Оптимізація в неперервних та дискретних структурах

Мета дисципліни є підготовка висококваліфікованих фахівців з інженерії програмного забезпечення, шляхом ґрунтовного опанування науковим пізнанням і практичною діяльністю у фундаментальних поняттях формування системи базових знань щодо організації та використання дискретних структур, включаючи вивчення класичних алгоритмів, які є частиною теоретичної та методичної бази системного аналізу; загальних базових знань, необхідних для вивчення методів пошуку, оцінки та прийняття рішень із залученням математичних моделей та алгоритмів, які використовують дискретні структури; статичних і динамічних даних з використанням різних методів та алгоритмів, у т.ч. розв'язування задач на обробку та використання динамічних структур; оволодіння фундаментальними поняттями, методами і алгоритмами дискретної математики, які лежать в основі теоретичного і методичного базисів програмної інженерії. Задачі дисципліни є: виробити навички розв’язання задач теорії дискретних структур; оволодіння сучасними уявленнями про алгоритми, з методами їх побудови та аналізу; надання здобувачам комплексу знань, необхідних для розуміння проблем, які виникають під час побудови та при використанні сучасних програмних систем, що розв’язують інтелектуальні задачі, та основних принципів побудови дискретних структур; оволодіння неперервними та дискретними системами; формати моделей: передатна функція, простір станів, нулі / полюси; формування лінійних моделей систем; перетворення моделей в різні формати; оволодіння динамічними характеристиками: передатна і перехідна функція, реакції на довільні дії та частотними характеристиками: діаграми Боде, Нікольса, Найквіста та ін.; розробка зворотних зв’язків; проектування лінійно-квадратичних регуляторів та оцінювачів; вивчення методики розробки математичних моделей для наукових та інженерних досліджень; розвиток практичних здібностей здобувачів по використанню математичної мови, побудові математичних моделей і доведень, виконанню математичних перетворень під час розв'язання задач; вивчення математичних основ сучасних комп’ютерних інформаційних технологій; вироблення у здобувачів вміння використовувати методи моделювання, аналізу та синтезу дискретних об’єктів; оволодіння основами вибору даних, необхідних для вирішення задачі, яка розглядається, та алгоритмізації на рівні, достатньому для опрацьовування математичних моделей, пов'язаних з подальшою практичною діяльністю фахівця; вивчення основних математичних методів моделювання процесів і систем; засвоєння основних понять математичного та функціонального аналізу; вивчення основних математичних методів безумовної та умовної оптимізації; вивчення типових оптимізаційних задач та методів їх формального опису; оволодіння теоретичними основами методів оптимізації; отримання знань, які стосуються застосування чисельної теорії оптимізації; отримання теоретичних знань та практичних навичок щодо освоєння технологій оптимізації і моделювання технологічних процесів.
 
 
Основні результати навчання
 
Уміти використовувати наукове обладнання та iнформацiйнi технології, що відносяться до iнженерії програмного забезпечення. Аналізувати дані проведених експериментів в галузі інженерії програмного забезпечення, що вимагає застосування потужних обчислювальних ресурсів, наприклад, grid-обчислень. Інтерпретувати результати досліджень та брати участь у дискусіях з досвідченими вченими в предметній області дисертаційного дослідження та оцінювати наукове значення i потенційні наслідки отриманих результатів. Знати фундаментальні основи системного аналізу, оптимізації, управління, ухвалення рішень i обробки інформації стосовно складних систем. Уміти розробляти методи i алгоритми рішення завдань оптимізації, управління, ухвалення рішень i обробки інформації. Володіти навичками системного підходу до рішення прикладних задач щодо підвищення ефективності функціонування об’єктів дослідження i розробки. Знати теоретичні положення i сучасні методи досліджень процесів створення, накопичення i обробки інформації. Уміти застосовувати сучасні засоби інтелектуального аналізу даних для обробки інформації i виявлення в ній моделей i тенденцій, що допомагають приймати рішення. Володіти методами оцінки складності інформації i прогнозування проблем, що виникають при її обробці i зберіганні. Знати методи аналізу математичних моделей. Уміти аналізувати трудомісткість алгоритмів i обчислювальні витрати на їх реалізацію. Володіти навичками використання різних мов програмування для розробки програм. Знати основні напрями, проблеми i методи в області дослідження. Уміти здійснювати пошук потрібної інформації у базах даних наукового цитування. Володіти навичкою використання баз даних наукового цитування при оцінці активності публікації. Уміти застосовувати та впроваджувати сучасні iнновацiйнi технології у професійній сфері діяльності.
 
