Обчислювальні методи

Мета вивчення дисципліни:. забезпечити базову підготовку щодо вільного володіння поняттями та термінологією математичні методи дослідження операцій, використання методів дослідження операцій для розв’язування прикладних задач, формування у студентів практичних навичок, які б дали змогу ефективно застосовувати знання та методи дослідження операцій у майбутньої професійної роботі.

Практичне значення та використання отриманих знань:
- теоретична та практична підготовка здобувачів, спрямована на оволодіння сучасними методами дослідження операцій;
- формування базових знань та володіння поняттями, термінологією дослідження перацій;
- оволодіння методами розв’язування прикладних задач та проведення досліджень з використанням методів та засобів дослідження операцій;
- створення необхідного теоретичного та практичного фундаменту для успішного оволодіння дисциплінами, які пов’язані з теоретичними дослідженнями в галузі пограмування та інформаційних технологій;
- сприяття розвитку тих якостей особистості, що мають для майбутнього бакалавра особисте профессійне значення в контексті інтеграції у європейський освітній простір.

Тематика та види навчальних занять
Для денної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. Предмет та об’єкт обчислювальних методів. Характеристики методів та чим вони відрізняються.
Лекція 2. Наближенні обчислювання та похібки. Абсолютна та відносна похибки
Лекція 3. Значущі, вірні й сумнівні цифри. Похибки при арифметичних діях з наближеними числами
Лекція 4. Розв’язання нелінійних рівнянь. Алгебраїчні та трансцендентні функції. Рівняння з одним невідомим
Лекція 5. Розв’язання нелінійних рівнянь .Метод поділу навпіл (дихотомії), комбінований метод хорд і дотичних та Ітераційний метод (послідовних наближень)
Лекція 6. Розв’язання систем рівнянь. Системи лінійних рівнянь. Метод виключення Гауса та метод Жордана -Гаусса.
Лекція 7. Ітераційні методи розв’язання систем лінійних рівнянь. Метод простих ітерацій.
Лекція 8. Системи нелінійних рівнянь. Метод Ньотона та модіфікований метод Ньотона.
Лекція 9. Обчислювальне інтегрування. Метод прямокутників. Метод трапецій. Метод Симпсона.
Лекція 10. Обчислювальні методи оптимізації. Постановка задачі і класифікація методів
Лекція 11. Лінійне програмування. Геометричний метод розв’язання задачі ЛП
Лекція 12 Розв’язання диференціальних рівнянь. Постановка задачі. Метод Ейлера.Метод Рунге Кутта.
Лекція 13. Апроксімація функцій. Метод найменьших квадратів.
Лекція 14. Інтерполяція функції. Віди інтерполяцій функції.
Лекція 15. Лінійні емперічні формули. Лінеаризація емперічної формули.

Лабораторні заняття
Лабораторне заняття №1. «Елементи теорії похибок».
Мета заняття: Оволодіння студентами навичок обчислення граничних абсолютних і відносних похибок результату обчислень і застосування правил округлення
Лабораторне заняття №2. «Розв’язання трансцендентних та нелінійних рівнянь».
Мета заняття: Засвоїти методи розв’язання нелінійних алгебраїчних рівнянь на підставі типових алгоритмів
Лабораторне заняття №3. «Розв’язання систем лінійних рівнянь»
Мета заняття: : Засвоїти методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса та методом простих операцій.
Лабораторне заняття №4. «Обчислювальне інтегрування. Метод прямокутників»
Мета заняття: Засвоїти метод середніх прямокутників обчислювального інтегрування.
Лабораторне заняття №5. «Геометричний метод розв’язання задачі лінійного програмування»
Мета заняття: Засвоїти геометричний методом розв’язання задачі ЛП.
Лабораторне заняття №6 «Розв’язання диференціальних рівнянь. Метод Ейлера.»
Мета заняття: Засвойти метод Ейлера розв’язання диференціальних рівнянь
Лабораторне заняття №7. « Апроксімація функцій. Метод найменьших квадратів»
Мета заняття: Засвоїти метод найменьших квадратів для Апроксімація функцій.

