Дискретна математика

Мета вивчення дисципліни:. забезпечити базову підготовку щодо вільного володіння
поняттями та термінологією дискретної математики, використання методів дискретної
математики для розв’язування прикладних задач, формування у студентів практичних
навичок, які б дали змогу ефективно застосовувати знання та методи з дискретної
математики у майбутньої професійної роботі.
Практичне значення та використання отриманих знань:
- теоретична та практична підготовка здобувачів, спрямована на оволодіння сучасними методами дискретного аналізу;
- формування базових знань та володіння поняттями, термінологією дискретної
математики;
- оволодіння методами розв’язування прикладних задач та проведення досліджень з
використанням методів та засобів дискретної математики;
- створення необхідного теоретичного та практичного фундаменту для успішного
оволодіння дисциплінами, які пов’язані з теоретичними дослідженнями в галузі
пограмування та інформаційних технологій;
- сприяття розвитку тих якостей особистості, що мають для майбутнього бакалавра
особисте профессійне значення в контексті інтеграції у європейський освітній простір.
Тематика та види навчальних занять

Для денної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. Визначення, способи завдання множин. Операції над множинами та їх властивості. Діаграми Ейлера-Венна.
Лекція 2. Декартовий добуток множин. Відношення. Відображення.
Лекція 3. Перетворення множини. Композиція відношень.
Лекція 4. Розміщення, сполучення, перестановки без повторень та с повтореннями.
Лекція 5. Логіка висловлювань. Булева алгебра
Лекція 6. Нормальні форми представлення логічних функцій. Закони алгебри Буля.
Лекція 7. Досконала кон'юнктивна нормальна форма (ДКНФ). Досконала диз'юнктивна нормальна форма (ДДНФ).
Лекція 8. Теорія графів. Неорієнтовани графи
Лекція 9. Теорія графів. Орієнтовани графи
Лекція 10. Шляхи і зв'язність в неорієнтованих графах
Лекція 11. Досяжність в орграфі. Типи зв'язності орграфів. Критерії зв'язності орграфів
Лекція 12. Ейлерові графи. Гамільтонів цикл. Дерева
Лекція 13. Дерева. Дводольні та планарні графи.
Лекція 14. Використання матриць для дослідження орграфів. Ацикличні графи. Топологічне сортування
Лекція 15. Розфарбування графів. Гіпотеза 4-х фарб

Лабораторні заняття
Лабораторне заняття №1. «Основні поняття теорії множин.Операції над множинами».
Мета заняття: Отримати розуміння з поняттями теорії множин та проведення операцій над ними
Лабораторне заняття №2. «Побудова відношень та відображень. Бінарні відношення. Композіції відношень »
Мета заняття: Оволодіти основними правилами побудови бінарних відношень та відображень та операцій над ними
Лабораторне заняття №3. «Задачи пов’язані з поняттям комбінаторики»
Мета заняття: Вміти застосовувати поняття комбінаторики при розв’язку задач
Лабораторне заняття №4. «Задачи на побудову таблиці істинності»
Мета заняття: Отримати досвід побудову таблиці істинності за допомогою булевої алгебри
Лабораторне заняття №5. «Нормальні форми представлення логічних функцій»
Мета заняття: Придбати навички побудови ДНФ,КНФ, ДДНФ та ДКНФ
Лабораторне заняття №6. «Способи представлення орієнтованих та неорієнтованих графів»
Мета заняття: Розглянути способи представлення орієнтованих та неорієнтованих графів
Лабораторне заняття №7. «Задачі на знаходження діаметру, радіуса та центів графа. Побудова мінімального дерева методом Краскала»
Мета заняття: Отримати розуміння поняттям діаметру, радіуса та центів графа та алгоритмом Краскала.

Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
Індивідуальна робота

Для денної форми здобуття освіти
Розрахунково-графічна робота не передбачена за планом
Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для денної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні
1) 7-ми індивідуальних поточних завдань. Індивідуальні поточні завдання виконуються письмово і полягають в розв’язуванні типових задач відповідно до мети та завдань лабораторних занять. Бездоганне виконання індивідуального поточного завдання №1,4 оцінюється по 4 бали; індивідуального поточного завдання №2,3 – по 6 балів; № 5– 10 балів, №6 - 8 балів, №7- 12 балів;
2) двох модульних контрольних робіт. Модульна робота 1 складається з практичних завдань (7 завдань). Модульна робота 2 складається з практичних завдань (4 завдань).Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 25 балів.
Підсумковий контроль – залік. Залік виставляється за результатами роботи студента в семестрі. Мінімальна оцінка, яка дозволяє отримати «зараховано» - 60 балів