Математичне моделювання перехідних процесів в електроенергетичних системах

Мета вивчення дисципліни: формування у здобувача актуальних теоретичних та практичних  знань, що стосуються галузі електромагнітних та електромеханічних перехідних процесів, які потрібні для ясного уявлення причин виникнення та фізичної суті цих процесів, а також для розробки практичних методів розрахунку шляхом створення ефективних математичних й імітаційних моделей електроенергетичних систем та їх елементів із тим, щоб можливо було прогнозувати перехідні процеси і керувати ними, полегшити небезпечні їх наслідки.

За результатами вивчення дисципліни здобувач повинен знати: основні типи математичних моделей електроенергетичних систем; основні принципи побудови математичних моделей; етапи розв'язування складних системних задач; послідовність побудови й перевірки коректності математичної моделі; методи дослідження графових моделей систем; рівняння перехідних процесі
в синхронних та асинхронних машин; методи розв’язання системи диференційних рівнянь; елементи теорії стійкості електроенергетичних систем; методи математичного моделювання та аналіз їх використання при моделюванні перехідних процесів; принципи роботи в сучасних комп'ютерних системах моделювання.

Практичне значення та використання отриманих знань: здійснювати математичну постановку та використовувати математичні методи з дослідження перехідних процесів; оцінювати адекватність створених моделей; проводити імітаційні експерименти з моделями; працювати з сучасними програмними комплексами, що призначені для моделювання перехідних процесів у складних системах.

Основні результати навчання
ПРН1. Вміти розробляти та презентувати обґрунтований план досліджень у відповідності до наукового напрямку.
ПРН3. Вміти планувати та проводити експерименти, що мають відношення до проблем з галузі знань, використовуючи належне програмне забезпечення та знати як аналізувати і відображати результати досліджень.
ПРН4. Вміти визначати, аналізувати та поєднувати інформацію з різних джерел, виявити аналітико-синтетичний зміст та підготовити нову форму вторинної інформації.
ПРН5. Знати основні концепції та розуміти теоретичні та практичні проблеми в сучасному науковому напрямку досліджень.
ПРН6. Вміти працювати з фахівцями з різних галузей в рамках наукових проектів. Знати про стимули та бар’єри в ефективній командній роботі.
ПРН7. Вміти працювати в інтернаціональній групі, ставитися з повагою до національних та культурних традицій, способів роботи інших членів групи.
ПРН8. Мати професійну етичну поведінку при виконанні професійних досліджень.
ПРН9. Вміти ініціювати та виконувати оригінальні дослідження в напрямку діяльності та досягати наукових результатів, які створюють нові знання.
ПРН10. Визначати самостійно завдання професійного та особистісного розвитку, займатися самоосвітою, усвідомлено планувати і здійснювати підвищення рівня кваліфікації.
ПРН14. Розуміти теоретичні та практичні проблеми, історію розвитку та сучасний стан наукових знань.
ПРН15. Розуміння особливостей застосування сучасних пристроїв захисту та автоматизації в електротехнічних системах та володіння способами інтеграції вказаних пристроїв.
ПРН16. Здатність створювати математичні моделі об’єктів дослідження та вміти аналізувати результати моделювання.
ПРН17. Здатність формалізувати завдання, провести аналіз предметної області та розділити глобальну задачу на складові.  ПРН18. Здатність спланувати, організувати та прийняти участь в процесі розробки, реконструюванні, дослідженні та удосконаленні електроенергетичних, електротехнічних та електромеханічних систем.
ПРН20. Здатність до класифікації методів і критеріїв оптимізації електроенергетичних, електротехнічних і електромеханічних систем.
ПРН22.  Здатність  розробити  алгоритми,  інформаційне  і  програмне  забезпечення  для надійного керування електротехнічними та електромеханічними пристроями.
ПРН23. Вміння дотримуватися сучасних діючих стандартів у галузі електроенергетики.
ПРН24. Здатність виконувати моделювання об’єктів дослідження в реальних умовах
експлуатації за допомогою власного та прикладного програмного забезпечення.
ПРН27.   Вміти   визначати   та   аналізувати   електромагнітну   сумісність   приладів   та устаткування, а також мінімізувати шкідливі взаємні впливи.

Тематика та види навчальних занять

1 тиждень
Лекція 1. Визначення поняття моделі, співвідношення між моделлю та об'єктом. Вимоги до моделі, класифікація моделей. Моделі технічних систем, аналіз та класифікація факторів при моделюванні технічних систем. Класифікація математичних моделей, та вимоги до них. Структурні елементи математичних моделей, параметри, системний підхід до розробки та аналізу математичної моделі.

2 тиждень
Практичне заняття 1. Розрахунки параметрів синхронного двигуна, зовнішньої мережі та початкових умов, необхідних для моделювання за рівняннями Парка–Горєва.

