Монте-Карло генератори у фізиці високих енергій

Мета дисципліни: 
навчити здобувачів розумінню основних проблем, пов’язаних із генеруванням подій у фізиці високих енергій;   
 навчити здобувачів основним методам генерації подій у фізиці високих енергій;
сформувати у здобувачів розуміння того, що Монте-Карло генерування подій є однією з можливих областей застосування знань вмінь і навичок, здобутих на попередніх етапах освіти;
навчити здобувачів новим методам Монте-Карло генерування подій, пов’язаних із застосуванням методу Лапласа; 
навчити здобувачів методам врахування інтерференційних ефектів у процесах фізики високих енергій.
Завдання дисципліни: 
проаналізувати переваги і недоліки існуючих Монте-Карло генераторів подій;
проаналізувати основні проблеми, які потрібно розв’язати при створенні Монте-Карло генераторів подій;
довести можливість розв’язку цих проблем за допомогою застосування методу Лапласа;
довести переваги такого методу генерування;
довести можливість значного розширення області застосування методу матричних елементів за допомогою методу Лапласа, на відміну від існуючих алгоритмів генерації;
довести можливість генерування партонних і адронних злив методом матричних елементів за допомогою використання методу Лапласа;
довести можливість врахування інтерференційних ефектів за допомогою методу Лапласа. 
 
Основні результати навчання
 
РН01. Вільно презентувати та обговорювати з фахівцями і нефахівцями результати досліджень, наукові та прикладні проблеми фізики та астрономії державною та іноземною мовами, кваліфіковано відображати результати досліджень у наукових публікаціях в провідних міжнародних наукових виданнях.
РН02. Формулювати і перевіряти гіпотези; використовувати для обґрунтування висновків належні докази, зокрема, результати теоретичного аналізу, експериментальних досліджень і математичного та/або комп’ютерного моделювання, наявні літературні дані.
РН03. Розробляти та досліджувати концептуальні, математичні і комп’ютерні моделі  процесів і систем, ефективно використовувати їх для отримання нових знань та/або створення інноваційних продуктів у фізиці (астрономії) та дотичних міждисциплінарних напрямах.
РН04. Планувати і виконувати експериментальні та/або теоретичні дослідження з фізики (астрономії) та дотичних міждисциплінарних напрямів з використанням сучасних інструментів, критично аналізувати результати власних досліджень і результати інших дослідників у контексті усього комплексу сучасних знань щодо досліджуваної проблеми.
РН06. Розробляти та реалізовувати наукові та/або інноваційні інженерні проекти, які дають можливість переосмислити наявне та створити нове цілісне знання та/або професійну практику і розв’язувати значущі наукові та технологічні проблеми фізики та/або астрономії з дотриманням норм академічної етики і врахуванням соціальних, економічних, екологічних та правових аспектів.
РН07. Глибоко розуміти загальні принципи та методи природничих наук, а також методологію наукових досліджень, уміти застосувати їх у власних дослідженнях у сфері фізики (астрономії) та у викладацькій практиці.
РН09. Описувати різноманітні експериментальні дані за допомогою моделей із калібрувальними полями з урахуванням електромагнітної, слабкої і сильної взаємодій, а також розробляти Монте-Карло генератори відповідних процесів.
РН10. Вміти представляти розв'язки систем рівнянь, що описують різні фізичні процеси, у вигляді континуальних інтегралів і на конкретних прикладах доводити ці розрахунки до числових результатів.

 
Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять
 
Л – лекційні заняття; ПЗ – практичні заняття; ЛЗ – лабораторні заняття; СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти; Кз – самостійні контрольні завдання; МКР – модульна контрольна робота; К – консультації.

 
Тематика та види навчальних занять
 
1 тиждень
Л1. Проблеми генерування подій у фізиці високих енергій.
ПЗ1. Розрахунок перших  похідних по незалежних змінних для діаграм непружного розсіяння з  глюонними петлями з трьох ліній.
Кз1. Самостійний розрахунок перших  похідних по незалежних змінних для діаграм непружного розсіяння з  глюонними петлями з трьох ліній.
СРС. К.
 
