліджень з метою отримання нових знань та/або здійснення розробок та інновацій.

ПРН4. Формулювати і перевіряти гіпотези; використовувати для обґрунтування висновків належні докази, зокрема, результати теоретичних і експериментальних досліджень, математичного моделювання, комп’ютерного експерименту, а також наявні літературні дані.

ПРН5. Розробляти моделі процесів і систем у фізиці та/або астрономії та дотичних міждисциплінарних напрямах, використовувати їх у науково-дослідницькій діяльності для отримання нових знань та/або створення розробок та інноваційних продуктів. 

ПРН7. Застосовувати сучасні інструменти і технології пошуку, оброблення та аналізу інформації, зокрема, статистичні методи аналізу даних великого обсягу та/або складної структури, спеціалізовані бази даних та інформаційні системи.

Тематика та види навчальних занять

Для очної (денної), заочної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. «Атомне ядро ​​як фермі-система. Метод функцій Гріна. Аналітичні властивості функцій Гріна».
Лекція 2. «Аналітичні властивості S-матриці в теорії елементарних частинок».
Лекція 3. «SU(3)-симетрія сильних взаємодій».
Лекція 4. «Унітарна симетрія у слабких взаємодіях».
Лекція 5. «Дискретні симетрії. СРТ-теорема».
Лекція 6. «Опис взаємодії та властивості симетрії в квантовій теорії поля».
Лекція 7. «Аналітичні властивості діаграм Фейнмана в квантовій теорії поля».
Лекція 8. «Вихід за рамки стандартної моделі. Суперсиметрія, супергравітація, теорія суперструн».

Практичні заняття
Практичне заняття №1. «Застосування функції Гріна у ядерній фізиці».
Мета заняття: отримання співвідношення для обґрунтування моделі оболонок. Обчислення різниці енергій навколомагічних та магічних ядер. Наслідок діагональності функції Гріна у поданні одночастинкових станів у потенційній ямі. Отримання співвідношення між енергіями ядер та одночастинковими станами.
Практичне заняття №2. «Виведення параметрів та закономірностей динаміки елементарних частин із властивостей S-матриці».
Мета заняття: визначення мас частинок, констант зв'язку, асимптотична поведінка перерізів при великих енергіях.
Практичне заняття №3. «Виведення співвідношень між ймовірностями різних процесів, які випливають з SU(3)-симетрії».
Мета заняття: вивчення розпадів бозонних та баріонних резонансів.
Практичне заняття №4. «Лептонні розпади».
Мета заняття: можливості лептонних розпадів, спектри електронів і нейтрино.
Практичне заняття №5. «Класифікація частинок та взаємодій».
Мета заняття: вивчення просторового відображення, зарядового сполучення, звернення часу.
Практичне заняття №6. «Лагранжіани різних типів взаємодії».
Мета заняття: вивчення лагранжіанів різних типів взаємодії та принципи симетрії для сильних, електромагнітних та слабких взаємодій.
Практичне заняття №7. «Рівняння Ландау для особливостей діаграм Фейнмана».
Мета заняття: вивчення особливостей петлі, трикутника, квадратика.
Консультації здійснюються впродовж семестру згідно з встановленим розкладом.

Індивідуальна робота

Не передбачена.

Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для очної (денної), заочної форми здобуття освіти

Семестр 1

Поточний контроль полягає у контрольних опитуваннях на практичних заняттях (оцінюється максимум у 40 балів), практичні завдання № 1-2 оцінюються максимально у 10 балів, завдання № 3-5 у 20 балів, а завдання № 6-7 оцінюються у 10 балів. Також поточний контроль полягає у виконанні двох модульних контрольних робіт (кожна оцінюється в 30 балів). Модульна контрольна робота виконується у письмовій формі та складається з 2 частин:
1) відповіді на питання,  що охоплює одну з тем лекційного курсу (15 балів)
2) розв’язку задачі з курсу практичних занять (15 балів).

Підсумковий контроль – екзамен. Екзаменаційний білет складається з трьох питань. Два з них стосуються лекційного курсу і формуються таким чином. щоб вони охоплювали декілька взаємопов'язаних частин цього курсу. Кожне питання оцінюються в 30 балів. Третє питання передбачає розв’язок задачі, пов’язаної з курсом практичних занять і оцінюється в 40 балів. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.