 
Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

Л – лекційні заняття; СРЗ – самостійна робота здобувача вищої освіти; К – консультації викладача; МКР – модульна контрольна робота.
 
 
Тематика та види навчальних занять
 
1 тиждень
Л1. Предмет та задачі курсу «Оптимізація в неперервних та дискретних структурах»
Л2. Базові поняття теорії дискретних структур і алгоритмів їх обробки
СРЗ, К

2 тиждень
Л3. Елементи теорії множин і відношень
СРЗ, К.

3 тиждень
Л4. Поняття дискретної структури даних. Прості структури даних 
Л5. Структури даних «зв’язаний список». Нелінійні структури даних

СРЗ, К

4 тиждень
Л6. Побудова остового дерева мінімальної вартості. З'ясування зв'язності графів. Елементи математичної логіки
СРЗ, К.

5 тиждень
Л7. Алгоритми пошуку над дискретними структурами. Алгоритми сортування дискретних даних. Хешування даних
Л8. Аналіз неперервної оптимізації. Неперервна змінна оптимізація
СРЗ, К

6 тиждень
Л9. Моделювання лінійних неперервних систем засобами пакета Simulink
СРЗ, К.

7 тиждень
Л10. Методи вирішення завдань неперервної оптимізації
Л11. Логіка висловлень
СРЗ, К, МКР1
 
8 тиждень
Л12. Дискретні структури і прийняття рішень
СРЗ, К.

9 тиждень
Л13. Умовиводи. Способи перевірки правильності умовиводів
Л14. Основні поняття теорії автоматів. Автоматні відображення
СРЗ, К
 
10 тиждень 
Л15. Теорія автоматів. Клітинні автомати. Автоматні схеми.
СРЗ, К.

11 тиждень
Л16. Класифікація автоматів. Обчислювальні автомати
Л17. Задачі динамічного програмування. Метод рекурентних співвідношень
СРЗ, К
 
12 тиждень
Л18. Мови програмування і формальні граматичні структури Методи формальних описів та аналізу протоколів
СРЗ, К.

13 тиждень
Л19. Математичні моделі та їх види. Класична задача оптимізації
Л20. Чисельні методи одномірної оптимізації нульового порядку, безумовної оптимізації першого та другого порядку
СРЗ, К

14 тиждень
Л21. Оптимальні системи управління. Проектування оптимального лінійно-квадратичного регулятора з використанням Matlab та Simulink
СРЗ, К. 

15 тиждень
Л22-23. Методи лінійного та нелінійного програмування
СРЗ, К, МКР2

Індивідуальна робота
 
Не передбачена

Самостійна робота

Самостійна робота становить 104 годин. Розподіл самостійної роботи за видами навчальних робіт: 1) підготовка до лекційних занять – 74 годин; 2) підготовка до іспиту – 30 годин.

Процедура оцінювання
 
Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Для забезпечення оперативного контролю за успішністю та якістю рівня навчальних досягнень здобувачів вищої освіти дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних занять. Кожна з двох Модульних контрольних робіт (МКР№1 та МКР№2) складається з теоретичних та практичних частин. Теоретична частина оцінюється в 25 балів, по 5 балів кожне питання рівної складності, та практична частина, яка оцінюється в 25 балів. Загальна оцінка за кожну з модульних робіт може складати 50 балів. Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів.
Семестровий модуль № 1
МК1. Модульна контрольна робота – 50 балів (7 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.
Семестровий модуль № 2
МК2. Модульна контрольна робота – 50 балів (15 тиждень).
Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів. Підсумковим контролем є відповідь на екзаменаційний білет, який складається з теоретичної та практичної частин. Максимальна оцінка за правильне виконання теоретичної частини, яка складається з двох питань рівної складності по 30 балів, може складати 60 балів. Максимальна оцінка за правильне виконання практичної частини становить 40 балів. Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів.

Умови допуску до підсумкового контролю
*
До екзамену допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60%. Складання/перескладання екзамену організовується за встановленим деканатом розкладом.
*
*
Політика освітнього процесу
*
Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності. 
*
Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.
*
Відсутність здобувача на контрольній роботі або на екзамені відповідає оцінці «0».
 
Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.