Теорія ймовірності та математична статистика

ID: 5985
Навчальна дисципліна загальної підготовки
Edition: 
2020.
Number of ECTS credits: 
6.00.
Final form of control: 
Exam.
Teacher: 
к.ф.-м.н., доц. Юрченко М. О.
Number of classroom classes: 
30 годин лекційних занять, 30 годин практичних занять..

Анотація навчальної дисципліни

Мета дисципліни:

опанувати основи теорії ймовірності, виробити ймовірнісно-статистичне мислення та інтуїцію, сформувати навички побудови ймовірнісних моделей дослідження та розв’язування відповідних задач, а також формування у майбутніх фахівців повноцінних теоретичних знань та практичних навичок по застосуванню ймовірнісно-статистичних методів для оцінки стохастичних процесів.

Завдання дисципліни:
  • ознайомити здобувачів вищої освіти з основними поняттями, методами, теоремами та формулами теорії   ймовірностей та математичної статистики;
  • допомогти  набути  навички застосування теоретичного матеріалу на практиці;
  • сформувати вміння проводити комплексний статистичний аналіз математичних моделей, що описують реальні явища та процеси;
  • сприяти розвитку тих якостей особистості, що мають для майбутнього бакалавра особисте       профессійне значення в контексті інтеграції у європейський освітній простір.

 

Програмні компетентності

Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.

Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях. 

Здатність до розуміння предметної області та професійної діяльності.

Здатність вчитися і оволодівати сучасними знаннями.

Здатність до пошуку, оброблення та узагальнення інформації з різних джерел.

Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт.

Здатність аналізувати об’єкт проектування    або функціонування та його предметну область.

Здатність проводити обчислювальні експерименти, порівнювати результати експериментальних даних і отриманих рішень.

Здатність сформулювати математичну постановку задачі, спираючись на постановку мовою предметної галузі та обирати метод її розв’язання, що забезпечує потрібні точність і надійність результату. 

 

Програмні результати навчання

Знати лінійну та векторну алгебру, диференціальне та інтегральне числення, теорію функцій багатьох змінних, теорію рядів, диференціальні рівняння для функції однієї та багатьох змінних, операційне числення, теорію ймовірностей та математичну статистику в обсязі, необхідному для розробки та використання ІСТ та інфокомунікацій, сервісів та інфраструктури організації.

 

Кількість аудиторних занять

30 годин лекційних занять, 30 годин практичних занять.

 

Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

  • Л – лекційні заняття; ПЗ – практичні заняття;
  • СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти;
  • РГР – розрахунково-графічна робота;
  • МКР – модульна контрольна робота;
  • К – консультації.

 

Тематика та види навчальних занять

  • 1 тиждень
    • Л1. Предмет і методи теорії ймовірностей. [1; с. 5-10; 4, с. 14–24].
    • ПЗ1. Події та ймовірність. Частина 1.
    • СРС. К.
  • 2 тиждень
    • Л2. Незалежність випадкових подій. [4, с. 31–53].
    • ПЗ2. Події та ймовірність. Частина 2.
    • СРС. К.
  • 3 тиждень
    • Л3. Послідовність однорідних незалежних випробовувань. [1, с. 43– 61]
    • ПЗ3. Теореми про ймовірності складних подій. Частина 1
    • СРС. К.
  • 4 тиждень
    • Л4. Дискретні випадкові величини. [1, с. 64–100].
    • ПЗ4. Теореми про ймовірності складних подій. Частина 2
    • СРС. К.
  • 5 тиждень
    • Л5.   Розподіли ймовірностей та числові характеристики дискретних випадкових величин. [4, с. 82–89].
    • ПЗ5. Послідовність незалежних випробовувань (схема Бернуллі). Частина 1
    • СРС. К.
  • 6 тиждень
    • Л6. Неперервні випадкові величини  . [ 4, с. 111–124, 145–147]
    • ПЗ6. Послідовність незалежних випробовувань (схема Бернуллі). Частина 2
    • СРС. К.
  • 7 тиждень
    • Л7.   Функції розподілу та числові характеристики неперервних випадкових величин. [ 4, с. 90–102]
    • ПЗ7. Дискретні випадкові величини. Частина 1
    • СРС. К.
  • 8 тиждень
    • Л8. Важливі закони розподілу неперервних випадкових величин. [4, с. 124–155]
    • ПЗ8. Дискретні випадкові величини. Частина 2
    • МКР1. СРС. К.
  • 9 тиждень
    • Л9. Важливі розподіли у статистиці. [2, с.181-188]
    • ПЗ9. Неперервні випадкові величини. Частина 1
    • СРС. К.
  • 10 тиждень
    • Л10. Типові задачі математичної статистики. [4, с. 187–196]
    • ПЗ10. Неперервні випадкові величини. Частина 2
    • СРС. К.
  • 11 тиждень
    • Л11. Графічне представлення статистичних даних. [4, с. 187–196]
    • ПЗ11. Вибірковий метод. Частина 1
    • СРС. К.
  • 12 тиждень
    • Л12. Статистичне оцінювання параметрів розподілів 1 частина. [3, с. 130–139]
    • ПЗ12. Вибірковий метод. Частина 2
    • СРС. К.
  • 13 тиждень
    • Л13. Статистичне оцінювання параметрів розподілу 2 частина. [2, с. 206–215]
    • ПЗ13. Інтервальні оцінки. Частина 1
    • СРС. К.
  • 14 тиждень
    • Л14. Інтервальні оцінки. [4, с. 133–139]
    • ПЗ14. Інтервальні оцінки. Частина 2
    • СРС. К.
  • 15 тиждень
    • Л15. Статистичні гіпотези. [4, с. 281–287]
    • ПЗ15.  Деякі задачі перевірки статистичних гіпотез 
    • МКР2.
    • СРС. К.

