Методи оптимізації 2

Мета вивчення дисципліни одержати навики побудови  і аналізу математичних моделей оптимізації для ухвалення рішень в організаційному управлінні.
Практичне значення та використання отриманих знань: освоєння, модифікація і розробка алгоритмів вирішення задач лінійної і цілочисельної лінійної оптимізації; освоєння пакетів прикладних програм типа EXCEL, MATLAB, математика для вирішення типових задач, а також їх вживання в реальних умовах; розробка власних програмних модулів для прискорення вирішення задач лінійної оптимізації; проведення аналізу отриманих результатів, їх узагальнення і впровадження в реальних умовах.

Тематика та види навчальних занять

Для денної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. “Класифікація методів вирішення задач ЦЛП. Особливості кожного класу методів. Проблеми алгоритмізації методу відсікаючих площин. Проблеми алгоритмізації методів гілок і мереж”.
Лекція 2. “Ідея Данцинга. Проблеми реалізації ідеї Данцинга. Алгоритми Гоморі і їх особливості. Збіжність і швидкість збіжності алгоритмів Гоморі. Реалізація алгоритму Гоморі на персональному комп'ютері”.
Лекція 3. “Атрибутика методу гілок і мереж. Алгоритмізація методу. Прийоми оцінювання підмножин варіантів. Прийоми вітвління. Алгоритм Ленд і Дойга. Алгоритм Літла та інші для вирішення задачі про комівояжера”.
Лекція 4. “Наближені методи вирішення задач ЦЛП. Наближений алгоритм на базі методу гілок і мереж. В-алгоритм Гоморі. Проблеми побудови евристичних алгоритмів. Випадковий пошук і локальна оптимізація. Ідея повідця”.
Лекція 5. “Покроковий процес. Принцип Беллмана. Стратегія і оптимальна стратегія. Реккурентне співвідношення. Сфери вживання динамічного програмування”.
Лекція 6. “Визначення найкоротшої дороги на графі методами динамічного програмування. Задача про диліжанс. Дискретне задача управління запасами. Схема її рішення. Задача ЦЛП як динамічна задача”.
Лекція 7. “Дослідження операцій як методика ухвалення рішень. Елементи процесу ухвалення рішень. Класифікація оптимізаційних моделей для ухвалення рішень”.
Лекція 8. “Проблеми ухвалення рішень в умовах визначеності. Багатокритеріальність. Компромісне рішення. Засоби приведення багатокритеріальної задачі до задачі математичного програмування”.
Лекція 9. “Статистичні і динамічні класи задач ДО. Задача розподілу ресурсів. Загальна модель задачі. Класи задач розподілу ресурсів. Моделі задачі різних класів”.
Лекція 10. “Задачі планування. Задачі виробничого планування. Визначення оптимальної виробничої програми підприємства. Дослідження рішення на основі подвійності. Задачі розподілу виробничої програми”. 
Лекція 11. “Задачі календарного планування. Загальні поняття в календарному плануванні. Математичні моделі і методи їх рішення. Задача одного, двох і трьох верстатів”.
Лекція 12. “Задача про розкрій матеріалів. Лінійний розкрій. Генерування варіантів розкрою. Математична модель задачі лінійного розкрою. Нелінійний розкрій”.
Лекція 13. “Задача ремонту устаткування. Планово - попереджувальний ремонт. Математична модель. Задача заміни устаткування. Математична модель - як модель динамічного програмування”.
Лекція 14. “Проблеми задач управління запасами. Класи задач управління запасами. Узагальнена модель детермінованої задачі управління запасами. Стохастична узагальнена модель”.
Лекція 15. “Дискретна детермінована модель задачі управління запасами. Приклад задачі і її рішення”.

Практичні заняття
Практичне заняття №1. “Транспортна задача лінійного програмування. Модель Т3. Поняття плану, опорного плану на основі структурних особливостей транспортної задачі. Визначення опорного плану різними способами”.
Мета заняття: Придбання навичок при використанні теорії лінійного програмування.
Практичне заняття №2. “Транспортна задача лінійного програмування. Модель Т3. Поняття плану, опорного плану на основі структурних особливостей транспортної задачі. Визначення опорного плану різними способами”.
Мета заняття: Придбання навичок при використанні теорії лінійного програмування.
Практичне заняття №3. “Визначення оптимального плану транспортної задачі методом потенціалів. Особливості визначення оцінок не базисних елементів. Формування ознаки оптимальності. Алгоритм переходу до наступного опорного плану”.
Мета заняття: Придбання навичок при використанні ідеї симплекс методу для формування алгоритму для вирішення транспортної задачі.
Практичне заняття №4. “Визначення оптимального плану транспортної задачі методом потенціалів. Особливості визначення оцінок не базисних елементів. Формування ознаки оптимальності. Алгоритм переходу до наступного опорного плану”.
Мета заняття: Придбання навичок при використанні ідеї симплекс методу для формування алгоритму для вирішення транспортної задачі.
Практичне заняття №5. “Формування моделей задач цілочисельного лінійного програмування (ЦЛП). Задача про ранець. Завдання про комівояжера. Приведення відокремлених задач нелінійного програмування до задач ЦЛП”.
Мета заняття: Вивчення особливості задач нерегулярного типу.
Практичне заняття №6. “Рішення задач ЦЛП методами гілок і меж. Рішення завдання про ранці і про багатовимірний ранці. Рішення завдання про коммивояжере”.
Мета заняття: Придбання навичок використання комбінаторних методів дискретної оптимізації
Практичне заняття №7. “Рішення задачі ЦЛП методом відтинаючих площин. Використання подвійного симплекс методу для вирішення відповідної лінійної задачі. Формування додаткових обмежень – вірних відсікань”.
Мета заняття: Придбання навичок використання  аналітичних методів дискретної оптимізації.

Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.

Індивідуальна робота
 Не передбачено за планом

 Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для денної форми здобуття освіти

'

Поточний контроль полягає у виконанні
1) 7-ми індивідуальних поточних завдань. Індивідуальні поточні завдання виконуються письмово і полягають в розв’язуванні типових задач відповідно до мети та завдань практичних занять. Бездоганне виконання індивідуального поточного завдання №1 оцінюється у 4 бали; індивідуального поточного завдання №2 – 5 балів; індивідуальних поточних завдань № 3, 4, 5, 6  - 6 балів, № 7 – 7 балів;
2) двох модульних контрольних робіт. Модульні контрольні роботи складаються з теоретичної і практичної частин та проводяться у формі тестування.
Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 30 балів.
Підсумковий контроль – залік. Максимальна оцінка, яка дозволяє отримати «зараховано» - 60 балів. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.

  Політика освітнього процесу та умови допуску до підсумкового контролю
Активна участь в практичних заняттях, дотримання графіків здачі контрольних та індивідуальних завдань, самостійна робота здобувача при підготовці до всіх видів аудиторних занять, присутність на консультаціях. Здобувачі зобов’язані дотримуватись принципів академічної доброчесності при виконанні модульних контрольних робіт, поточних контрольних та індивідуальних завдань, складання заліку/екзамену.
Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
Відсутність здобувача на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
Під час всіх видів аудиторних занять здійснювати телефонні дзвінки забороняється.
Заборонено використання будь-яких підручників, посібників, конспектів лекцій, шпаргалок під час проходження модульних та підсумкового контролів.