Математичне моделювання перехідних процесів в електроенергетичних системах

Анотація навчальної дисципліни

Метою вивчення дисципліни  є формування у здобувача актуальних теоретичних та практичних  знань, що стосуються галузі електромагнітних та електромеханічних перехідних процесів, які потрібні для ясного уявлення причин виникнення та фізичної суті цих процесів, а також для розробки практичних методів розрахунку шляхом створення ефективних математичних й імітаційних моделей електроенергетичних систем та їх елементів із тим, щоб можливо було прогнозувати перехідні процеси і керувати ними, полегшити небезпечні їх наслідки.

Основні результати навчання:

За результатами вивчення дисципліни здобувач повинен знати: основні типи математичних моделей електроенергетичних систем; основні принципи побудови математичних моделей; етапи розв'язування складних системних задач; послідовність побудови й перевірки коректності математичної моделі; методи дослідження графових моделей систем; рівняння перехідних процесів синхронних та асинхронних машин; методи розв’язання системи диференційних рівнянь; елементи теорії стійкості електроенергетичних систем; методи математичного моделювання та аналіз їх використання при моделюванні перехідних процесів; принципи роботи в сучасних комп'ютерних системах моделювання.
За результатами вивчення дисципліни здобувач повинен вміти: здійснювати математичну постановку та використовувати математичні методи з дослідження перехідних процесів; оцінювати адекватність створених моделей; проводити імітаційні експерименти з моделями; працювати з сучасними програмними комплексами, що призначені для моделювання перехідних процесів у складних системах.

 
Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

Л – лекційні заняття; Пз – лабораторні заняття; СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти; МКР – модульна контрольна робота; К – консультації.

Тематика та види навчальних занять

1 тиждень

Л1. Визначення поняття моделі. Співвідношення між моделлю та об'єктом. Вимоги до моделі. Класифікація моделей. Моделі технічних систем. Аналіз та класифікація факторів при моделюванні технічних систем. 
Пз1. Розрахунки параметрів синхронного двигуна, зовнішньої мережі та початкових умов, необхідних для моделювання за рівняннями Парка–Горєва.
СРС. К.

2 тиждень

Л2. Класифікація математичних моделей. Вимоги до математичних моделей. Структурні елементи математичних моделей. Параметри математичної моделі. Системний підхід до розробки та аналізу математичної моделі.
СРС. К.

3 тиждень

Л3. Елементи теорії множин. Основні поняття та визначення. Співвідношення між множинами. Операції над множинами. Елементи теорії графів. Матриці інциденцій, перетинів і коефіцієнтів розподілу дерева.  
Пз2. Моделювання процесів реакторного пуску та самозапуску синхронного двигуна в програмі PPSM.
СРС. К.

4 тиждень

Л4. Аналіз електричних кіл на підставі законів Ома та Кірхгофа. Аналіз електричних кіл на підставі вузлових і контурних рівнянь. Метод незалежних струмів. Метод контурних струмів. Метод незалежних напруг. Метод вузлових напруг. Метод міжвузлових напруг. Метод координатних віток. Метод визначальних координат. 
СРС. К.

5 тиждень

Л5. Вихідні рівняння у фазних координатах. Індуктивності обмоток синхронної та асинхронної машин. Зображаючий (узагальнений) вектор трифазної системи. Рівняння Парка-Горева  синхронної  машини в обертовій системі координат d,q,0. Взаємна система відносних одиниць.
Пз3. Розрахунки параметрів асинхронного двигуна, зовнішньої мережі та початкових умов, необхідних для моделювання системою повних диференційних рівнянь.
СРС. К.

 
6 тиждень

Л6. Рівняння асинхронної машини в системі координат α, β, 0. Алгоритми та програми для розрахунків перехідних процесів шляхом чисельного розв’язування диференціальних рівнянь системи електропостачання.
СРС. К.