 

Індивідуальна робота

Виконується РГР. 

Мета РГР: набуття загальних та спеціальних компетентностей майбутніх бакалаврів, поглиблення теоретичних і практичних знань з теми "Основні задачі теорії  ймовірностей та математичної статистики" .

1–6 тижні Вибір варіанту. Виконання завдань 1- 6 частини 1- Теорія ймовірності.

7 тиждень Захист 1 частини

8–13 тижні Виконання завдань 7-12  частини 2 Математична статистика.

14 тиждень Захист  2 частини.

15 тиждень Аналіз та оцінка розрахунково-графічної роботи викладачем

 

Самостійна робота

Самостійна робота складає 120 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:

  • підготовка до лекційних занять – 30 годин;
  • підготовка до практичних занять  –  45 годин;
  • виконання РГР – 15 годин;
  • підготовка до екзамену – 30 годин.

 

Процедура оцінювання

Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та практичних занять, виконують 2 модульні контрольні роботи.

Модульні контрольні роботи № 1 та № 2 виконуються у письмовій формі. Модульна робота складається з теоретичної частини (2 запитання) та практичної частини (2 задачі). Відповідь на кожне теоретичне питання оцінюється максимум 5 балами. Правильне розв’язання задачі оцінюється в 5 балів.

Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:

Семестровий модуль № 1

  • ПЗ1-2. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 1 тиждень.
  • ПЗ3-4. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 3 тиждень.
  • ПЗ5-6. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 5 тиждень.
  • ПЗ7. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 7 тиждень.
  • РГР(ч.1). Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання  та захист – 7 тиждень.
  • МК1. Модульна контрольна робота – 20 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2

  • ПЗ8-9. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 9 тиждень.
  • ПЗ10-11. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 11 тиждень.
  • ПЗ12-13. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 13 тиждень.
  • ПЗ14-15. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 15 тиждень.
  • РГР(ч.2). Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання та захист – 14 тиждень. 
  • МК2. Модульна контрольна робота – 20 балів (15 тиждень).

Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.

Підсумковим контролем з дисципліни є усний екзамен, білет до якого складається з теоретичної частини (2 запитання) та практичної частини (2 задачі). Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів. 

 

Умови допуску до підсумкового контролю

До екзамену допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60 %.

Екзамен відбувається за всіма тематичними (змістовними) модулями дисципліни.

 

Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності. 

Виконаний не свій варіант завдання здобувачем не оцінюється.

Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.

Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».

Складання/перескладання екзаменів – за встановленим деканатом розкладом.

Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

 

Рекомендована література

  1. Гмурман В. Є. Теорія ймовірності та математична статистика. — 9-е вид., стер. - М.: Вища школа, 2003. - 479 с.  
  2. Гнеденко Б. В. Курс теорії ймовірностей. — Вид.8-е випр. та доп. - М.: Едиторіал УРСС, 2005. - 448 с.      
  3. Гнеденко Б. В., Хінчин А. Я. Елементарний вступ у теорію ймовірності. — М.: Наука, 1976.   
  4. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей із елементами математичної статистики. — К.: УМК ВО, 1991.
  5. Вентцель Є. С. Теорія ймовірності. — М.: Вища школа, 2001.  
  6. Гмурман В. Є. Керівництво до рішення задач по теорії ймовірності та математичній статистиці. — М.: Вища школа, 1999.  
  7. Юрченко М.О.Конспект лекцій з дисципліни "Теорія ймовірностей та математична статистика" частина 1 для бакалаврів (перший освітній рівень) спеціальності 122 - Комп'ютерні науки та інформаційні технології - Одеса: ОНПУ, 2017. - 65 с.
  8. Юрченко М.О. Конспект лекцій з дисципліни "Теорія ймовірностей та математична статистика" для бакалаврів (перший освітній рівень) спеціальності 122 - " Комп'ютерні науки та інформаційні технології " Частина 2 - Одеса: ОНПУ, 2016. - 62 с.  
  9. Юрченко М.О. Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни "Теорія ймовірностей та математична статистика" для бакалаврів (перший освітній рівень) спеціальності 122 - Комп'ютерні науки та інформаційні технології- Одеса: ОНПУ, 2017. - 47 с.  
  10. Юрченко М.О. Методичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни "Теорія ймовірностей та математична статистика" для бакалаврів (перший освітній рівень) спеціальності 122 - Комп'ютерні науки та інформаційні технології- Одеса: ОНПУ, 2017. - 46 с.