3 тиждень
Лекція 2. Елементи теорії множин. Основні поняття та визначення. Співвідношення між множинами. Операції над множинами. Елементи теорії графів. Матриці інциденцій, перетинів і коефіцієнтів розподілу дерева.  

4 тиждень
Практичне заняття 2. Моделювання процесів реакторного пуску та самозапуску синхронного двигуна в програмі PPSM.

5 тиждень
Лекція 3. Аналіз електричних кіл на підставі законів Ома та Кірхгофа. Аналіз електричних кіл на підставі вузлових і контурних рівнянь. Метод незалежних струмів. Метод контурних струмів. Метод незалежних напруг. Метод вузлових напруг. Метод міжвузлових напруг. Метод координатних віток. Метод визначальних координат.

6 тиждень
Практичне заняття 3. Розрахунки параметрів асинхронного двигуна, зовнішньої мережі та початкових умов, необхідних для моделювання системою повних диференційних рівнянь.

7 тиждень
Лекція 4. Вихідні рівняння у фазних координатах. Індуктивності обмоток синхронної та асинхронної машин. Зображаючий (узагальнений) вектор трифазної системи. Рівняння Парка-Горева  синхронної  машини в обертовій системі координат d,q,0. Взаємна система відносних одиниць.
Модульна контрольна робота 1.

8 тиждень
Практичне заняття 4. Моделювання процесів пуску та самозбудження асинхронного двигуна в програмі PPАD.

9 тиждень
Лекція 5. Рівняння асинхронної машини в системі координат α, β, 0. Алгоритми та програми для розрахунків перехідних процесів шляхом чисельного розв’язування диференціальних рівнянь системи електропостачання.

10 тиждень
Практичне заняття 5. Створення в MatLab Simulink імітаційної моделі для розрахунків електромагнітних перехідних процесів під час комутацій вимикачів повітряної лінії напругою 750 кВ. Визначення параметрів ПЛ 750 кВ, еквівалентних систем та шунтуючих реакторів для моделювання електромагнітних перехідних процесів.
11 тиждень
Лекція 6. Лінійні диференційні рівняння зі сталими коефіцієнтами у матрично-векторній формі. Аналіз електричних кіл методом змінних стану. Числові методи розв’язання звичайних диференційних рівнянь. Розв’язання диференційно-алгебраїчних систем рівнянь неявними числовими методами. Автоматичний вибір кроку інтегрування та контроль за точністю обчислень. Чисельне розв’язання систем диференціальних рівнянь в часткових похідних.

12 тиждень
Практичне заняття 6. Аналіз електромагнітних перехідних процесів під час комутацій вимикачів повітряної лінії напругою 750 кВ при відсутності та наявності передвмикаємих резистрів. Вибір оптимальної величини передвмикаємих резисторів.

13 тиждень
Лекція 7. Математична модель аналізу перехідних процесів ЕЕС у методі вузлових і контурних рівнянь.  Математична модель аналізу перехідних процесів ЕЕС у методі контурних координат. Математична модель аналізу перехідних процесів ЕЕС у методі вузлових координат.

14 тиждень
Практичне заняття 7. Розрахунки перехідних процесів у програмі PSCAD.

15 тиждень
Лекція 8. Статична та динамічна стійкість ЕЕС. Визначення стійкості руху. Основні підходи для оцінки динамічної стійкості ЕЕС. Основні підходи для оцінки статичної стійкості ЕЕС.  Необхідні умови стійкості та аперіодична стійкість ЕЕС.  Запас та ступінь стійкості ЕЕС.  Програми з моделювання перехідних процесів в ЕЕС. Можливості, особливості застосування, переваги, недоліки.
Модульна контрольна робота 2.

Оцінювання результатів навчання

Оцінювання результатів навчання з дисципліни здійснюється за накопичувальною системою, яка дає можливість здобувачеві протягом семестру отримати максимально 100 балів.

Модуль 1
Оцінка за виконання та захист лабораторних робіт №1 – №3 по 6 балів.
Модульна контрольна робота 1 – бездоганне виконання 32 бали (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання).

Модуль 2
Оцінка за виконання та захист лабораторних робіт №4 – №7 по 5 балів.
Модульна контрольна робота 2 – бездоганне виконання 30 балів (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання). 

Посилання на рекомендовані джерела
1. Математичне моделювання в електроенергетиці: Підручник / О.В. Кириленко, М.С. Сегеда, О.Ф. Буткевич, Т.А. Мазур. –Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 213. – 608 с.
2. Математичні методи моделювання: навчальний посібник / О. П. Чорний, В К. Титюк, Н. М. Істоміна та ін.; заг. ред. О. П. Чорний. – Кременчук: ПП Щербатих О. В., 2016. – 232 с.: іл.
3. Павленко П.М. Основи математичного моделювання систем і процесів: навч. посіб. – К.: Книжкове вид-во НАУ, 2013. − 201 с.