Математичне моделювання та обчислювальні методи 1

Анотація навчальної дисципліни.

Мета дисципліни 

формування та розвиток компетентностей, спрямованих на продукування нових ідей, розв’язання комплексних завдань професійної та/або дослідницько-інноваційної діяльності у галузі комп’ютерних наук за рахунок оволодіння сучасними методами математичного моделювання та обчислювальними методами для проведення фундаментальних та/або прикладних наукових досліджень з моделювання, проектування, розробки, впровадження організаційних, технічних, природничих і соціально-економічних інтелектуальних інформаційних систем та технологій.

Завдання дисципліни 

отримання нових знань щодо сфер і особливостей використання сучасних методів математичного та  комп’ютерного моделювання;  

оволодіння теоретичними основами формування математичних моделей при розробці систем з розпізнаванням та обробкою сигналів та зображень; 

усвідомлення основ вибору, можливостей застосування і вдосконалення математичних моделей при розробці сучасних інтелектуальних інформаційних систем та технологій;

отримання нових знань щодо методів інформаційно-комп’ютерної підтримки математичного моделювання для проектування та розробки інтелектуальних інформаційних систем та технологій різного цільового призначення.

Основні результати навчання. 
 
Мати передові концептуальні та методологічні знання з комп’ютерних наук і на межі предметних галузей, а також дослідницькі навички, достатні для проведення наукових і прикладних досліджень на рівні останніх світових досягнень з відповідного напряму, отримання нових знань та/або здійснення інновацій
 
Формулювати і перевіряти гіпотези; використовувати для обґрунтування висновків належні докази, зокрема, результати теоретичного аналізу, експериментальних досліджень (опитувань, спостережень, …) і математичного та/або комп’ютерного моделювання, наявні літературні дані
 
Розробляти та досліджувати концептуальні, математичні і комп’ютерні моделі процесів і систем, ефективно використовувати їх для отримання нових знань та/або створення інноваційних продуктів у комп’ютерній науці та дотичних міждисциплінарних напрямах.
 
Планувати і виконувати експериментальні та/або теоретичні дослідження з комп’ютерних наук та дотичних міждисциплінарних напрямів з використанням сучасних інструментів, критично аналізувати результати власних досліджень і результати інших дослідників у контексті усього комплексу сучасних знань щодо досліджуваної проблеми.
 
Застосовувати сучасні інструменти і технології пошуку, оброблення та аналізу інформації, зокрема, статистичні методи аналізу даних великого обсягу та/або складної структури, спеціалізовані бази даних та інформаційні системи.

Глибоко розуміти загальні принципи та методи комп’ютерних наук, а також методологію наукових досліджень, застосувати їх у власних дослідженнях у сфері комп’ютерних наук та у викладацькій практиці.

Володіти методами оптимізації та прийняття рішень при створенні комп’ютерних систем різноманітного призначення
 
 
Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

Л – лекційні заняття; 
ПЗ – практичні заняття; 
СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти; 
К – консультації викладача;
ІЗ – індивідуальні завдання;
МКР – модульна контрольна робота.

Тематика та види навчальних занять.
 
1 тиждень.
Л1. Математичне моделювання як сучасна технологія наукового дослідження. Математична модель як засіб абстрактного опису процесів і явищ. Мета і основні задачі математичного моделювання при прогнозуванні розвитку виробничих процесів та при прогнозуванні властивостей досліджуваного об’єкту.
СРЗ, К
 
2 тиждень. 
ПЗ1. Основні етапи математичного моделювання. Побудова моделей і складання їхнього математичного опису. Ідентифікація і веріфікація моделей, корегування моделі під час експлуатації. Роль досвіду, знань та інтуїції при побудові моделі досліджуваного процесу, явища або інформаційної системи чи технології. 
СРЗ, К.
 
