Обчислювальні методи

Мета вивчення дисципліни: Набуття практичних навичок з основ обчислювальної математики як наукової та прикладної дисципліни; отримання уявлення про роль та місце обчислювальної математики при постановці, виборі ефективних алгоритмів та інтерпретації результатів рішення задач в області проектування та експлуатації засобів обчислювальної техніки.

Практичне значення та використання отриманих знань: Здобувачі повинні навчитися використовувати сучасні  інформаційні технології при вирішенні задач обчислювальної математики різного рівня складності; застосовувати чисельні методи для розв'язання математичних задач та оцінювання точності результатів; сформувати у здобувачів системне мислення у підході до роботи з різними чисельними методами та їх реалізаціями.
 
Основні результати навчання
 
ПРН2. Використовувати сучасний математичний апарат неперервного та дискретного аналізу, лінійної алгебри, аналітичної геометрії, в професійній діяльності для розв’язання задач теоретичного та прикладного характеру в процесі проектування та реалізації об’єктів інформатизації.
ПРН6. Використовувати методи чисельного диференціювання та інтегрування функцій, розв'язання звичайних диференціальних та інтегральних рівнянь, особливостей чисельних методів та можливостей їх адаптації до інженерних задач, мати навички програмної реалізації чисельних методів.

Тематика та види навчальних занять
 
1 тиждень.
Лекція 1 «Основні відомості теорії похибок»
Лабораторне заняття 1 «Знайомство з системою MATHCAD».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
2 тиждень.
Лекція 2 «Пряма та обернена задачі теорій похибок».
Лабораторне заняття 2 «Елементарна теорія похибок».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
3 тиждень.
Лекція 3 «Розв'язання алгебраїчних та трансцендентних рівнянь».
Лабораторне заняття 3 «Розв’язок нелінійних рівнянь».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
4 тиждень.
Лекція 4 «Розв'язок систем лінійних рівнянь прямими методами».
Лабораторне заняття 4 «Розв’язок нелінійних рівнянь методом ітерацій».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
5 тиждень.
Лекція 5 «Ітераційні методи розв'язання СЛАР».
Лабораторне заняття 5 «Розв’язок систем лінійних рівнянь».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
6 тиждень.
Лекція 6 «Розв'язок систем нелінійних рівнянь».
Лабораторне заняття 6 «Розв’язок систем нелінійних рівнянь».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
7 тиждень.
Лекція 7 «Наближення та інтерполяція функцій».
Лабораторне заняття 7 «Метод найменших квадратів».
Самостійна робота здобувача. Консультація.

8 тиждень.
Лекція 8 «Сплайн – інтерполяція».
Лабораторне заняття 8 «Метод найменших квадратів».
Модульна контрольна робота № 1
Самостійна робота здобувача. Консультація.

9 тиждень.
Лекція 9 «Чисельне диференціювання».
Лабораторне заняття 9 «Наближений розв’язок систем нелінійних рівнянь».
Самостійна робота здобувача. Консультація.

10 тиждень.
Лекція 10 «Чисельне інтегрування. Розв'язання інтегральних рівнянь».
Лабораторне заняття 10 «Наближений розв’язок систем нелінійних рівнянь».
Самостійна робота здобувача. Консультація.

11 тиждень.
Лекція 11 «Оптимізація швидкості обчислень при чисельному інтегруванні та диференціюванні».
Лабораторне заняття 11 «Чисельне інтегрування».
Самостійна робота здобувача. Консультація.

12 тиждень.
Лекція 12 «Чисельні методи розв'язання ДР».
Лабораторне заняття 12 «Чисельний розв’язок диференціальних рівнянь».
Самостійна робота здобувача. Консультація.

13 тиждень.
Лекція 13 «Чисельні табличні методи розв'язання ДР».
Лабораторне заняття 13 «Чисельне рішення рівнянь у частинних похідних».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
14 тиждень.
Лекція 14 «Чисельні методи розв'язання ДР».
Лабораторне заняття 14 «Чисельне рішення рівнянь у частинних похідних».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
15 тиждень.
Лекція 15 «Чисельні методи оптимізації функцій».
Лабораторне заняття 15 «Наближений розв’язок звичайних диференційних рівнянь першого порядку. Задача Коши».
Модульна контрольна робота № 2
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
Оцінювання результатів навчання

Оцінювання результатів навчання з дисципліни здійснюється за накопичувальною системою, яка дає можливість здобувачеві протягом семестру отримати максимально 100 балів.

Модуль 1
Повне виконання та захист лабораторних робіт № 1, № 2, № 3, № 4, №5, № 6 – по 5 балів за кожну.
Модульна контрольна робота 1 – бездоганне виконання 20 балів (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання).

Модуль 2
Повне виконання та захист лабораторних робіт № 7, № 8, № 9, № 10, № 11, № 12 – по 5 балів за кожну.
Модульна контрольна робота 2 – бездоганне виконання 20 балів (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання).
 
 
 
 
 
Посилання на рекомендовані джерела

1.    Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт по дисципліні «Чисельні методи» для підготовки здобувачів за спеціальністю 122 Комп’ютерні науки / Укл.: О.О. Якімов, Л.В. Бовнегра,  К.Г. Кіркопуло  – Одеса: НУ «Одеська політехніка», 2022. – 80 с.
2.    Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи по дисципліні «Чисельні методи» для підготовки бакалаврів за спеціальністю 122 – Комп’ютерні науки та інформаційні технології. / Укл.: Л.В. Бовнегра, І.М. Іваніщева – Одеса: ОНПУ, 2017. – 18 с. 
3.    Гончаров О. А.  Чисельні методи розв’язання прикладних задач : навч. посіб. / О. А. Гончаров, Л. В. Васильєва, А. М. Юнда. – Суми : Сумський державний університет, 2020. – 142 с.