Дискретні моделі та структури

Мета вивчення дисципліни: формування у здобувачів вищої освіти комплексу знань про принципи розроблення математичних моделей окремих елементів, об’єктів управління та систем автоматизації в цілому, що передбачає застосування методів дискретного моделювання.
Практичне значення та використання отриманих знань: отримання здатності розроблення математичних моделей окремих елементів, об’єктів управління та систем автоматизації в цілому із застосуванням методів дискретного моделювання, з метою вирішення проблем у галузі автоматизації під час професійної діяльності.
Тематика та види навчальних занять

Для денної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. «Вступ до дисципліни «Дискретні моделі та структури».
Лекція 2. «Теорія множин: потужність множини».
Лекція 3. «Відображення множини».
Лекція 4. «Основні комбінаторні поняття».
Лекція 5. «Комбінаторика та ймовірність».
Лекція 6. «Математична логіка».
Лекція 7. «Логіка предикатів. Квантори».
Лекція 8. «Рівносильні формули алгебри висловлень».
Лекція 9. «Дискретна модель розрахунку числа розгерметизованих твелів».
Лекція 10. «Поняття графа. Способи задання графів».
Лекція 11. «Ізоморфізм графів. Операції над графами».
Лекція 12. «Степені вершин графа. Зв'язність графів».
Лекція 13. «Важливі класи графів. Дерева та двочасткові графи».
Лекція 14. «Плоскі та планарні графи. Розфарбування графів».
Лекція 15. «Обходи графів. Орієнтовані графи. Граф як модель об'єктів, явищ і процесів».
Практичні заняття
Практичне заняття №1. «Дискретна модель накопичення параметра пошкодження оболонок твелів». Мета заняття: ознайомитись із складом та структурою дискретної моделі накопичення параметра пошкодження оболонок твелів.
Практичне заняття №2. «Критерій прийнятності дискретної моделі». Мета заняття: ознайомитись із критерієм прийнятності дискретної моделі.
Практичне заняття №3. «Дискретна формула Байєса». Мета заняття: ознайомитись із дискретною формулою Байєса.
Практичне заняття №4. «Індивідуальне завдання на застосування дискретної формули Байєса». Мета заняття: отримати навичку застосування дискретної формули Байєса.
Практичне заняття №5. «Приклад розрахунку числа розгерметизованих твелів на основі дискретної моделі». Мета заняття: ознайомитись із методикою розрахунку числа розгерметизованих твелів на основі дискретної моделі.
Практичне заняття №6. «Поняття висловлення. Логічні операції (зв'язки). Складені висловлення». Мета заняття: отримати навичку визначення істинності чи хибності складених висловлень.
Практичне заняття №7. «Формули алгебри висловлень. Таблиця істинності». Мета заняття: отримати навичку складання таблиці істинності для формул алгебри ви словлень.
Практичне заняття №8. «Тавтології, суперечності та виконувані формули». Мета заняття: отримати навичку визначення, чи є формула алгебри висловлень тавтологією, суперечністю, виконуваною формулою, сильнішою за іншу формулу.
Практичне заняття №9. «Одержання з хибного висловлення хибного або істинного висловлення». Мета заняття: отримати навичку одержання з хибного висловлення хибного або істинного висловлення шляхом тотожних перетворень.
Практичне заняття №10. «Структура формули алгебри висловлень». Мета заняття: ознайомитись із способами завдання структури формули алгебри висловлень.
Практичне заняття №11. «Властивості ізоморфних графів». Мета заняття: отримати навичку визначення властивостей ізоморфних графів.
Практичне заняття №12. «Перевірка зв'язності графів». Мета заняття: отримати навичку перевірки зв'язності графів.
Практичне заняття №13. «Властивості дерев та двочасткових графів». Мета заняття: отримати навичку визначення властивостей дерев та двочасткових графів.
Практичне заняття №14. «Властивості плоских та планарних графів». Мета заняття: отримати навичку визначення властивостей плоских та планарних графів.
Практичне заняття №15. «Властивості орієнтованих графів». Мета заняття: отримати навичку визначення властивостей орієнтованих графів.
Для заочної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. «Вступ до дисципліни «Дискретні моделі та структури».
Лекція 2. «Математична логіка».
Практичні заняття
Практичне заняття №1. «Дискретна модель накопичення параметра пошкодження оболонок твелів». Мета заняття: ознайомитись із складом та структурою дискретної моделі накопичення параметра пошкодження оболонок твелів.
Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
Індивідуальна робота

Для денної та заочної форми здобуття освіти
не передбачено.

Контрольна робота для здобувачів заочної форми
Завдання для виконання контрольної роботи здобувач отримує на установчій лекції.
Робота містить 4 практичні завдання.
Контрольна робота має бути оформлена у вигляді текстового документа PDF, що містить опис усіх етапів виконання завдань, графіки та висновки.
До роботи мають бути додані: файли початкових даних, файли програми, файли з результатами (наприклад, графіки, текстові файли, таблиці).
Усі матеріали необхідно завантажити в архів (формат *.zip або *.rar) і надіслати не пізніше, ніж за місяць до початку сесії.

Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для денної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні:
1) 15-ти практичних робіт. Бездоганне виконання кожної практичної роботи оцінюється у 4 бали.
2) двох модульних контрольних робіт. Модульні контрольні роботи складаються з теоретичної і практичної частин та проводяться у формі комп’ютерного тестування. Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 20 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Екзамен усний. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.

Для заочної форми здобуття освіти
Захист контрольної роботи. Бездоганне виконання контрольної роботи оцінюється у 25 балів.
При її захисті студент може отримати до 25 балів.
Бездоганне виконання завдань практичного заняття оцінюється у 50 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Екзамен усний. Максимальна оцінка, яку може отримати студент на екзамені – 100 балів.