7 тиждень

Л7. Лінійні диференційні рівняння зі сталими коефіцієнтами у матрично-векторній формі. Аналіз електричних кіл методом змінних стану. Числові методи розв’язання звичайних диференційних рівнянь.
Пз4. Моделювання процесів пуску та самозбудження асинхронного двигуна в програмі PPАD.
СРС. К.
МКР1.

8 тиждень

Л8. Розв’язання диференційно-алгебраїчних систем рівнянь неявними числовими методами. Автоматичний вибір кроку інтегрування та контроль за точністю обчислень. Чисельне розв’язання систем диференціальних рівнянь в часткових похідних.
Лз3. Функції Sepam для діагностики розподільних пристроїв. 
СРС. К.

9 тиждень

Л9. Математична модель лінії електропередачі. Математичне моделювання хвильових процесів у довгих лініях електропередачі.
Пз5. Створення в MatLab Simulink імітаційної моделі для розрахунків електромагнітних перехідних процесів під час комутацій вимикачів повітряної лінії напругою 750 кВ.
СРС. К.

10 тиждень

Л10. Поширення хвиль у лініях електропередачі за наявності корони. Урахування скін-ефекту під час дослідження хвильових процесів у довгих лініях.
СРС. К.

11 тиждень

Л11. Математична модель аналізу перехідних процесів ЕЕС у методі вузлових і контурних рівнянь.  Математична модель аналізу перехідних процесів ЕЕС у методі контурних координат. Математична модель аналізу перехідних процесів ЕЕС у методі вузлових координат.
Пз6. Визначення параметрів ПЛ 750 кВ, еквівалентних систем та шунтуючих реакторів для моделювання електромагнітних перехідних процесів.
СРС. К.

12 тиждень

Л12. Математичні моделі аналізу електромагнітних процесів в ЕЕС із вентильними елементами та динамічним навантаженням.
СРС. К.

13 тиждень

Л13. Статична та динамічна стійкість ЕЕС. Визначення стійкості руху. Основні підходи для оцінки динамічної стійкості ЕЕС.
Пз7. Аналіз електромагнітних перехідних процесів під час комутацій вимикачів повітряної лінії напругою 750 кВ при відсутності та наявності передвмикаємих резистрів. Вибір оптимальної величини передвмикаємих резисторів.
СРС. К.

14 тиждень

Л14. Основні підходи для оцінки статичної стійкості ЕЕС.  Необхідні умови стійкості та аперіодична стійкість ЕЕС.  Запас та ступінь стійкості ЕЕС.  
СРС. К.

15 тиждень

Л15. Програми з моделювання перехідних процесів в ЕЕС. Можливості, особливості застосування, переваги, недоліки. 
Пз8. Розрахунки перехідних процесів у програмі PSCAD.
СРС. К.
МКР2.

Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт: підготовка до лекційних занять – 28 год; підготовка до практичних занять – 16 год; підготовка до екзамену– 30 год.

Процедура оцінювання

Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до практичних занять, виконують 2 модульні контрольні роботи.

Модульні контрольні роботи № 1 та № 2 виконуються у письмовій формі. Максимальна оцінка за бездоганне виконання кожної становить 30 балів. Модульна робота складається з теоретичної частини (два питання), яка охоплює теми лекційного курсу, та практичної (одне питання) за тематикою практичних занять. Максимальна оцінка за відповідь на кожне питання теоретичної частини – 8 балів, практичної частини – 14 балів. 

Семестровий модуль № 1

Накопичувальна частина дисципліни: 
–    виконання контрольної роботи КР1 - 20 балів;
–    МКР1. Модульна контрольна робота – 30 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

 
Семестровий модуль № 2

Накопичувальна частина дисципліни:
–    виконання контрольної роботи КР2 – 20 балів;
–    МКР2. Модульна контрольна робота – 30 балів (15 тиждень).

Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.

Підсумковим контролем з дисципліни є усний екзамен, білет до якого складається з теоретичної частини (60 балів) та практичної частини (40 балів ). Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів.

Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності. 

Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».

Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

Під час розв’язання практичного завдання на модульній контрольній роботі дозволяється користуватися довідниками.