Нелінійні процеси та моделі

Мета дисципліни:
Мета викладання дисципліни формування у магістрів поглиблених професійних компетенцій в області аналізу і синтезу нелінійних систем. 

Завдання дисципліни :
 
– розкрити сутність проблеми управління динамічними об'єктами, що описуються нелінійними диференціальними рівняннями;
– дати уявлення про засоби опису і характеристиках типових нелінійних елементів;
– показати особливості аналізу стійкості нелінійних систем управління;
– вивчити синтез нелінійних систем управління. (порожній рядок)*

Основні результати навчання

Уміння застосовувати знання і розуміння для розв’язання задач, які характерні обраній спеціальності.
Вміти використовувати методи та методики проведення наукових та 
прикладних досліджень.
Систематично читати літературу за фахом (у тому числі закордонну), складати реферати, анотації, аналітичні огляди тощо.
Знати методи проведення досліджень та вміти аналізувати складність технічних систем, розуміти складність задач оптимізації цих систем та їх елементів, та вдосконалювати методики їх проведення.
Вміти розробляти нові та модифікувати існуючі математичні методи і інформаційні технології та застосовувати в реальних умовах. 
Мати здібності до пізнання і оцінки методів інноваційної діяльності та використовувати їх при розробці математичних методів і IT-технологій.
Вміти встановлювати зв'язок між фізичними процесами та описувати його математично.
Вміти дискретизувати неперервні процеси.
Вміти організувати збір, класифікацію та розміщення інформації.
Вміти формалізувати інноваційні економічні і технічні процеси.
Вміти застосовувати методи і засоби штучного інтелекту для рішення прикладних задач. 

Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

Л – лекційні заняття; СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти; МКР – модульна контрольна робота; К – консультації.

Тематика та види навчальних занять

1 тиждень

Л1. Методи точечного перетворення.
ПЗ
СРС. К.
 
2 тиждень

Л2. Автоколивання в системах високого порядку.
СРС. К.
 
3 тиждень

Л3. . Стійкість нелінійних стаціонарних систем.
СРС. К.
 
4 тиждень

Л4. . Метод гармонійної лінеаризації.
СРС. К.
 
5 тиждень

Л5.Частотний критерій абсолютної стійкості.
СРС. К.
 
6 тиждень

Л6. . Синтез нелінійних стаціонарних систем на основі матричних операторів.
СРС. К.
 
7 тиждень

Л7.  Процеси управління і вимушені коливання в нелінійних системах.
СРС. К.
 
8 тиждень

Л8. Нелінійні системи з корекцією.
МКР1. 
СРС. К.
 
9 тиждень

Л9. Приклади нелінійних дискретних систем автоматичного управління.
СРС. К.
 
10 тиждень

Л10. Критерій абсолютної стійкості нелінійних дискретних систем.  
СРС. К.
 
11 тиждень

Л11. Корекція дискретних систем автоматичного управління.
СРС. К.
 
12 тиждень

Л12 . Аналіз точності. Чисельно-аналітичне дослідження різноманітних ефектів в
істотно нелінійних динамічних системах.  
СРС. К.
 
13 тиждень

Л13. Біфуркації подвоєння періоду. Детермінований хаос.
СРС. К.
 
14 тиждень

Л14. Сценарії переходу до хаосу. Ергодичність і перемішування. Відображення
Пуанкаре. Показник Ляпунова..
СРС. К.
 
15 тиждень

Л15. Дивні атрактори. Приклади систем з дивними аттракторами. Розмірність і
геометрична структура аттракторов.
МКР2.
СРС. К.

Індивідуальна робота

Виконується РГР. 
 
Мета РГР:
 
Набуття загальних та спеціальних компетентностей майбутніх магістрів, поглиблення теоретичних знань та придбання практичних навичок в області аналізу і синтезу нелінійних систем.
 
1–7 тижні
 
Отримання завдання. Виконання розрахунків з поставленої практичної задачі.
 
8–14 тижні
 
Виконання розрахунків з поставленої практичної задачі. Оформлення отриманих результатів.
 
15 тиждень
 
Захист роботи.

Самостійна робота

Самостійна робота складає 89 годин.                                                                                        
1) підготовка до лекційних занять 30 годин;                                                                              
2) підготовка до практичних занять та до виконання індивідуальних контрольних робіт разом 21 годин;  
3) виконання РГР – 8 годин;                                                                                                                               
4) підготовка до екзамену -30 години.

Процедура оцінювання

Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та практичних занять, виконують 2 модульні контрольні роботи та 4 контрольних опитування.
Модульні контрольні роботи №1, №2  виконуються у письмовій формі. Максимальна оцінка за бездоганне виконання становить 30 балів. Модульна робота складається з теоретичної частини (3 запитання) та практичної частини (3 завдання). Максимальна оцінка за правильне виконання теоретичної частини становить 15 балів, правильна відповідь на кожне запитання оцінюється в 5 балів. Правильне виконання практичної частини оцінюється в 15 балів. Завдання вважається розв’язаним, якщо отримана правильна відповідь, послідовно наведено рішення, виконано всі необхідні рисунки та схеми, проставлені розмірності, пояснено формули.
 
Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:
 
Семестровий модуль № 1
 
КО1. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 3 тиждень.
КО2. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 5 тиждень.
МК1. Модульна контрольна робота – 30 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2
 
КО3. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 10 тиждень.
КО4. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін надання – 13 тиждень.
МК2. Модульна контрольна робота – 30 балів (15 тиждень).
 
Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.
 
Підсумковим контролем з дисципліни є усний екзамен, білет до якого складається з теоретичної частини (3 запитання) та практичної частини (2 задачі). Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів. 

Умови допуску до підсумкового контролю

До іспиту допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60 %.

Екзамен відбувається за всіма тематичними (змістовними) модулями дисципліни.

Складання/перескладання екзаменів організується за встановленим розкладом.

Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності.

Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.

Відсутність здобувача на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
 
Складання/перескладання екзаменів – за встановленим розкладом.

Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

Заборонено використання будь-яких підручників, посібників, конспектів лекцій, шпаргалок під час проходження модульних контролів.