2 тиждень
ЛЗ1. Перевірка перших і других похідних по незалежних змінних для діаграм непружного розсіяння з довільною кількістю глюонних петель з трьох ліній.
Кз2. Самостійне налагодження процедури перевірки перших і других похідних по незалежних змінних для діаграм непружного розсіяння з довільною кількістю глюонних петель з трьох ліній.
СРС. К.
 
3 тиждень
Л2. Метод матричних елементів і його реалізація в існуючих алгоритмах генерації подій.
ПЗ2. Розрахунок других похідних по незалежних змінних для діаграм непружного розсіяння з  глюонними петлями з трьох ліній.
Кз3. Самостійний розрахунок других похідних по незалежних змінних для діаграм непружного розсіяння з глюонними петлями з трьох ліній.
СРС.К.
 
4 тиждень
ЛЗ2. Перевірка перших і других похідних по незалежних змінних для діаграм непружного розсіяння з довільною кількістю великих глюонних петель.
Кз4. Самостійне налагодження процедури перевірки перших і других похідних по незалежних змінних для діаграм непружного розсіяння з довільною кількістю великих глюонних петель.
СРС.К.
 
5 тиждень
Л3. Розбіжності діаграм Р.Фейнмана.
ПЗ3. Розрахунок перших похідних від логарифма модуля амплітуди розсіяння для діаграм з довільною кількістю великих глюонних петель.
Кз5. Самостійний розрахунок перших похідних від логарифма модуля амплітуди розсіяння для діаграм з довільною кількістю великих глюонних петель.
СРС.К.
 
6 тиждень
ЛЗ3. Генерація подій для випадку амплітуди з однією точкою максимуму методом Лапласа.
Кз6. Самостійне налагодження процедури генерування подій для випадку амплітуди з однією точкою максимуму методом Лапласа.
СРС.К.
 
7 тиждень
Л4. Фізична інтерпретація колінеарних розбіжностей в моделі ДГЛАП (Докшицера-Грібова-Ліпатова-Альтареллі-Парізі) і метод злив для генерації жорсткої стадії процесу розсіяння. 
ПЗ4. Розрахунок других похідних від логарифма модуля амплітуди розсіяння для діаграм з довільною кількістю великих глюонних петель.
Кз7. Самостійний розрахунок других похідних від логарифма модуля амплітуди розсіяння для діаграм з довільною кількістю великих глюонних петель.
СРС.К.
 
8 тиждень
ЛЗ4. Генерування інтерференційних ефектів для випадку амплітуд з більш ніж одним максимумом.
Кз8. Самостійне налагодження процедури генерування інтерференційних ефектів для випадку амплітуд з більш ніж одним максимумом.
МКР1. СРС. К.
 
9 тиждень
Л5. Деякі типи діаграм Р.Фейнмана, що допускають наявність точки умовного максимуму в фізичній області процесу за умови збереження повної енергії-імпульсу.
ПЗ5. Деревні блоки і генерування злив методом матричних елементів.
Кз9. Самостійне доведення рівності чотириімпульсів вторинних частинок в точці максимуму для одного деревного блоку і самостійне вивчення рекурентного методу побудови деревних блоків.
СРС. К.
 
10 тиждень
ЛЗ5. Перевірка перших і других похідних від логарифма амплітуди розсіяння для діаграм з довільною кількістю деревних блоків.
Кз10. Самостійне налагодження процедури перевірки перших і других похідних від логарифма амплітуди розсіяння для діаграм з довільною кількістю деревних блоків. 
СРС. К.
 
11 тиждень
Л6. Застосування методу Лапласа для генерації подій в околі одного максимуму.
ПЗ6. Розрахунок перших похідних для діаграм, що відповідають деревним блокам.
Кз11. Самостійний розрахунок перших похідних для діаграм, що відповідають деревним блокам.
СРС. К.
 
12 тиждень
ЛЗ6. Генерування процесів з декількома зливами.
Кз12. Самостійне налагодження процедури генерування процесів з декількома зливами. 
СРС. К.
 
13 тиждень
Л7. Проблема врахування інтерференційних внесків і їх генерації.
ПЗ7. Розрахунок других похідних для діаграм, що відповідають деревним блокам.
Кз13. Самостійний розрахунок других похідних для діаграм, що відповідають деревним блокам.
СРС. К.
 
