Математичне моделювання у БМІ

Обов'язкова дисципліна

Навчальна дисципліна професійної підготовки

Обсяг освітнього компонента:

• у кредитах ЄКТС — 6.0; • у навчальних годинах — 180.

Розподіл навчальних годин (аудиторні заняття / самостійна робота):

• очна форма — 60 / 120; • заочна форма — 8 / 172.

Кількість аудиторних занять за видами (лекції / практичні заняття / лабораторні заняття):

• очна форма — 15 / 0 / 15; • заочна форма — 2 / 0 / 2.

Індивідуальна робота:

; • заочна форма — контрольна робота.

Семестровий контроль:

Екзамен.

Освітню компоненту забезпечує:

Кафедра біомедичної інженерії.

Анотація:

Мета вивчення дисципліни: засвоєння студентами принципів, засобів та способів створення, аналізу, дослідження та застосування математичних моделей для вирішення прикладних задач біології та медицини.

Практичне значення та використання отриманих знань: навчитись застосувувати набутих здібностей, спроможність генерувати ідеї, формулювати висновки, приймати участь у розробці наукових проєктів, що спрямовані на отримання нових знань із залученням сучасних інформаційних технологій.
Тематика та види навчальних занять

Для денної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. «Основні поняття моделювання».
Лекція 2. «Поняття CASE-технології. Історія виникнення та розвитку CASE-засобів. Інструменти та інструментальні середовища розробки й супроводу програмних продуктів».
Лекція 3. «Принципи побудови функціональних діаграм і діаграм потоків даних за стандартами IDEF0 і DFD».
Лекція 4. «Функціональні можливості програмного засобу моделювання інформаційних систем та бізнес процесів AllFusion Process Modeler (BPWin) компанії Computer Associates».
Лекція 5. «Уніфікована мова моделювання UML».
Лекція 6. «Правила побудови діаграм використання (Use Case diagram), класів (Class diagram), об’єктів (Object diagram) та станів (State chart diagram)».
Лекція 7. «Правила створення діаграм діяльності (Activity diagram), послідовності (Sequence diagram), кооперації (Collaboration diagram), компонентів (Component diagram) та розміщення (Deployment diagram)».
Лекція 8. «Специфіка математичного моделювання живих систем».
Лекція 9. «Системи підтримки прийняття рішень. Засоби прогнозування».
Лекція 10. «Системи підтримки прийняття рішень. Засоби прогнозування».
Лекція 11. «Математичне моделювання хімічних, фармацевтичних і медико-біологічних зада».
Лекція 12. «Основи програмування в графічному середовищі LabVIEW».
Лекція 13. «Генерація, аналіз та обробка сигналів».
Лекція 14. «Введення та генерація аналогових сигналів».
Лекція 15. «Введення та генерація аналогових сигналів».

