Комп'ютерне моделювання інформаційно-вимірювальних систем

Мета вивчення дисципліни – формування у здобувача вищої освіти системних знань і практичних навичок з питань побудови, математичного опису та комп’ютерного моделю-вання інформаційно-вимірювальних систем, а також оцінювання їх точності, похибок і ста-більності. У процесі вивчення дисципліни студенти набувають компетентностей щодо за-стосування сучасних програмних засобів (Scilab/Xcos, Excel) для моделювання процесів ви-мірювання, аналізу сигналів і цифрової обробки результатів. Особливу увагу приділено вмінню створювати математичні моделі елементів вимірювальних систем, проведенню комп’ютерних експериментів, оцінюванню похибок для підвищення достовірності резуль-татів вимірювань.
Практичне значення та використання отриманих знань – дисципліна «Комп’ютерне моделювання інформаційно-вимірювальних систем» забезпечує підготовку фахівців, здат-них проектувати, досліджувати та оптимізувати інформаційно-вимірювальні системи (ІВС) із застосуванням цифрових технологій. Отримані знання дозволяють: розробляти та аналізу-вати математичні моделі вимірювальних систем; використовувати комп’ютерні середовища для симуляції та аналізу процесів вимірювання; оцінювати невизначеність і похибки вимі-рювань; реалізовувати алгоритми цифрової обробки сигналів; впроваджувати цифрові мето-ди контролю точності у технічних системах.
Спрямованість навчальної дисципліни: навчальну дисципліну рекомендовано для ви-вчення здобувачами другого (магістерського) рівня вищої освіти, які навчаються за освіт-ньою програмою: «Інформаційно-вимірювальні технології» (2025 р.).
Тематика та види навчальних занять

Для денної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. «Вступ до комп’ютерного моделювання інформаційно-вимірювальних сис-тем. Поняття ІВС, структура та принципи функціонування; роль моделювання в метрології; основні визначення, приклади інформаційно-вимірювальних систем у промисловості та на-уці»
Лекція 2. «Методи та інструменти комп’ютерного моделювання ІВС. Класифікація моделей (фізичні, математичні, імітаційні); огляд програмних засобів MATLAB, Scilab, LabVIEW; переваги і недоліки середовищ моделювання»
Лекція 3. «Етапи побудови моделі ІВС і перевірка її адекватності. Постановка задачі, алгоритмізація, реалізація у програмному середовищі, проведення комп’ютерного експери-менту, аналіз результатів та оцінювання адекватності моделі»
Лекція 4. «Математичне моделювання вимірювальних систем. Типи моделей: лінійні, нелінійні, стохастичні; параметри моделей; формулювання аналітичних залежностей та спрощення моделей»
Лекція 5. «Комп’ютерне моделювання ІВС у середовищі Scilab/Xcos. Основи роботи у Scilab; створення математичних моделей вимірювальних процесів; побудова графіків і си-муляцій; реалізація блокових діаграм у Xcos»
Лекція 6. «Аналіз похибок і точності моделей ІВС. Методи оцінювання похибок мо-делі (mean error, RMS error, R²); вплив параметрів моделі на точність вимірювання; порів-няння моделі з експериментальними даними»
Лекція 7. «Моделювання сенсорів температури: термопари, терморезистори. Прин-цип дії, ефект Зеєбека, види термопар і діапазони застосування; побудова математичних моделей залежності ЕРС від температури»
Лекція 8. «Моделювання ІВС вимірювання температури з термопарою у Scilab. Стру-ктура системи: термопара → підсилювач → АЦП → ПК; побудова моделі; розрахунок похи-бки ΔT; візуалізація результатів у Scilab»
Лекція 9. «Моделювання процесу аналого-цифрового перетворення (АЦП). Принципи квантування сигналів, розрядність, крок дискретизації, вплив шумів на точність вимірюван-ня, інверсне перетворення у фізичну величину»
Лекція 10. «Диференціальні рівняння та передавальні функції елементів ІВС. Основи динаміки вимірювальних систем; передавальні функції; оператор Лапласа; поняття стійкос-ті системи; аналіз часових і частотних характеристик»
Лекція 11. «Моделювання пасивних елементів ІВС (RC, RL, RLC-ланцюги). Побудова передавальних функцій; визначення сталої часу τ та резонансної частоти; аналіз Bode-діаграм та перехідних характеристик у Scilab/Xcos»
Лекція 12. «Моделювання активних елементів і підсилювачів у Scilab. Ідеальний і ре-альний підсилювач; вплив коефіцієнта підсилення Ku; частотна характеристика підсилюва-ча; моделювання з урахуванням обмеження смуги пропускання»
Лекція 13. «Моделювання цифрових фільтрів у ІВС. RC-фільтри нижчих і вищих час-тот, активні фільтри; побудова амплітудно- і фазочастотних характеристик; фільтрація шу-мів і згладжування сигналів»
Лекція 14. «Моделювання шумів і аналіз похибок методом Monte Carlo. Імітація шу-мових процесів (rand, grand); багаторазове моделювання вимірювання; оцінка середнього значення, bias та σ; побудова гістограм похибок»
Лекція 15. «Калібрування та апроксимація характеристик вимірювальних датчиків. Поліноміальна апроксимація (polyfit), оцінка залишків, bias і стандартного відхилення; по-будова графіків похибок і автоматизована обробка результатів вимірювань у Scilab та Excel».

