Вища математика 1

Мета дисципліни: 

Формування комплексу знань щодо основних математичних методів, необхідних для аналізу та моделювання процесів і явищ, пошуку оптимальних рішень і найкращих способів реалізації цих рішень, знання та розуміння законів і методів діяльності у загально - науковій сфері.

Завдання дисципліни:

Використовувати знання і розуміння наукових фактів, концепцій, теорій, принципів і методів для проектування в теплоенергетиці. 
Уміння будувати аналітичні та алгоритмічні (комп’ютерні) моделі задачі.
Уміння розв’язувати типові задачі з використанням основних типів професійного математичного програмного забезпечення.
Застосовувати відповідні математичні, наукові й технічні методи, сучасні інформаційні технології і комп’ютерне програмне забезпечення, навички роботи з комп’ютерними мережами, базами даних та Інтернет-ресурсами для вирішення інженерних задач в галузі теплоенергетика. 
Здатність ідентифікувати, класифікувати, оцінювати і описувати процеси у теплоенергетики за допомогою аналітичних методів, засобів моделювання, дослідних зразків та результатів експериментальних досліджень
 

Основні результати навчання 

Знати і розуміти математику, фізику, хімію на рівні, необхідному для досягнення результатів освітньої програми українською мовою та хоча б однією із поширених європейських мов. 
Знати і розуміти  інженерні  науки, що лежать в основі  спеціальності «Теплоенергетика» відповідної спеціалізації, на рівні,  необхідному для досягнення інших  результатів освітньої програми, в  тому числі певна обізнаність в останніх досягненнях науки і техніки у сфері теплоенергетики.
Вміти знаходити необхідну інформацію в технічній літературі, наукових базах даних та інших джерелах інформації, критично оцінювати і аналізувати її. 
Застосовувати передові досягнення електричної інженерії та суміжних галузей при проектуванні об’єктів і процесів теплоенергетики.
Вміти знаходити необхідну інформацію в технічній літературі, наукових базах даних та інших джерелах інформації, критично оцінювати і аналізувати її. 
Застосовувати передові досягнення електричної інженерії та суміжних галузей при проектуванні об’єктів і процесів теплоенергетики.

Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

Л – лекційні заняття; ПЗ – практичні заняття, СРЗ – самостійна робота здобувача вищої освіти; МКР – модульна контрольна робота; К – консультації;

Тематика та види навчальних занять

1 тиждень

Л1. Матриці та дії над ними.
Л2. Елементи теорії визначників.
ПЗ1 Матриці, визначники. Дії над матрицями. Обчислення визначника довільного  вищих порядків.  
СРЗ, К. 

2  тиждень

Л3. Обернена матриця.
ПЗ2 - Обернена матриця.
СРЗ, К.

3  тиждень
 
Л4. Розв'язання систем лінійних неоднорідних алг. рівнянь.
Л5. Розв'язання систем лінійних однорідних алг. рівнянь.
ПЗ3 - Ранг матриці
СРЗ, К.

4  тиждень 

Л6. Елементи векторної.
ПЗ4 - Системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).
СРЗ, К.

5  тиждень

Л7. Елементи аналітичної геометрії.
Л8. Лінійний простір. Лінійна залежність. Базис і вимірність лінійного простору.
ПЗ5 - Однорідні СЛАР.
СРЗ, К.

6  тиждень

Л9. Евклідів простір. Нормований простір. Процес ортогоналізації Грама-Шмідта.
ПЗ6 - Вектори
СРЗ, К.

7 тиждень 

Л10. Лінійні оператори. Матриця лінійного оператора. Власні вектори і власні значення лінійного оператора.
Л11. Лінійні оператори в евклідовому просторі.
ПЗ7 - Різні рівняння прямої на площині. Коло, Еліпс, Гіпербола, Парабола.  
СРЗ, К.

8  тиждень

Л12. Квадратичныї форми. Приведення квадратичної форми до канонічного вигляду.
ПЗ8 - Рівняння прямої та площини у просторі. Взаємне розташування прямої і площини у просторі.
МКР 1.

9   тиждень

Л13. Границя послідовності. Основні теореми про границю послідовності.
Л14. Граничне значення функції. Перша та друга важливі границі. Співвідношення еквівалентності нескінченно малих (великих) функцій. Техніка обчислення границь функцій.
ПЗ9 - Лінійний простір. Евклідовий простір.
СРЗ, К.

10   тиждень 

Л15. Неперервність функції . Теореми Больцано - Коші. Теореми Вейєрштрасса
ПЗ10 - Квадратична форма. Зведення квадратичної форми до канонічного вигляду мето-дом Лагранжа та ортогональних перетворень
СРЗ, К.

11   тиждень 

Л16. Похідна функції. Геометричний та механічний зміст похідної. Правила обчислення похідної.
Л17. Диференціал функції, геометричний зміст диференціалу. Похідні та диференціали вищих порядків.
ПЗ11 - Границя послідовності. Границя функції.
СРЗ, К.

12  тиждень

Л18. Основні теореми диференційного числення.
ПЗ12 - Границя функції. Точки розриву. Перша та друга важливі границі. Наслідки. Мето-ди обчислення границь.
СРЗ, К.

13   тиждень

Л19. Формула Тейлора та її застосування.
Л20. Екстремум функції. Асимптоти графіку функції. Загальна схема дослідження функції і побудова графіка.
ПЗ13 - Похідна.Техніка диференціювання функцій.  
СРЗ, К.

14   тиждень 
Л21. Означення функції багатьох змінних (ФБЗ). Частинні прирости та похідні, диферен-ційованість ФБЗ. Застосування диференціала до наближених обчислень.
ПЗ14 - Похідні та диференціали вищих порядків. Обчислення похідної та диференціалу вищих порядків функцій, заданих явно, неявно і параметрично.
СРЗ, К.

15   тиждень 

Л22. Екстремум функції багатьох змінних. Метод найменших квадратів.
Л23. Первісна. Невизначений інтеграл, його властивості. Заміна змінної в невизначеному інтегралі. Інтегрування частинами. Рекурентна формула.
ПЗ15 - Основні теореми диференціального числення та їх застосування. Знаходження границь функцій за правилом Лопіталя.
МКР2. СРЗ, К.

Індивідуальна робота: немає

Самостійна робота

Самостійна робота складає 59 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт:
підготовка до лекційних занять – 20 годин;
підготовка до практичних занять – 9 годин;

Процедура оцінювання.

Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та практичних занять та 2 модульні контрольні роботи.

Модульні контрольні роботи № 1 та № 2 виконуються у письмовій формі. Модульна робота складається тільки з практичної частини (5 задач). Правильне розв’язання задачі оцінюється в 6 балів.

Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів.

Семестровий модуль № 1

МКР1. Модульна контрольна робота – 30 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2

МКР2. Модульна контрольна робота – 30 балів (15 тиждень).
Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.

Підсумковим контролем з дисципліни є залік, який виставляється як сумарна оцінка за виконання елементів навчальної дисципліна не менш ніж 60%

Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності. 

Виконаний не свій варіант завдання здобувачем не оцінюється.

Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.

Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».

Складання/перескладання модульних контрольних робіт – за встановленим деканатом графіком.
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.
Під час розв’язання задач на МКР та екзамені дозволяється користуватися математичними довідниками