Теорія ймовірності та математична статистика

Мета дисципліни: формування фундаментальних понять, принципів теорії ймовірностей та математичної статистики, вміння застосовувати набуті знання до розв’язку прикладних задач, вміння будувати математичні моделі реальних процесів.
Практичне значення та використання отриманих знань: набуття компетенцій, знань, умінь та навиків із застосування навичок володіння основною термінологією дисципліни теорії ймовірностей, вміння пояснити зміст базових понять і розділів, комбінаторних методів, законів розподілу дискретних та неперервних величин, мір; набуття навичок статистичного аналізу даних.
Спрямованість навчальної дисципліни: навчальну дисципліну рекомендовано для вивчення здобувачами першого (бакалаврського) рівня вищої освіти, які навчаються за освітніми програмами: «Інтелектуальний аналіз даних»
Тематика та види навчальних занять

Для денної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. «Вступ. Теорія ймовірності та статистика в аналізі даних»
Лекція 2. «Випадкові події. Ймовірність. Основні поняття комбінаторики.».
Лекція 3. «Джерела даних у статистиці. Вимоги до статистичного спостереження
Лекція 4. «Основні закони розподілу випадкових величин»
Лекція 5. «Нормальний закон розподілу. Правило трьох сигм.»
Лекція 6. «Гістограма розподілу»
Лекція 7. «Коробчасті діаграми»
Лекція 8. «Дескриптивна статистика. Генеральна сукупність. Статистична гіпотеза.»
Лекція 9. «Точкова та інтервальна оцінка»
Лекція 10. «Довірчий інтервал.»
Лекція 11. «Кореляційний аналіз. Коваріація та кореляція»
Лекція 12. «Лінійний та нелінійний регресійний аналіз. Побудова лінії регресії.»
Лекція 13. «Кластерний аналіз»
Лекція 14. «Теплові карти («heatmap)»
Лекція 15. «Статистика та геоаналітика.»

Практичні заняття
Практичне заняття №1. «Мова програмування R та середовище розробки RStudio».
Мета заняття: опанувати навички роботи в мові R. Інструктаж с техніки безпеки
Практичне заняття №2. «Побудова гістограм розподілу та коробчастих діаграм»
Мета заняття: навчитись перевіряти правило трьох сігм для нормального закону розподілу, опанувати навики побудови діаграм та гістограм та їх оцінки в мові R
Практичне заняття №3. «Кореляційний аналіз в мові R»
Мета заняття: опанувати навики кореляційного аналізу в мові R.
Практичне заняття №4. «Додавання сторонніх файлів для аналізу даних в мові R»
Мета заняття: опанувати навички статистичного аналізу даних зі сторонніх файлів в мові.
Практичне заняття №5. «Статистичний аналіз в мові R за допомогою вбудованих датасетів»
Мета заняття: опанувати навички статистичного аналізу в мові R за допомогою вбудованих датасетів.
Практичне заняття №6. «Кластерний аналіз в мові R з використанням дендрограм»
Мета заняття: опанувати навички побудови дендрограми для кластерного аналізу в мові R.
Практичне заняття №7. «Теплові карти в мові R»
Мета заняття: опанувати навички статистичного аналізу даних за допомогою теплових карт в мові R.

Для заочної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. «Теорія ймовірності та статистика в аналізі даних. Закони розподілу».
Лекція 2. «Кореляція, коваріація, регресія, кластерний аналіз»

Практичне заняття
Практичне заняття №1. «Мова R для статистичного аналізу».
Мета заняття: опанувати навички роботи в мові R.

Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.

Індивідуальна робота

Для денної форми здобуття освіти

Розрахунково-графічна робота
Мета розрахунково-графічної роботи – поглиблення, узагальнення і закріплення знань здобувачів з навчальної дисципліни «Теорія ймовірності та математична статистика», застосування їх при вирішенні конкретного завдання і вироблення вміння самостійно працювати з навчальною літературою, використовуючи сучасні інформаційні засоби, удосконалення вмінь по використанню мови R для розв’язку задач аналізу даних.
Здобувач отримує завдання на першому в семестрі практичному занятті.
Пояснювальна записка містить 5-7 сторінок. Кількість розділів – 2. Графічна частина – гістограми розподілу, кластерний аналіз, теплові мапи.
Змістовна послідовність виконання роботи.
1. Побудова гістограм та коробчастих діаграм
2. Кластерний аналіз
2. Теплові карти
Захист РГР – протягом останнього навчального тижня семестру.
Максимальна кількість балів за бездоганне виконання – 10 балів.

