Прикладні задачі і методи оптимізації складних електромеханічних систем

Мета вивчення дисципліни – вивчення сучасних методів оптимізації для розв'язан-ня інженерних задач в галузі електромеханіки, загальних принципів використання методів оптимізації для проєктування, аналізу та експлуатації складних електроме-ханічних систем, формування у здобувачів вищої освіти здатності обирати та за-стосовувати відповідні методи оптимізації для досягнення найкращих (оптималь-них) характеристик систем, таких як мінімізація витрат енергії, підвищення ефек-тивності, надійності або продуктивності.

•    Практичне значення та використання отриманих знань – здатність використову-вати основні методи оптимізації для розв'язання інженерних задач в галузі елект-ромеханіки, набуття навичок постановки інженерної задачі як задачі оптимізації, включаючи вибір критерію оптимальності, змінних та обмежень, практичне засто-сування чисельних методів розв'язування задач безумовної та умовної оптимізації, здатність оцінювати показники надійності та ефективності оптимізованих систем, вирішувати науково-технічні проблеми, пов'язані з оптимізацією режимів роботи, проєктуванням та керуванням електромеханічними системами.
 Тематика та види навчальних занять

Для денної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція №1. «Вступ до методів оптимізації електромеханічних систем»...
Лекція №2. «Математичні основи оптимізації……………………………..
Лекція №3. «Класичні методи безумовної оптимізації» (частина 1)……...
Лекція №4. «Класичні методи безумовної оптимізації» (частина 2)……...
Лекція №5. «Методи умовної оптимізації»…………………………………
Лекція №6. «Лінійне програмування»………………………………………
Лекція №7. «Динамічне програмування» …………………………………..
Лекція №8. «Чисельні методи оптимізації» (частина 1)………………...…
Лекція №9. «Чисельні методи оптимізації» (частина 2)………………..….
Лекція №10. «Спеціальні методи оптимізації »………………….…………
Лекція №11. «Оптимізація в задачах керування ЕМС»……………………
Лекція №12. «Оптимізація параметрів та структури ЕМС»………..……..
Лекція №13. «Оптимізація енергоспоживання ЕМС»……………………..
Лекція №14. «Програмні засоби для оптимізації»…………………………
Лекція №15. «Підсумки курсу та перспективи розвитку»………….…..…

Практичні заняття
Практичне заняття №1. «Формалізація інженерних задач як задач оптимізації».
Мета заняття: Детальне опрацювання прикладів: перетворення інженерних вимог до ЕМС у математичну модель з цільовою функцією та обмеженнями.

Практичне заняття №2 «Аналіз необхідних та достатніх умов екстремуму».
Мета заняття: Розв'язання задач пошуку локальних та глобальних екстремумів аналітичними методами для функцій однієї та багатьох змінних.

Практичне заняття №3 «Ручний розрахунок методів одновимірної оптимізації».
Мета заняття: Практичне застосування методів дихотомії та золотого перерізу "вручну" на простих числових прикладах для розуміння алгоритму.

Практичне заняття №4 «Розрахунок градієнтних методів на прикладі».
Мета заняття: Покроковий розрахунок 2-3 ітерацій методу найшвидшого спуску для функції двох змінних.

Практичне заняття №5 «Практика застосування множників Лагранжа».
Мета заняття: Розв'язання задач умовної оптимізації з обмеженнями-рівностями. Визначення оптимальних параметрів електричного кола.

Практичне заняття №6 «Умови Куна-Таккера та штрафні функції».
Мета заняття: Аналіз умов оптимальності для задач з нерівностями. Вибір параме-трів штрафної функції.

Практичне заняття №7 «Теоретичні основи симплекс-методу».
Мета заняття: Детальний розбір алгоритму симплекс-методу. Розв'язання невели-кої задачі лінійного програмування з використанням таблиць.

Практичне заняття №8. «Задачі двоїстості в лінійному програмуванні».
Мета заняття: Побудова двоїстої задачі для економічних задач в електромеханіці (напр., мінімізація витрат). Аналіз економічного сенсу двоїстих змінних.

Практичне заняття №9 «Практика динамічного програмування».
Мета заняття: Розв'язання дискретних багатоетапних задач оптимізації (напр., оп-тимальна траєкторія роботи приводу) за принципом Беллмана.

Практичне заняття №10 «Аналіз збіжності чисельних методів».
Мета заняття: Порівняльний аналіз швидкості та надійності збіжності прямих ме-тодів (Хука-Дживса, Нелдера-Міда) на різних типах цільових функцій.

Практичне заняття №11 «Основи еволюційних алгоритмів: ручний приклад».
Мета заняття: Імітація кількох ітерацій генетичного алгоритму (відбір, схрещуван-ня, мутація) для розуміння стохастичної природи методу.

Практичне заняття №12 «Вибір методу оптимізації для конкретної ЕМС».
Мета заняття: Ситуаційне моделювання: студенти пропонують та обґрунтовують найкращий метод оптимізації для заданої інженерної проблеми (напр., вибір між градієнтним та генетичним методом)..

Практичне заняття №13 «Аналіз чутливості та стійкості оптимальних рішень».
Мета заняття: Оцінка того, як зміна вхідних даних або обмежень впливає на знай-дене оптимальне рішення в задачах проектування ЕМС.

Практичне заняття №14 «Критичний аналіз результатів програмного моделюван-ня».
Мета заняття: Обговорення типових помилок при використанні програмного за-безпечення (локальні екстремуми, розбіжність методів). Інтерпретація результатів.

Практичне заняття №15 «Колоквіум/Підсумкове заняття».
Мета заняття: Комплексна перевірка знань: теоретичні питання з методів оптиміза-ції та захист невеликого проекту/розрахункової роботи з курсу.
 Індивідуальна робота

Для денної форми здобуття освіти

Контрольна робота
Завдання для виконання контрольної роботи здобувачі отримують на практи-чних заняттях.
Робота містить 15 тестових теоретичних питань, та 15 задач.
Обсяг відповіді на 20 тестових теоретичних питань не менше 2 сторінок ма-шинописного тексту. Обсяг відповіді на 15 задач має бути не менше, ніж 15 сторі-нок машинописного тексту. 
Термін надання виконаної контрольної роботи на перевірку – не пізніше, ніж за тиждень до початку сесії.

Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання 

Для денної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні
1) 15 поточних завдань за тематикою практичних занять, кожне з яких оцінюється у 4 бали. 
3) двох модульних контрольних робіт. Модульні контрольні роботи складаються з теоретичної і практичної частин та проводяться у формі комп’ютерного тестуван-ня. Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 20 ба-лів.
Підсумковий контроль – залік. Максимальна оцінка, яку може отримати здобувач освіти – 100 балів. Для отримання заліку достатньо 60 балів.