3 тиждень. 
Л2. Фізичні моделі реальних об’єктів. Передумови, що забезпечують можливість побудови фізичної моделі об’єкту. Основні етапи побудови фізичної моделі  об’єкту. Формулювання вихідних передумов і підходів при моделюванні (причинність, детермінованість, стаціонарність, нелінійність (лінійність)).
СРЗ, К.
 
4 тиждень. 
ПЗ2. Декомпозиція об’єкту. Компоненти і їхні властивості. Декомпозиція властивостей компоненту. 
СРЗ, К.
 
5 тиждень. 
Л3. Елементарні властивості і ідеальний компонент. Параметр як кількісна характеристика елементарної властивості. Параметр і його залежність від зовнішніх факторів і конструктивно-технологічних властивостей компоненту.
СРЗ, К.
 
6 тиждень. 
ПЗ3. Аналогове моделювання. Структурні моделі. Емпіричні моделі. 
СРЗ, К. 
 
7 тиждень
Л4. Основи використання імовірнісно-статистичних методів аналізу інформації при математичнім моделюванні. Випадкові величини і випадкові процеси при математичнім моделюванні. Закони розподілу випадкових величин та їхні параметри. Випадкові процеси
СРЗ, К.
 
8 тиждень 
ПЗ4. Основи використання імовірнісно-статистичних методів аналізу інформації при математичнім моделюванні
СРЗ, МКР1, К.
 
9 тиждень 
Л5. Оцінка результатів експерименту. Властивості статистичних оцінок (спроможність, не зміщуваність, ефективність) 
СРЗ, К
 
10 тиждень 
ПЗ5 Оцінка результатів експерименту. Початкові і центральні моменти випадкових величин. 
СРЗ, К
 
11 тиждень
Л6. Оцінка результатів експерименту. Оцінки параметрів і перевірка статистичних гіпотез. Критерії Колмогорова і Пірсона. 
СРЗ, К
 
12 тиждень 
ПЗ6. Інтегровані програмні засоби при математичному моделюванні. Пакет SciLab.  
СРЗ, РР, К
13 тиждень
Л7. Інтегровані програмні засоби при математичному моделюванні. Пакет MATLAB.
СРЗ, РР, К
 
14 тиждень
ПЗ6. Інтегровані програмні засоби при математичному моделюванні. Пакет Mathematica.  
СРЗ, РР, К
 
15 тиждень. 
Л8. Інтегровані програмні засоби при математичному моделюванні. 
СРЗ, МКР2, К.
 
 
Самостійна робота
 
Самостійна робота складає 60 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт: 
1) підготовка до лекційних занять  – 8 годин; 
2) підготовка до практичних занять та МКР – 24 години;
4) підготовка та виконання РР – 28 годин;
 
 
Процедура оцінювання.
 
Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Здобувачі впродовж семестру готуються до лекційних та практичних занять, виконують самостійну роботу (реферативну наукову роботу) та виконують дві модульні контрольні роботи 

Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:

Семестровий модуль № 1
Виконання РР – 20 балів
МКР1 – max 30 балів.

Семестровий модуль № 2
Виконання РР – 20 балів; захист РР – 10 балів
МКР1 – max 20 балів.
Оцінка виконання РР враховує: дотримування  графіку роботи; якість аналізу та  глибину обґрунтування; дотримування  вимог стандартів, насамперед бібліографічних. Критерій оцінки захисту РР включають: якість доповіді; ступінь володіння матеріалом; аргументованість відповідей на запитання; вміння захищати обрану точку зору.
 
 
Умови допуску до підсумкового контролю

Підсумковий контроль з дисципліни – залік. Залік з дисципліни отримують здобувачі, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж 60 %. 

Складання/перескладання заліків відбувається за встановленим відділом аспірантури і докторантури розкладом.
 
 
Політика освітнього процесу

з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності.
 
Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
 
Відсутність здобувача на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
 
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

Заборонено використання будь-яких підручників, посібників, конспектів лекцій, шпаргалок під час проходження модульних контролів та складання екзамену з дисципліни.