Для заочної форми здобуття освіти

Розрахунково-графічна робота
Мета розрахунково-графічної роботи – поглиблення, узагальнення і закріплення знань здобувачів з навчальної дисципліни «Теорія ймовірності та математична статистика», застосування їх при вирішенні конкретного завдання і вироблення вміння самостійно працювати з навчальною літературою, використовуючи сучасні інформаційні засоби, удосконалення вмінь по використанню мови R для розв’язку задач аналізу даних.
Здобувач отримує завдання на установочній сесії
Пояснювальна записка містить 5-7 сторінок. Кількість розділів – 2. Графічна частина – гістограми розподілу, кластерний аналіз, теплові мапи.
Змістовна послідовність виконання роботи.
1. Побудова гістограм та коробчастих діаграм
2. Кластерний аналіз
2. Теплові карти
Здача РГР – не пізніше ніж за місяць до сесії
Максимальна кількість балів за бездоганне виконання – 10 балів.

Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для денної форми здобуття освіти
Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та практичних занять, виконують розрахунково – графічну роботу та 2 модульні контрольні роботи.
Модульні контрольні роботи виконуються у письмовій формі. Модульні роботаи складаються з теоретичної (3 задачі) та практичної (2 задачі) частин. Правильне розв’язання задач оцінюється в 3 балів. Максимальна сума балів за МКР – 15 балів.
Захист РГР. Оцінка за правильне виконання РГР – максимально 10 балів. Термін надання – 14 тиждень. При оцінюванні РГР можуть зніматися бали за невідповідність ілюстрацій та коду – до 5 балів, невідповідність висновків – до 5 балів.
Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів.
Практичне заняття 1 Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 4 тиждень.
Практичне заняття 2 Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 6 тиждень.
Практичне заняття 3 Оцінка за виконання – 10 балів Термін надання – 8 тиждень.
Практичне заняття 4 Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 10 тиждень.
Практичне заняття 5 Оцінка за виконання – 10 балів Термін надання – 12 тиждень.
Практичне заняття 6 Оцінка за виконання – 5 балів Термін надання – 13 тиждень.
Практичне заняття 7 Оцінка за виконання – 5 балів Термін надання – 14 тиждень
При оцінювання практичних робіт можуть зніматися бали за:
1) Відсутність структурних елементів протоколу (титульний лист, мета роботи) – 1 бал
2) Відсутність або невідповідність коду та розрахунків – 2 бали
3) Відсутність або невідповідність необхідних графіків – 1 бали
4) Відсутність висновків по роботі або їх невідповідність завданню та результатам, представленим у протоколі роботи – 1 бали.
Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.
Підсумковим контролем з дисципліни є залік.

Для заочної форми здобуття освіти
Контрольна робота
Завдання для виконання контрольної роботи здобувач отримує на установчій лекції.
Робота містить 10 теоретичних питань та 10 практичних завдання, кожне з яких оцінюється у 3 балів максимально Текст відповіді повинен бути виконаний самостійно, а не скопійованим з навчального посібника. Термін надання виконаної контрольної роботи на перевірку – не пізніше, ніж за місяць до початку сесії. Максимальна оцінка за контрольну роботу – 60 балів.
Практичне заняття №1. «Мова R для статистичного аналізу» оцінюється у 30 балів максимально. Практичне заняття №1. «Мова R для статистичного аналізу» оцінюється у 30 балів максимально. Побудова гістограми 5 балів, Побудова коробчастої діаграми 5 балів, Кореляційний аналіз 5 балів, Кластерний аналіз 5 балів, Теплова карта 5 балів, Висновки 5 балів.
Захист РГР. Оцінка за правильне виконання РГР– максимально 10 балів.
При оцінюванні РГР можуть зніматися бали за невідповідність ілюстрацій та коду – до 5 балів, невідповідність висновків – до 5 балів.
Підсумковим контролем з дисципліни є залік.