Модельна оцінка стійкості екосистем

Анотація навчальної дисципліни
Мета дисципліни:
поглибити знання про можливості математичного та фізичного моделювання компонентів екосистем, про сучасні комп’ютерні програми, що забезпечують моделювання та прогнозування, та навчити базовим методам і алгоритмам моделювання та оцінки стійкості екосистем.
Завдання дисципліни:
опанувати методи сучасного математичного моделювання екосистем, а також процесів антропогенного впливу на навколишнє природне середовище та здійсненні різних функцій екологічного управління.

Тематика та види навчальних занять
Для денної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. Вступ. Поняття стійкості та нестійкості. Приклади стійкості та нестійкості в екології та інших дисциплінах.
Лекція 2. Формулювання основи теорії стійкості. Стійкість рішень лінійних систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. Функції Ляпунова. Рівняння Ляпунова.
Лекція 3. Рівновага в екологічних системах та їх стійкість на прикладі популяційних моделей в екології.
Лекція 4. Моделі с декількома видами: граничні цикли та запізнення за часом.
Лекція 5. Розподілені екологічні системи та їх стійкість.
Лекція 6. Випадкові процеси та їх характеристики.
Лекція 7. Рівняння Ланжевена та Фокера-Планка.
Лекція 8. Адитивний та мультиплікативний шум.
Лекція 9. Флуктуації навколишнього середовища в екології.
Лекція 10. Рівняння Ферхюльста (логістичне рівняння) з випадковим параметром. Нестійкість популяції обумовлена випадковістю.
Лекція 11. Стохастична модель Лотки-Вольтера. (порожній рядок)* Лабораторні заняття
Лабораторне заняття 1. Знайомство з можливостями математичних комп’ютерних програм щодо побудови графиків.
Мета заняття: Навчитися користуватися інтегрованою середою та придбати навички у побудові графіків функцій.
Лабораторне заняття 2. Знайомство з можливостями математичних комп’ютерних програм щодо розв’язку диференціальних рівнянь.
Мета заняття: Навчитися користуватися інтегрованою середою та придбати навички у розв’язку диференціальних рівнянь.
Лабораторне заняття 3. Знайомство з можливостями математичних комп’ютерних програм щодо розв’язку систем диференціальних рівнянь.
Мета заняття: Навчитися користуватися інтегрованою середою та придбати навички у розв’язку систем диференціальних рівнянь.
Лабораторне заняття 4. Аналітичний та комп’ютерний розв’язок матричного рівняння Ляпунова.
Мета заняття: Навчитися розв’язувати матричне рівняння Ляпунова.
Лабораторне заняття 5. Чисельне моделювання динаміки популяцій з використанням моделі «хижак-жертва». Класична модель Лотки-Вольтерра. Стійкість моделі Лотки-Вольтера. Модель Колмогорова.
Мета заняття: Вивчити поведінку моделі Лотки-Вольтерра. Ознайомитися з моделюванням динаміки моделі «хижак-жертва» та моделі Колмогорова.
Лабораторне заняття 6. Стійкість популяції тварин. Квоти у мисливстві та рибальстві.
Мета заняття: Ознайомитися з моделюванням динаміки мисливства та рибальства.
Лабораторне заняття 7. Випадкові процеси.
Мета заняття: Навчитися знаходити основні характеристики випадкових процесів.
Лабораторне заняття 8. Флуктуації параметра в логістичному рівнянні.
Мета заняття: Дослідити стійкість рішення логістичного рівняння в залежності від флуктуацій параметра.
Лабораторне заняття 9. Флуктуації параметра в моделі Лотки-Вольтера.
Мета заняття: Дослідити стійкість рішення моделі Лотки-Вольтера в залежності від флуктуацій параметра.
Лабораторнез аняття 10. Флуктуації параметра в моделі Хатчінсона.
Мета заняття: Дослідити стійкість рішення моделі Хатчінсона в залежності від флуктуацій параметра.
Лабораторне заняття 11. Автоколивання та авто-стохастичні процеси в модельних екосистемах. Атрактори в нелінійних системах.
Мета заняття: Ознайомитися з автоколиваннями та авто-стохастичними процесами в модельних екосистемах.
Для заочної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. Поняття стійкості та нестійкості. Приклади стійкості та нестійкості в екології та інших дисциплінах...
Лекція 2.
Лекція 2. Випадкові процеси та їх характеристики..
Лабораторні заняття
Лабораторне заняття 1. Знайомство з можливостями математичних комп’ютерних програм щодо побудови графиків, розв’язку диференціальних рівнянь та систем диференціальних рівнянь.
Мета заняття: Навчитися користуватися інтегрованою середою та придбати навички у побудові графіків функцій, розв’язку диференціальних рівнянь та систем диференціальних рівнянь.
Лабораторне заняття 2. Чисельне моделювання динаміки популяцій з використанням моделі «хижак-жертва». Класична модель Лотки-Вольтерра. Стійкість моделі Лотки-Вольтера. Модель Колмогорова.
Мета заняття: Вивчити поведінку моделі Лотки-Вольтерра. Ознайомитися з моделюванням динаміки моделі «хижак-жертва» та моделі Колмогорова.
Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
Індивідуальна робота
Для денної форми здобуття освіти
Не передбачається
Для заочної форми здобуття освіти
Контрольна робота для здобувачів заочної форми
Для здобувачів заочної форми навчання передбачене самостійне виконання планової контрольної роботи, яка виконується протягом семестру. Завдання на виконання контрольної роботи здобувач отримає на установчій лекції.
Контрольна робота містить 2 теоретичних питання за тематикою лекційних занять та одне практичне завдання. Обсяг відповіді на кожне питання та завдання не менше двох сторінок рукописного тексту.
Термін надання виконаної контрольної роботи на перевірку – не пізніше, за 1 тиждень до початку заліково-екзаменаційної сесії.
Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання
Для денної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні одинадцяти лабораторних робіт та однієї модульної контрольної роботи.
Модульна контрольна робота складаються з теоретичної і практичної частин та проводяться у формі комп'ютерного тестування. Бездоганне виконання модульної контрольної роботи становить 60 балів.
Бездоганне виконання лабораторних робіт № 1–4 оцінюється у 3 бали кожна; лабораторних робіт № 5–11 – у 4 бали кожна. Разом – 40 балів.
Підсумковий контроль – залік. Максимальна оцінка, яку може отримати здобувач вищої освіти – 100 балів.
Для заочної форми здобуття освіти
Бездоганне виконання контрольної роботи оцінюється у 60 балів (теоретичне питання – 20 балів кожне; практичне завдання – 20 балів). Захист контрольної роботи – до 40 балів. Разом – 100 балів.
Підсумковий контроль – залік. Максимальна оцінка, яку може отримати здобувач вищої освіти – 100 балів.
 Політика освітнього процесу та умови допуску до підсумкового контролю
Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності. (порожній рядок)*
Виконаний здобувачем не свій варіант завдання не оцінюється. Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається. Відсутність здобувача на контрольній роботі відповідає оцінці «0».
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.
Заборонено використання будь-яких підручників, посібників, конспектів лекцій, шпаргалок під час проходження модульного контролю.
До заліку допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60 %.
Залік відбувається за всіма тематичними (змістовними) модулями дисципліни.
Складання/перескладання заліку організується за встановленим деканатом розкладом.