Оптимізація в неперервних та дискретних структурах

Мета дисципліни є підготовка висококваліфікованих фахівців з інженерії програмного забезпечення, шляхом ґрунтовного опанування науковим пізнанням і практичною діяльністю у фундаментальних поняттях формування системи базових знань щодо організації та використання дискретних структур, включаючи вивчення класичних алгоритмів, які є частиною теоретичної та методичної бази системного аналізу; загальних базових знань, необхідних для вивчення методів пошуку, оцінки та прийняття рішень із залученням математичних моделей та алгоритмів, які використовують дискретні структури; статичних і динамічних даних з використанням різних методів та алгоритмів, у т.ч. розв'язування задач на обробку та використання динамічних структур; оволодіння фундаментальними поняттями, методами і алгоритмами дискретної математики, які лежать в основі теоретичного і методичного базисів програмної інженерії. Задачі дисципліни є: виробити навички розв’язання задач теорії дискретних структур; оволодіння сучасними уявленнями про алгоритми, з методами їх побудови та аналізу; надання здобувачам комплексу знань, необхідних для розуміння проблем, які виникають під час побудови та при використанні сучасних програмних систем, що розв’язують інтелектуальні задачі, та основних принципів побудови дискретних структур; оволодіння неперервними та дискретними системами; формати моделей: передатна функція, простір станів, нулі / полюси; формування лінійних моделей систем; перетворення моделей в різні формати; оволодіння динамічними характеристиками: передатна і перехідна функція, реакції на довільні дії та частотними характеристиками: діаграми Боде, Нікольса, Найквіста та ін.; розробка зворотних зв’язків; проектування лінійно-квадратичних регуляторів та оцінювачів; вивчення методики розробки математичних моделей для наукових та інженерних досліджень; розвиток практичних здібностей здобувачів по використанню математичної мови, побудові математичних моделей і доведень, виконанню математичних перетворень під час розв'язання задач; вивчення математичних основ сучасних комп’ютерних інформаційних технологій; вироблення у здобувачів вміння використовувати методи моделювання, аналізу та синтезу дискретних об’єктів; оволодіння основами вибору даних, необхідних для вирішення задачі, яка розглядається, та алгоритмізації на рівні, достатньому для опрацьовування математичних моделей, пов'язаних з подальшою практичною діяльністю фахівця; вивчення основних математичних методів моделювання процесів і систем; засвоєння основних понять математичного та функціонального аналізу; вивчення основних математичних методів безумовної та умовної оптимізації; вивчення типових оптимізаційних задач та методів їх формального опису; оволодіння теоретичними основами методів оптимізації; отримання знань, які стосуються застосування чисельної теорії оптимізації; отримання теоретичних знань та практичних навичок щодо освоєння технологій оптимізації і моделювання технологічних процесів.
 
 
Основні результати навчання
 
Вміти досліджувати робочі параметри процесів життєвого циклу програмного забезпечення, а також здійснювати аналіз вибраних методів та засобів підтримки цих процесів  та бути спроможним обґрунтувати свій вибір. Набувати нові наукові та професійні знання, вдосконалювати навички, прогнозувати розвиток програмних систем та інформаційних технологій. Розуміння теоретичних засад, що лежать в основі методів досліджень інформаційних систем та програмного забезпечення, методології проведення досліджень та обчислювальних експериментів. Уміти з нових дослідницьких позицій формулювати загальну методологічну базу власного наукового дослідження, визначити його актуальність, мету і значення для розвитку інших галузей науки, суспільно-політичного, економічного життя. Володіти загальнонауковими філософськими знаннями, необхідними для формулювання наукового світогляду, професійної етики, та культурного кругозору. Знати основні концепції та розуміти теоретичні та практичні проблеми в сучасному науковому напрямку досліджень. Знати та вміти аналізувати фундаментальні та сучасні праці провідних зарубіжних та вітчизняних вчених у обраній проблематиці дослідження, формулювати мету та завдання власного наукового дослідження як складові загальноцивілізаційного процесу. Цілеспрямовано шукати, розуміти, аналізувати, необхідні для рішення професійних наукових задач інформаційно-довідникові та науково-технічні ресурси і джерела знань з урахуванням сучасних досягнень науки і техніки. Вміти вести спеціалізовані наукові семінари, організовувати та проводити навчальні заняття. Володіти способами організації навчально-пізнавальної та практичної діяльності

 
Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

Л – лекційні заняття; СРЗ – самостійна робота здобувача вищої освіти; ПЗ – практичні заняття; К – консультації викладача; МКР – модульна контрольна робота.
 
