Теорія ймовірності та математична статистика

Мета вивчення дисципліни опанувати основи теорії ймовірності, виробити ймовірнісно-статистичне мислення та інтуїцію, сформувати навички побудови ймовірнісних моделей дослідження та розв’язування відповідних задач, а також формування у майбутніх фахівців повноцінних теоретичних знань та практичних навичок по застосуванню ймовірнісно-статистичних методів для оцінки стохастичних процесів.
Практичне значення та використання отриманих знань. Ознайомити студентів з основними поняттями, методами, теоремами та формулами теорії ймовірностей та математичної статистики. Допомогти набути навички застосування теоретичного матеріалу на практиці, сформувати вміння проводити комплексний статистичний аналіз математичних моделей, що описують реальні явища та процеси. Сприяти розвитку тих якостей особистості, що мають для майбутнього бакалавра особисте професійне значення в контексті інтеграції у європейський освітній простір.
Тематика та види навчальних занять

Для денної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. Предмет і методи теорії ймовірностей. Незалежність випадкових подій
Лекція 2. Послідовність однорідних незалежних випробувань. Дискретні випадкові величини.
Лекція 3. Розподіли ймовірностей та числові характеристики дискретних випадкових величин. Неперервні випадкові величини.
Лекція 4. Функції розподілу та числові характеристики неперервних випадкових величин. Важливі закони розподілу неперервних випадкових величин.
Лекція 5. Важливі розподіли у статистиці. Типові задачі математичної статистики.
Лекція 6. Графічне представлення статистичних даних. Статистичне оцінювання параметрів розподілів 1 частина.
Лекція 7. Інтервальні оцінки.
Лекція 8. Статистичні гіпотези. Перевірка гіпотез про вигляд розподілу.

Практичні заняття
Практичне заняття №1. Події та ймовірність
Мета заняття: Сформувати вміння класифікувати події, обчислювати їх ймовірності, застосовувати основні означення та властивості ймовірності у типових задачах.
Практичне заняття №2. Теореми про ймовірності складних подій
Мета заняття: Навчитися застосовувати формули додавання та множення ймовірностей, формулу повної ймовірності та формулу Байєса для розв’язування задач зі складними подіями.
Практичне заняття №3. Послідовність незалежних випробувань (схема Бернуллі).
Мета заняття: Опанувати схему Бернуллі, навчитися обчислювати ймовірності появи певної кількості успіхів у незалежних випробуваннях та застосовувати біноміальний розподіл.
Практичне заняття №4. Дискретні випадкові величини
Мета заняття: Навчитися задавати дискретні випадкові величини, будувати їхні закони розподілу, знаходити математичне сподівання, дисперсію та інші числові характеристики.
Практичне заняття №5. Неперервні випадкові величини
Мета заняття: Опанувати роботу з неперервними випадковими величинами, щільністю та функцією розподілу, обчислювати основні характеристики та розв’язувати задачі на ймовірності.
Практичне заняття №6. Вибірковий метод
Мета заняття: Сформувати навички роботи з вибірковими даними: обчислення вибіркових характеристик, побудова вибіркових розподілів, аналіз статистичних даних..
Практичне заняття №7. Інтервальні оцінки
Мета заняття: Навчитися будувати довірчі інтервали для параметрів розподілу, інтерпретувати рівень надійності та застосовувати інтервальні оцінки у статистичних висновках

Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для денної форми здобуття освіти

Поточний контроль полягає у виконанні
1) 7-ми індивідуальних поточних завдань. Індивідуальні поточні завдання виконуються письмово і полягають в розв’язуванні типових задач відповідно до мети та завдань практичних занять. Бездоганне виконання індивідуальних поточних завдань №1-6 оцінюється у 7 балів; № 7 оцінюється у 8 балів.
2) двох модульних контрольних робіт. Модульна робота складається з теоретичної частини (у формі тестових запитань) та практичної частини (2 завдання).
Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 25 балів.
Підсумковий контроль – залік. Максимальна оцінка, яка дозволяє отримати «зараховано» - 60 балів. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.