Для заочної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. Предмет та об’єкт обчислювальних методів. Наближенні обчислювання та похібки. Розв’язання нелінійних рівнянь. Метод поділу навпіл (дихотомії), комбінований метод хорд і дотичних та Ітераційний метод (послідовних наближень).
Лекція 2. Розв’язання систем рівнянь. Системи лінійних рівнянь. Метод виключення Гауса та метод Жордана -Гаусса.Ітераційні методи розв’язання систем лінійних рівнянь. Метод простих ітерацій. Обчислювальні методи оптимізації. Постановка задачі і класифікація методів. Лінійне програмування. Геометричний метод розв’язання задачі ЛП.

Лабораторні заняття
Лабораторне заняття №1. «Елементи теорії похибок. Розв’язання трансцендентних та нелінійних рівнянь.»
Мета заняття: Оволодіння студентами навичок обчислення граничних абсолютних і відносних похибок результату обчислень і застосування правил округлення . Засвоїти методи розв’язання нелінійних алгебраїчних рівнянь на підставі типових алгоритмів
Лабораторне заняття №2. «Розв’язання систем лінійних рівнянь. Лінійне програмування. Геометричний метод розв’язання задачі ЛП»
Мета заняття: Оволодіння студентами навичок розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса та методом простих операцій та геометричним методом розв’язання задачі ЛП.

Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
Індивідуальна робота

Для денної форми здобуття освіти
Мета розрахунково-графічної роботи – підтвердження опанування дисципліни та прищеплення навичок самостійної роботи.
Здобувач отримує завдання на першому тижні другого семестру
Пояснювальна записка містить 20-25 сторінок.
Змістовна послідовність виконання роботи.
1. Постановка завдання.
2. Виконання завдання та обосновання вибіру метода розв’язування.
3. Висновки.
Захист розрахунково-графічної роботи – протягом останнього навчального тижня семестру.

Для заочної форми здобуття освіти
Мета розрахунково-графічної роботи – підтвердження опанування дисципліни та прищеплення навичок самостійної роботи.
Здобувач отримує завдання на установчій сесії
Пояснювальна записка містить 20-25 сторінок.
Змістовна послідовність виконання роботи.
1. Постановка завдання.
2. Виконання завдання та опис методу розв’язування.
3. Висновки.
Захист розрахунково-графічної роботи – протягом лабораторного заняття у сессію.

Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для денної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні
1) 7- мі індивідуальних поточних завдань. Індивідуальні поточні завдання виконуються письмово і полягають в виконанні типових дій відповідно до мети та завдань занять. Бездоганне виконання індивідуальних поточних завдань №1– оцінюється у 9 балів; №2,3 – оцінюється по 8 балів; №4,5,6,7 – оцінюються по 5 балів
2) розрахунково-графічної роботи. Бездоганне виконання оцінюється у 15 балів.
3) двох модульних контрольних робіт. Модульна робота 1 складається з відкритих питань (3 питання) та практичних завдань (4 завдання).Бездоганне виконання модульної контрольної роботи 1 становить 20 балів. Модульна робота 2 складається з відкритих питань (2 питання) та практичних завдань (4 завдання). Бездоганне виконання модульної контрольної роботи 2 становить 20 бала.
Підсумковий контроль – іспит. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.

Для заочної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні
1) Двох лабораторних завдань. Лабораторні завдання виконуються письмово і полягають в виконанні типових дій відповідно до мети та завдань занять. Бездоганне виконання кожної лабораторної роботи– оцінюються по 15 балів
2) Розрахунково-графічної роботи. Бездоганне виконання оцінюється у 20 балів.
3) Контрольної роботи. Контрольна робота складається з 5 теоретичних запитань та 8 практичних завдань. Бездоганна відповідь на теоретичні завдання оцінюється у 10 балів ( по 2 бали кожне питання). Бездоганне виконання практичних задач № 1,2,3- оцінюється по 4 бали; задач № 4,8,10 -оцінюється по 6 балів; задач 9,11- оцінюється по 5 балів. Бездоганне виконання контрольної роботи становить 50 балів.

Підсумковий контроль – екзамен. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.