Теорія ймовірності та математична статистика

Мета вивчення дисципліни: набуття фундаментальних теоретичних знань і практичних навичок з питань постановки та розв’язування задач, що мають ймовірнісний або скінчений характер.

Практичне значення та використання отриманих знань. Ознайомлення з мовою, термінами, методами та мисленням, що є характерним для теорії ймовірності та математичної статистики. Отримання навичок застосування теоретичного матеріалу на практиці.
 
Основні результати навчання
 
ПРН1. Застосовувати знання основних форм і законів абстрактно-логічного мислення, основ методології наукового пізнання, форм і методів вилучення, аналізу, обробки та синтезу інформації в предметній області комп'ютерних наук.
ПРН3. Використовувати знання закономірностей випадкових явищ, їх властивостей та операцій над ними, моделей випадкових процесів та сучасних програмних середовищ для розв’язування задач статистичної обробки даних і побудови прогнозних моделей.
 
Тематика та види навчальних занять
 
1 тиждень.
Лекція 1 «Випадкові події. Алгебра подій. Комбінаторика»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Отримання завдання.
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
2 тиждень.
Лекція 2 «Статистичне,  класичне, геометричне і аксіоматичне визначення ймовірності»
Практичне заняття 1  «Задачі комбінаторики Приклади обчислення ймовірностей»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Випадкові події»
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
 
3 тиждень.
Лекція 3 «Умовні ймовірності. Залежні та незалежні події»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Випадкові події»
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
4 тиждень.
Лекція 4 «Формула повної ймовірності та формула Байєса»
Практичне заняття 2  «Задачі на умовну ймовірність, формули повної ймовірності та Байєса»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Випадкові події»
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
5 тиждень.
Лекція 5 «Незалежні випробування»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Випадкові події»
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
6 тиждень.
Лекція 6 «Випадкові величини»
Практичне заняття 3  «Задачі на послідовність незалежних випробувань»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Випадкові величини»
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
7 тиждень.
Лекція 7 «Основні закони розподілу випадкових величин»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Випадкові величини»
Самостійна робота здобувача. Консультація.

8 тиждень.
Лекція 8 «Системи випадкових величин»
Практичне заняття 4 «Задачі на числові характеристики неперервних випадкових величин та систем випадкових величин»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Системи випадкових величин»
Модульний контроль 1.
Самостійна робота здобувача. Консультація.

9 тиждень.
Лекція 9 «Двовимірні випадкові величини»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Системи випадкових величин»
Самостійна робота здобувача. Консультація.

10 тиждень.
Лекція 10 «Регресія. Теорема про нормальну кореляцію»
Практичне заняття 5 «Задачі на обчислення числових характеристик багатовимірних випадкових величин»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «n-мірні випадкові величини»
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
 
11 тиждень.
Лекція 11 «Функції випадкових величин»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Функції випадкових величин»
Самостійна робота здобувача. Консультація.

12 тиждень.
Лекція 12 «Граничні теореми теорії ймовірностей»
Практичне заняття 6  «Задачі на нерівність та теорему Чебишева, теорему Бернуллі, центральну граничну та інтегральну теорему Муавра-Лапласа»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Граничні теореми»
Самостійна робота здобувача. Консультація.

13 тиждень.
Лекція 13 «Вибірки і їх характеристики»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Вибірки і їх характеристики»
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
14 тиждень.
Лекція 14 «Елементи теорії оцінок і перевірки гіпотез.»
Практичне заняття 7  «Задачі перевірки статистичних гіпотез, знаходження точкових і інтервальних оцінок параметрів»
Виконання розрахунково-графічної роботи. Виконання завдань по темі «Теорія оцінок і перевірка гіпотез» 
Самостійна робота здобувача. Консультація.
Модульний контроль 2.
 
15 тиждень.
Лекція 15 «Статистичні закони розподілу»
Захист розрахунково-графічної роботи
Самостійна робота здобувача. Консультація.

Оцінювання результатів навчання

Оцінювання результатів навчання з дисципліни здійснюється за накопичувальною системою, яка дає можливість здобувачеві протягом семестру отримати максимально 100 балів.

Модуль 1
Повне виконання та захист індивідуальних домашніх завдань практичної роботи № 1, № 2, № 3, № 4– по 4 бали за кожне.
Модульна контрольна робота 1 – бездоганне виконання 30 балів (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання).

Модуль 2
Повне виконання та захист індивідуальних домашніх завдань практичної роботи № 5, № 6, № 7 – по 4 бали за кожне.
Модульна контрольна робота 2 – бездоганне виконання 30 балів (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання).

Розрахунково-графічна робота – повне виконання і захист оцінюється в 12 балів.
Посилання на рекомендовані джерела

1. Конспект лекцій по дисципліні «Теорія ймовірностей та математична статистика». / Укл.: Шпинковський О.А., Шпинковська М.І.  – Одесса: Наука і техніка, 2007. – 120с.  
2. Конспект лекцій з дисципліни "Теорія ймовірностей та елементи математичної статистики" / Укл.:  Грібова В.В., Перстньова В.В. – Одеса: ОНПУ, 2018. – 196 с. 
3. Теорія імовірностей і елементи математичної статистики: навчальний посібник. / Укл.: Буряк Д.В., Буряк Н.В., Крапіва Н.В.  – Одеса: Астропрінт, 2012. – 132 с. 
4. Найко Д.А., Шевчук О.Ф. Теорія ймовірностей та математична статистика: навч. посіб. / Д.А. Найко, О.Ф. Шевчук. – Вінниця: ВНАУ, – 2020. – 382 с.