14 тиждень
ЛЗ7. Генерування інклюзивного перерізу по хуткості для діаграм, що описують зливові процеси.
Кз14. Самостійне налагодження процедури генерування інклюзивного перерізу по хуткості для діаграм, що описують зливові процеси.
СРС. К.
 
15 тиждень
Л8. Генерація злив за допомогою методу Лапласа.
ПЗ8. Розрахунок других похідних від суми по перестановках всіх частинок у зливі для діаграм з великими глюонними петлями і деревних діаграм. 
Кз15. Самостійний  розрахунок других похідних від суми по перестановках всіх частинок у зливі для діаграм з великими глюонними петлями і деревних діаграм.
МКР2.СРС. К.
 
 
Індивідуальна робота**
 
Не передбачена.
 
 
Самостійна робота
 
Самостійна робота складає 74 години. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:
1) підготовка до лекційних занять – 14 годин;
2) підготовка до практичних занять –  32 години;
3) підготовка до лабораторних занять – 28 годин.
 
 
Процедура оцінювання
 
В організації навчального процесу при вивченні дисципліни застосовується поточний та підсумковий контроль. Поточний контроль полягає у контрольних опитуваннях на практичних заняттях щодо завдань самостійної роботи і захисті звітів лабораторних робіт (оцінюються максимум в 20 балів), а також у виконанні двох модульних контрольних робіт (кожна оцінюється в 30 балів). Підсумковий контроль згідно з учбовим планом є залік, який виставляється за результатами двох модульних контролів.
Модульна контрольна робота виконується у письмовій формі та складається з 2 частин:
1) теоретичної частини - відповіді на питання, що охоплює одну з тем лекційного курсу (10 балів);
2) практично-лабораторної частини: розв’язку практично-лабораторної задачі, що потребує застосування поєднання знань, вмінь і навичок отриманих одночасно і на практичних і на лабораторних заняттях (20 балів).
Такий спосіб складання модульної контрольної роботи пов’язаний з тим, що побудова процедур Монте-Карло генерування подій, зазвичай, складається з двох етапів. Спочатку виконуються аналітичні розрахунки (при вивченні дисципліни вони виконуються на практичних заняттях), а потім із застосуванням результатів цих розрахунків будуються алгоритми генерування, які далі реалізуються в виді комп’ютерних процедур (при вивченні курсу це робиться на лабораторних заняттях). Таким чином, здобувач отримує результат, якість якого дозволяє оцінити досягнення результатів навчання лише після цих двох етапів роботи. Це робить недоцільним окреме оцінювання результатів навчання при проведенні модульного контролю по практичним і по лабораторним заняттям. В той же час таке окреме оцінювання практичних занять і лабораторних занять збережено в межах поточного контроля, де оцінюється не засвоєння всього модуля в цілому, а засвоєння матеріалу певного практичного або лабораторного заняття. Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів.
 
Семестровий модуль № 1
 
Кз1. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 1 тиждень.
Кз2. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 2 тиждень.
Кз3. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 3 тиждень.
Кз4. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 4 тиждень.
Кз5. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 5 тиждень.
Кз6. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 6 тиждень.
Кз7. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 7 тиждень.
Кз8. Оцінка за виконання – 4 бали. Термін надання – 8 тиждень.
МКР1. Модульна контрольна робота – 30 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2
 
Кз9. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 9 тиждень.
Кз10. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 10 тиждень.
Кз11. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 11 тиждень.
Кз12. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 12 тиждень.
Кз13. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 13 тиждень.
Кз14. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання – 14 тиждень.
Кз15. Оцінка за виконання – 3 бали. Термін надання – 15 тиждень.
МКР2. Модульна контрольна робота – 30 балів (15 тиждень).
 
Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.

 
Умови допуску до підсумкового контролю
 
Оскільки підсумковим контролем з дисципліни є залік, він виставляється за результатами двох модульних контролів. До другого модульного контролю допускається здобувач, який отримав не менше 30 балів за перший модульний контроль.
 
 
Політика освітнього процесу
 
Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності.

Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
 
Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
 
Складання/перескладання екзаменів – за встановленим деканатом розкладом.
 
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

Заборонено використання будь-яких підручників, посібників, конспектів лекцій, шпаргалок під час проходження модульних контролів та складання екзамену з дисципліни.