Математичні методи дослідження операцій

Мета вивчення дисципліни:. забезпечити базову підготовку щодо вільного володіння поняттями та термінологією математичні методи дослідження операцій, використання методів дослідження операцій для розв’язування прикладних задач, формування у студентів практичних навичок, які б дали змогу ефективно застосовувати знання та методи дослідження операцій у майбутньої професійної роботі.

Практичне значення та використання отриманих знань:
- теоретична та практична підготовка здобувачів, спрямована на оволодіння сучасними методами дослідження операцій;
- формування базових знань та володіння поняттями, термінологією дослідження операцій;
- оволодіння методами розв’язування прикладних задач та проведення досліджень з використанням методів та засобів дослідження операцій;
- створення необхідного теоретичного та практичного фундаменту для успішного оволодіння дисциплінами, які пов’язані з теоретичними дослідженнями в галузі пограмування та інформаційних технологій;
- сприяття розвитку тих якостей особистості, що мають для майбутнього бакалавра особисте профессійне значення в контексті інтеграції у європейський освітній простір.
Тематика та види навчальних занять

Для денної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. Предмет курсу математичні методи дослідження операцій. Класи оптимізаційних задач
Лекція 2. Лінійне програмування (ЛП). Геометричний метод розв'язання задач ЛП.
Лекція 3. Приклади моделей задач ЛП.
Лекція 4. Табличний симплекс метод.
Лекція 5. Симплекс алгоритм з використанням штучного базису.
Лекція 6. Двоіста задача ЛП та її зв’язок з прямою задачею ЛП
Лекція 7. Економічний аналіз розв'язання ЛП задач.
Лекція 8. Розв’язання задач ЛП за допомогою MS Excel.
Лекція 9. Транспортна задача лінійного програмування. Визначення опорних планів ТЗ.
Лекція 10. Транспортна задача ЛП. Метод потенціалів для розв’язку ТЗ
Лекція 11. Цілочисельне лінійне програмування.
Лекція 12. Методи вирішення задач цілочисельного програмування.
Лекція 13. Розв'язання задачі комівояжера методом гілок та мереж
Лекція 14. Нелінійне програмування. Метод множників Лагранжа. Теорема Куна-Таккера у нелінійному програмуванні.
Лекція 15. Класи задач та математичних моделей в дослідження операцій.

Лабораторні заняття
Лабораторне заняття №1. «Геометричний метод розв'язання задач ЛП».
Мета заняття: Вміти застосовувати геометричний метод розв'язання задач ЛП Лабораторне заняття №2. «Приклади моделей задач ЛП».
Мета заняття: Придбати навички побудовою математичних моделей задач ЛП
Лабораторне заняття №3. «Табличний симплекс метод»
Мета заняття: Оволодіти алгорітмом симплекс методу для розв’язку задач ЛП
Лабораторне заняття №4. «Симплекс алгоритм з використанням штучного базису»
Мета заняття: Оволодіти алгоритмом симплекс методу з використанням штучного базису для розв’язку задач ЛП
Лабораторне заняття №5. «Побудова двоістої задачі та її зв’язок з прямою задачею»
Мета заняття: Отримати розуміння двоістої задачі та її зв’язком з прямою задачею
Лабораторне заняття №6 «Економічний аналіз розв'язання ЛП задач.»
Мета заняття: Отримати досвід з проведення економічного аналізу розв'язання ЛП задач.
Лабораторне заняття №7. « Розв’язання задач ЛП за допомогою MS Excel..»
Мета заняття: Вміти застосувати MS Excel для розв’язання задач ЛП
Лабораторне заняття №8. «ТЗ лінійного програмування. Визначення опорних планів ТЗ»
Мета заняття: Оволодіти способами побудови опорних планів ТЗ.
Лабораторне заняття №9-10 . «Метод потенціалів для розв’язку ТЗ»
Мета заняття: Придбати навички для розв’язку ТЗ методом потенціалів .
Лабораторне заняття №11.« Методи вирішення задач цілочисельного програмуваня»
Мета заняття: Отримати розуміння методів вирішення задач цілочисельного програмування.
Лабораторне заняття №12. «Розв'язання задачі комівояжера методом гілок та мереж»
Мета заняття: Оволодіти методом гілок та мереж для розв'язання задачі комівояжера
Лабораторне заняття №13-14 . «Нелінійне програмування. Метод множників Лагранжа»
Мета заняття: Придбати навички для розв’язку задач не лінійного програмування методом множників Лагранжа
Лабораторне заняття №15. «Класи задач та математичних моделей в дослідження операцій»
Мета заняття: Отримати розуміння з класів задач та математичних моделей в дослідження операцій.Навчитися визначати до якого класу відноситься задача.

Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.

Для заочної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. . Предмет курсу математичні методи дослідження операцій. Лінійне програмування. Табличний симплекс метод. Двоіста задача ЛП та її зв’язок з прямою задачею ЛП. Розв’язання задач ЛП за допомогою MS Excel. Економічний аналіз розв'язання ЛП задач.
Лекція 2. Транспортна задача лінійного програмування. Визначення опорних планів ТЗ.
Метод потенціалів для розв’язку ТЗ. Цілочисельне лінійне програмування. Методи вирішення задач цілочисельного програмування. Розв'язання задачі комівояжера методом гілок та мереж

Лабораторні заняття
Лабораторне заняття №1. «Побудова математичних моделей задач ЛП. Табличний симплекс метод. Побудова двоістої задачі та її зв’язок з прямою задачею. Економічний аналіз розв'язання ЛП задач.».
Мета заняття: Отримати досвід з проведення економічного аналізу розв'язання ЛП задач
Лабораторне заняття №2. «Транспортна задача лінійного програмування. Визначення опорних планів ТЗ. Метод потенціалів для розв’язку ТЗ. Методи вирішення задач цілочисельного програмуваня. Розв'язання задачі комівояжера методом гілок та мереж.»
Мета заняття: Придбати навички для розв’язку ТЗ методом потенціалів. Оволодіти методом гілок та мереж для розв'язання задачі комівояжера.

Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
Індивідуальна робота

Для денної форми здобуття освіти
не передбачена

Для заочної форми здобуття освіти
не передбачена

Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для денної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні
1) 15-ти індивідуальних поточних завдань. Індивідуальні поточні завдання виконуються письмово і полягають в виконанні типових дій відповідно до мети та завдань занять. Бездоганне виконання індивідуальних поточних завдань №1,4,5,7,8,11,13-15 – оцінюється по 2 бали; №2,9 -10 – оцінюється по 5 балів; №3,6,12 – оцінюються по 4 балів
3) двох модульних контрольних робіт. Модульна робота 1 складається з тестових та практичних завдань (14 завдань).Бездоганне виконання модульної контрольної роботи 1 становить 30 балів. Модульна робота 2 складається з тестових та практичних завдань (7 завдань).Бездоганне виконання модульної контрольної роботи 2 становить 25 бала.
Підсумковий контроль – іспит. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.

Для заочної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні
1) Двох лабораторних робіт. Завдання виконуються письмово і полягають в виконанні типових дій відповідно до мети та завдань занять. Бездоганне виконання кожної лабораторної роботи оцінюється по 20 балів.
2) Контрольної роботи. Контрольна робота складається з 12 тестових запитань та 3 задач. Бездоганне виконання 12 тестових завдань оцінюється у 18 балів; задачі 1,2- оцінюється по 16 балів; задачі 3- оцінюється у 10 балів. Бездоганне виконання котрольної роботи становіть 60 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.