Математичні методи дослідження операцій

Анотація навчальної дисципліни

Мета вивчення дисципліни: забезпечити теоретичні знання і практичні навички форма-лізації задач знаходження раціонально обґрунтованих рішень у різних галузях професійної діяльності на базі єдиного підходу з використанням математичного апарату та програмного забезпечення методів оптимізації.

Практичне значення та використання отриманих знань: Навчити студентів самостійно опрацьовувати літературу професійної підготовки та її застосуванням, здобути навички ма-тематичних методів дослідження операцій і вміти будувати математичні моделі прикладних завдань. Знати формальні постанови задач оптимізації характеристик та структури програм-них та апаратних комп’ютерних систем. Вміти за формальною постановою отримати розв’язання задач оптимізації. Розуміти закономірності, що виникають при оптимізації хара-ктеристик комп’ютерних систем обробки інформації.

Основні результати навчання

ПРН1. Застосовувати знання основних форм і законів абстрактно-логічного мислення, основ методології наукового пізнання, форм і методів вилучення, аналізу, обробки та синте-зу інформації в предметній області комп'ютерних наук.
ПРН2. Використовувати сучасний математичний апарат неперервного та дискретного аналізу, лінійної алгебри, аналітичної геометрії, в професійній діяльності для розв’язання задач теоретичного та прикладного характеру в процесі проектування та реалізації об’єктів інформатизації.
ПРН7. Розуміти принципи моделювання організаційно-технічних систем і операцій; використовувати методи дослідження операцій, розв’язання одно- та багатокритеріальних оптимізаційних задач лінійного, цілочисельного, нелінійного, стохастичного програмуван-ня.

Тематика та види навчальних занять
1 тиждень.
Лекція 1. «Основні поняття дослідження операцій як наукової дисципліни».
Лабораторна робота 1. «Графічне рішення задачі лінійного програмування».

2 тиждень.
Лекція 2. «Лінійне програмування». 
Лабораторна робота 2. «Графічне рішення задачі лінійного програмування в програмі TORA».

3 тиждень. 
Лекція 3. «Розв’язування задачі лінійного програмування симплекс – методом».
Лабораторна робота 3. «Рішення задачі лінійного програмування в програмі TORA. Частина 1».

4 тиждень.
Лекція 4. «Штучне початкове рішення». 
Лабораторна робота 3. «Рішення задачі лінійного програмування за допомогою штучного початкового рішення в програмі TORA. Частина 2».

5 тиждень. 
Лекція 5. «Двоїстість симплекс-методом». 
Лабораторна робота 4. «Двоїстість в задачах лінійного програмування».

6 тиждень. 
Лекція 6. «Цілочисельне програмування». 
Лабораторна робота 5. «Задачі цілочисельного програмування».

7 тиждень.
Лекція 7. «Послаблена (релаксована) ЗЦЛП. Алгоритм гілок та меж як комбінаторна задача.
Лабораторна робота 6. «Вирішення задач цілочисельного програмування методом гілок і меж. Частина 1.

8 тиждень.
Лекція 8. «Розв'язання задач ЗЦЛП». 
Лабораторна робота 6. «Вирішення задач цілочисельного програмування методом гілок і меж. Частина 2».
Модульна контрольна робота 1.

9 тиждень.
Лекція 9. «Задачі, що призводять до цілочисельних». 
Лабораторна робота 7. «Задача комівояжера».

10 тиждень.
Лекція 10. «Транспортні моделі». 
Лабораторна робота 8. «Транспортні задачі в лінійному програмуванні».

11 тиждень.
Лекція 11. «Рішення транспортної задачі. Задача про призначення як окремий випадок тран-спортної задачі». 
Лабораторна робота 9. «Задача про призначення».

12 тиждень.
Лекція 12. «Мережеві моделі». 
Лабораторна робота 10. «Пошук найкоротшого шляху у графі: алгоритм Дейкстри, алгоритм Флойда». 

13 тиждень.
Лекція 13. «Алгоритм визначення максимального потоку». 
Лабораторна робота 11. «Вирішення задач максимального потоку. Частина 1».

14 тиждень.
Лекція 14. «Оптимальні шляхи на графах». 
Лабораторна робота 11. Вирішення задач максимального потоку. Частина 2».

15 тиждень.
Лекція 15. «Пошук оптимальних шляхи на графах». 
Лабораторна робота 12. «Задачі комівояжера і китайського листоноші на графах».
Модульна контрольна робота 2.

Самостійна робота здобувача відбувається впродовж семестру та складається з підготовки до аудиторних занять, контрольних заходів. 
Консультації: здійснюються викладачем впродовж семестру згідно розкладу.

Оцінювання результатів навчання

Оцінювання результатів навчання з дисципліни здійснюється за накопичувальною системою, яка дає можливість здобувачеві протягом семестру отримати максимально 100 балів.

Модуль 1
Лабораторна робота 1 – Лабораторна робота 6. – 6 по 5 балів – 30 балів.
Модульна контрольна робота 1– бездоганне виконання 20 балів (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання).

Модуль 2
Лабораторна робота 7 – Лабораторна робота 12. – 6 по 5 балів – 30 балів.
Модульна контрольна робота 2 – бездоганне виконання 20 балів (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання).

Посилання на рекомендовані джерела

1. Дослідження операцій. Конспект лекцій / Уклад.: О.І. Лисенко, І.В. Алєксєєва – К: НТУУ «КПИ», 2016. – 196 с.
2. Hamdy A. Taha. Operations Research. An Introduction. Tenth Edition. – Pearson Education Limited, 2017. – 843 p. [Електронний ресурс]: http:// bok.cc/book/3607157/b21177.
3. Великодний С. С. Математичні методи дослідження операцій: конспект лекцій.Одеський державний екологічний університет, 2014. – 162 с.
5. . Кутковецький В. Я. Дослідження операцій: Навчальний посібник. / В. Я. Кутковецький. – [2-ге видання, виправлене]. – К.: ВД «Професіонал», 2005. – 264 с.
6. Катренко А.В. Дослідження операцій: Підручник.– Львів: Магнолія Плюс, 2004.–549 с.
7. Сікора Я. Б. Дослідження операцій. Навчально-методичний посібник для студентів напря-му 6.040302 Інформатика. – Житомир: Вид-во ЖДУ ім. Івана Франка, 2012. – 78 с.
8. Дякон В. М. Моделі і методи теорії прийняття рішень: Підручник. / В.М. Дякон, Л.Є. Ко-вальов – К.: АНФ ГРУП, 2013. – 604 с.
9. Зайченко Ю.П. Дослідження операцій / Ю.П. Зайченко – Київ : ЗАТ “Віпол”, 2007. – 688 с.
10. Математичні методи дослідження операцій: підручник / Є. А. Лавров, Л. П. Перхун, В. В. Шендрик та ін. – Суми : Сумський державний університет, 2017. – 212 с.