Практичні заняття
Практичне заняття № 1 (ПР№1) «Огляд цифрових вимірювальних систем та їх ком-понентів»
Мета заняття: Вивчити основні типи цифрових вимірювальних систем, їх структурою та функціональними елементами; навчитися аналізувати вимоги до точності, розрядності та швидкодії цифрових засобів вимірювальної техніки.
Практичне заняття № 2 (ПР№2) «Огляд середовищ комп’ютерного моделювання ІВС»
Мета заняття: Ознайомитися з можливостями програмного середовища Scilab/Xcos; навчитися виконувати базові операції моделювання, побудову графіків і візуалізацію вимі-рювальних процесів.
Практичне заняття № 3 (ПР№3) «Побудова математичної моделі вимірювальної сис-теми»
Мета заняття: Навчитися створювати математичні моделі вимірювальних систем у середовищі Scilab; реалізувати основні функціональні залежності, визначити зв’язок між вхідними та вихідними параметрами, оцінити адекватність моделі.
Практичне заняття № 4 (ПР№4) «Формування алгоритму комп’ютерного експериме-нту»
Мета заняття: Засвоїти принципи алгоритмізації процесу моделювання; навчитися проводити комп’ютерний експеримент, змінюючи параметри моделі; оцінювати вплив ок-ремих факторів на результат вимірювання.
Практичне заняття № 5 (ПР№5) «Моделювання лінійних сенсорів температури»
Мета заняття: Реалізувати математичну модель терморезистора Pt100; побудувати залежність опору від температури; оцінити вплив коефіцієнта температурної чутливості на точність вимірювань.
Практичне заняття № 6 (ПР№6) «Моделювання нелінійної характеристики термопа-ри типу K»
Мета заняття: Реалізувати у Scilab математичну модель термопари типу K (Chromel–Alumel); апроксимувати ЕРС поліномом 3-го порядку; побудувати графік E(T) та визначити похибку апроксимації.
Практичне заняття № 7 (ПР№7) «Моделювання інформаційно-вимірювальної систе-ми вимірювання температури з термопарою у Scilab»
Мета заняття: Побудувати модель повної ІВС, що включає термопару, підсилювач і АЦП; змоделювати послідовність перетворень сигналу; дослідити вплив коефіцієнта підси-лення та розрядності АЦП на точність.
Практичне заняття № 8 (ПР№8) «Дослідження процесу аналого-цифрового перетво-рення»
Мета заняття: Вивчити принципи роботи АЦП; моделювати процес квантування сиг-налу; визначити крок дискретизації та розрядність; оцінити вплив шуму на цифровий сиг-нал.
Практичне заняття № 9 (ПР№9) «Моделювання динамічних властивостей ІВС (RC-ланцюг)»
Мета заняття: Створити модель RC-ланцюга у Scilab; отримати передавальну функ-цію; побудувати Bode-діаграму та перехідну характеристику; визначити сталу часу та смугу пропускання.
Практичне заняття № 10 (ПР№10) «Моделювання активного підсилювача в інформа-ційно-вимірювальній системі»
Мета заняття: Ознайомитися з моделями підсилювачів; реалізувати ідеальний і реа-льний підсилювач у Scilab/Xcos; дослідити вплив коефіцієнта підсилення на амплітудно-частотну характеристику.
Практичне заняття № 11 (ПР№11) «Моделювання цифрових фільтрів у вимірюваль-них системах»
Мета заняття: Реалізувати у Scilab RC-фільтри нижчих і вищих частот; дослідити зміну АЧХ при зміні параметрів; порівняти ефективність пасивних і активних фільтрів для обробки вимірювальних сигналів.
Практичне заняття № 12 (ПР№12) «Аналіз похибок моделей вимірювальних систем»
Мета заняття: Навчитися оцінювати похибки комп’ютерних моделей; визначати се-редню, середньоквадратичну та відносну похибку; порівняти моделі з еталонними даними.
Практичне заняття № 13 (ПР№13) «Моделювання шумів і статистичний аналіз ре-зультатів вимірювань»
Мета заняття: Змоделювати вплив шумових сигналів на результат вимірювання; за-стосувати методи усереднення; оцінити вплив фільтрації та шумозаглушення на точність результату.
Практичне заняття № 14 (ПР№14) «Оцінювання похибок вимірювань методом Monte Carlo»
Мета заняття: Провести статистичне моделювання результатів вимірювань методом Monte Carlo; оцінити bias та σ; побудувати гістограму розподілу похибок; визначити довір-чий інтервал результатів.
Практичне заняття № 15 (ПР№15) «Калібрування та апроксимація характеристик ви-мірювальних датчиків»
Мета заняття: Застосувати метод поліноміальної апроксимації (polyfit) для калібру-вання сенсорів; оцінити залишки, середню похибку та стандартне відхилення; побудувати графіки похибок і зробити висновки про стабільність системи.