 
Тематика та види навчальних занять
 
1 тиждень
Л1. Предмет та задачі курсу «Оптимізація в неперервних та дискретних структурах»
СРЗ, К

2 тиждень
Л2. Базові поняття теорії дискретних структур і алгоритмів їх обробки
ПЗ1. Елементи теорії множин і відношень
СРЗ, К.

3 тиждень
Л3. Поняття дискретної структури даних. Прості структури даних
СРЗ, К

4 тиждень
Л4. Структури даних «зв’язаний список». Нелінійні структури даних
ПЗ2. Побудова остового дерева мінімальної вартості. З'ясування зв'язності графів. Елементи математичної логіки
СРЗ, К.

5 тиждень
Л5. Алгоритми пошуку над дискретними структурами. Алгоритми сортування дискретних даних. Хешування даних
СРЗ, К

6 тиждень
Л6. Аналіз неперервної оптимізації. Неперервна змінна оптимізація
ПЗ3. Моделювання лінійних неперервних систем засобами пакета Simulink
СРЗ, К.

7 тиждень
Л7. Методи вирішення завдань неперервної оптимізації
СРЗ, К, МКР1
 
8 тиждень
Л8. Логіка висловлень
ПЗ4. Дискретні структури і прийняття рішень
СРЗ, К.

9 тиждень
Л9. Умовиводи. Способи перевірки правильності умовиводів
СРЗ, К
 
10 тиждень 
Л10. Основні поняття теорії автоматів. Автоматні відображення
ПЗ5. Теорія автоматів. Клітинні автомати. Автоматні схеми.
СРЗ, К.

11 тиждень
Л11. Класифікація автоматів. Обчислювальні автомати
СРЗ, К
 
12 тиждень
Л12. Задачі динамічного програмування. Метод рекурентних співвідношень
ПЗ6. Мови програмування і формальні граматичні структури Методи формальних описів та аналізу протоколів
СРЗ, К.

13 тиждень
Л13. Математичні моделі та їх види. Класична задача оптимізації
СРЗ, К

14 тиждень
Л14. Чисельні методи одномірної оптимізації нульового порядку, безумовної оптимізації першого та другого порядку
ПЗ7. Оптимальні системи управління. Проектування оптимального лінійно-квадратичного регулятора з використанням Matlab та Simulink
СРЗ, К. 

15 тиждень
Л15. Методи лінійного та нелінійного програмування
СРЗ, К, МКР2

Індивідуальна робота
 
Не передбачена

Самостійна робота

Самостійна робота становить 76 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт: 1) підготовка до лекційних занять – 16 годин; 2) підготовка до практичних занять – 30 година; 3) підготовка до іспиту – 30 годин.

Процедура оцінювання
 
Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Для забезпечення оперативного контролю за успішністю та якістю рівня навчальних досягнень здобувачів вищої освіти дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та практичних занять. Кожна з двох Модульних контрольних робіт (МКР№1 та МКР№2) складається з теоретичних та практичних частин. Теоретична частина оцінюється в 20 балів, по 5 балів кожне питання рівної складності, та практична частина, яка оцінюється в 10 балів. Загальна оцінка за кожну з модульних робіт може складати 30 балів. Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів.
Семестровий модуль № 1
ПЗ1 Оцінка за виконання – 6 балів. Термін надання – 2 тиждень.
ПЗ2 Оцінка за виконання – 7 балів. Термін надання – 4 тиждень.
ПЗ3 Оцінка за виконання – 7 балів. Термін надання – 6 тиждень.
МК1. Модульна контрольна робота – 30 балів (7 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.
Семестровий модуль № 2
ПЗ4 Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 8 тиждень.
ПЗ5 Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 10 тиждень.
ПЗ6 Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 12 тиждень.
ПЗ7 Оцінка за виконання – 5 балів. Термін надання – 14 тиждень.
МК2. Модульна контрольна робота – 30 балів (15 тиждень).
Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів. Підсумковим контролем є відповідь на екзаменаційний білет, який складається з теоретичної та практичної частин. Максимальна оцінка за правильне виконання теоретичної частини, яка складається з двох питань рівної складності по 30 балів, може складати 60 балів. Максимальна оцінка за правильне виконання практичної частини становить 40 балів. Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів.

Умови допуску до підсумкового контролю
*
До екзамену допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60%. Складання/перескладання екзамену організується за встановленим деканатом розкладом.
*
*
Політика освітнього процесу
*
Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності. 
*
Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
*
Відсутність здобувача на контрольній роботі або на екзамені відповідає оцінці «0».
 
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.