Лабораторні заняття
Лабораторне заняття № 1. «Моделювання систем. Загальні уявлення про UML».
Мета заняття: Отримати загальні уявлення про процес моделювання систем, про мову моделювання UML та навчитися використовувати MS Visio як CASE-засобу.
Лабораторне заняття № 2. «Діаграма прецедентів (use case diagram)».
Мета заняття: Отримати уявлення про діаграму прецедентів.
Лабораторне заняття № 3. «Діаграма послідовностей (sequence diagram)».
Мета заняття: Отримати уявлення про діаграму послідовностей та навчитися їх використовувати.
Лабораторне заняття № 4. «Діаграма взаємодії (кооперації, collaboration diagram)».
Мета заняття: Опанування практичними навичками при використанні діаграми взаємодії.
Лабораторне заняття № 5. «Діаграма станів (statechart diagram)».
Мета заняття: Отримати загальні уявлення про діаграму станів та навчитися їх використовувати на практиці.
Лабораторне заняття № 6. «Діаграма активності (activity diagram)».
Мета заняття: Отримати загальні уявлення про діаграму активності та навчитися їх використовувати на практиці.
Лабораторне заняття № 7. «Діаграми класів і об’єктів».
Мета заняття: Отримати загальні уявлення про діаграми класів і об’єктів.
Лабораторне заняття № 8. «Діаграма розміщення (deployment diagram)».
Мета заняття: Отримати загальні уявлення про діаграму розміщення та навчитися їх використовувати на практиці.
Лабораторне заняття № 9. «Відображення моделі даних в інструментальному засобі ERwin».
Мета заняття: Отримати загальні уявлення про ERwin. Навчитися відображати моделі даних в інструментальному засобі ERwin.
Лабораторне заняття № 10. «Прості обчислення в MathCad. Операції з векторами і матрицями. Побудова графіків функцій».
Мета заняття: набуття практичних навичок з використання MathCad.
Лабораторне заняття № 11. «Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь».
Мета заняття: розвиток уявлень про застосування системи лінійних алгебраїчних рівнянь.
Лабораторне заняття № 12. «Рішення нелінійних рівнянь».
Мета заняття: вивчення основних понять використання налінійних рівнянь.
Лабораторне заняття № 13. «Інтерполяція функцій. Лінійна апроксимація і регресійний аналіз».
Мета заняття: формування уявлень про використання апроксимації та інтерполяції функцій.
Лабораторне заняття № 14. «Рішення звичайних диференційних рівнянь і систем».
Мета заняття: надати уяву про можливі використання вбудованих функцій для рішення диференційних рівнянь.
Лабораторне заняття № 15. «Програмні модулі в системі MathCad».
Мета заняття: надати уяву про можливі використання задач програмування.

Для заочної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. «Основні поняття моделювання».
Лекція 2. «Специфіка математичного моделювання живих систем. Системи підтримки прийняття рішень. Засоби прогнозування».

Для денної форми здобуття освіти

Непередбачено навчальним планом.

Для заочної форми здобуття освіти

Контрольна робота
Завдання для виконання контрольної роботи здобувач отримує на установчій лекції.
Робота містить 50 теоретичних питань у вигляді тесту, якій оцінюється максимально у 100 балів. Контрольна робота зарахована, якщо здобувач набрав не менше 60 балів.
Термін надання виконаної контрольної роботи на перевірку – не пізніше, ніж за місяць до початку сесії.

Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для денної форми здобуття освіти

Поточний контроль полягає у виконанні:

1) 15-ти індивідуальних поточних практичних завдань. Індивідуальні поточні практичні завдання виконуються письмово і полягають в розв'язуванні типових задач відповідно до мети та завдань практичних занять. За виконання кожної з 15 практичних робіт здобувач вищої освіти отримує по 2 балу. Разом ‒ 30 балів;
2) двох модульних контрольних робіт. Модульні контрольні роботи складаються з теоретичної і практичної частин та проводяться у формі комп'ютерного тестування. Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 35 балів. Разом – 70 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Екзамен усний або тестовий на комп’ютері. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.

Для заочної форми здобуття освіти

Захист контрольної роботи. Бездоганне виконання контрольної роботи оцінюється у 50 балів. При її захисті студент може отримати до 50 балів. Разом – 100 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Екзамен усний. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.

Результати навчання:

ПРН1. Застосовувати знання основ математики, фізики та біофізики, біоінженерії, хімії, інженерної графіки, механіки, опору та міцності матеріалів, властивості газів і рідин, електроніки, інформатики, отримання та аналізу сигналів і зображень, автоматичного управління, системного аналізу та методів прийняття рішень на рівні, необхідному для вирішення задач біомедичної інженерії.
ПРН2. Формулювати логічні висновки та обґрунтовані рекомендації щодо оцінки, експлуатації та впровадження біотехнічних, медико-технічних та біоінженерних засобів і методів.
ПРН5. Вміти використовувати бази даних, математичне і програмне забезпечення для обробки даних та комп’ютерного моделювання біотехнічних систем.
ПРН19. Уміти досліджувати та оптимізувати складні біооб'єкти і медичні комплекси та системи на основі методів математичного та комп’ютерного моделювання.

b512520 ▪ 2025 рік

Пошукова форма

Математичне моделювання у БМІ