Для заочної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. «Вступ до комп’ютерного моделювання інформаційно-вимірювальних сис-тем. Поняття ІВС, структура та принципи функціонування; роль моделювання в метрології; основні визначення, приклади інформаційно-вимірювальних систем у промисловості та на-уці»
Лекція 2. «Математичне моделювання вимірювальних систем. Типи моделей: лінійні, нелінійні, стохастичні; параметри моделей; формулювання аналітичних залежностей та спрощення моделей»

Практичні заняття
Практичне заняття № 1 (ПР№1) «Моделювання нелінійної характеристики термопа-ри типу K»
Мета заняття: Реалізувати у Scilab математичну модель термопари типу K (Chromel–Alumel); апроксимувати ЕРС поліномом 3-го порядку; побудувати графік E(T) та визначити похибку апроксимації.

Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
Індивідуальна робота
Для денної форми здобуття освіти не передбачено
Для заочної форми здобуття освіти
Контрольна робота

Мета контрольної роботи – практичне закріплення знань здобувачем вищої освіти з питань побудови, математичного опису та комп’ютерного моделювання інформаційно-вимірювальних систем, а також оцінювання точності, похибок і стабільності результатів вимірювань у цифровому середовищі.
На першому занятті здобувач вищої освіти отримує індивідуальне завдання у викла-дача який проводить ці заняття.
Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання
Контрольні заходи здійснюються у формі поточного та підсумкового контролю.

Для денної форми здобуття освіти
Підсумковий контроль з навчальної дисципліни проводиться після завершення її ви-вчення з метою встановлення досягнення здобувачем вищої освіти заявлених програмних результатів навчання і оцінювання рівня цих досягнень. Форма підсумкового контролю ек-замен. На екзамені за бездоганні відповіді здобувач може отримати 100 балів.
Формою проведення поточного контролю є дві модульні контрольні роботи за бездо-ганне виконання кожної з яких здобувач вищої освіти отримує 30 балів. МКР складається з 20 тестових теоретичних питань по 1 балу та 5 тестових практичних завдань по 2 бали. За бездоганне виконання практичних робіт №№ 1, 2, 13 (оглядові роботи) мають меншу вагу – по 2 бали, роботи №№ 3 – 5, 6, 9 – 12, 14 – 15 (аналітичні та ключові роботи) – по 3 бали, №7 (комплексна робота) – оцінюється в 4 бали. Для допуску до екзамену треба отримати не менш ніж 60 балів.

Для заочної форми здобуття освіти
Підсумковий контроль з навчальної дисципліни проводиться після завершення її ви-вчення з метою встановлення досягнення здобувачем вищої освіти заявлених програмних результатів навчання і оцінювання рівня цих досягнень. Форма підсумкового контролю ек-замен.
Формою проведення поточного контролю є виконання контрольної роботи за вико-нання якої здобувач вищої освіти отримує 60 балів, за виконання практичної роботи – 40 ба-лів. Для допуску до екзамену треба отримати не менш ніж 60 балів.