Числові методи

Мета вивчення дисципліни: формування у здобувачів вищої освіти комплексу знань про принципи обробки вимірювальної та управляючої інформації, оцінювання впливів зовнішніх і внутрішніх факторів на інформаційну систему, що передбачає застосування числових методів.
Практичне значення та використання отриманих знань: отримання здатності обробки вимірювальної та управляючої інформації, оцінювання впливів зовнішніх і внутрішніх факторів на інформаційну систему із застосуванням числових методів, з метою вирішення проблем у галузі автоматизації під час професійної діяльності.
Тематика та види навчальних занять

Для денної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. «Похибка результату чисельного розв’язування задачі».
Лекція 2. «Похибка суми та різниці».
Лекція 3. «Похибка добутку, частки та функції».
Лекція 4. «Чисельні методи розв’язування алгебраїчних і трансцендентних рівнянь: метод ітерацій».
Лекція 5. «Метод ітерацій (продовження)».
Лекція 6. «Розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса».
Лекція 7. «Розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь у MATLAB».
Лекція 8. «Розв'язання систем нелінійних рівнянь методом Ньютона».
Лекція 9. «Наближення функцій многочленами».
Лекція 10. «Порівняльний аналіз вивчених числових методів».
Лекція 11. «Чисельне диференціювання».
Лекція 12. «Наближене обчислення частинних похідних».
Лекція 13. «Методи прямокутників і трапецій для наближеного обчислення визначених інтегралів».
Лекція 14. «Правило Рунге для оцінювання похибки числового інтегрування».
Лекція 15. «Метод Монте-Карло».

Лабораторні заняття
Лабораторне заняття №1. «Похибка суми та різниці». Мета заняття: отримати навичку оцінювання похибки суми та різниці чисел.
Лабораторне заняття №2. «Похибка добутку, частки та функції». Мета заняття: отримати навичку оцінювання похибки добутку, частки та функції чисел.
Лабораторне заняття №3. «Метод ітерацій». Мета заняття: отримати навичку чисельного розв’язування алгебраїчних і трансцендентних рівнянь методом ітерацій, а також використання MATLAB для знаходження наближеного рішення у методі ітерацій.
Лабораторне заняття №4. «Метод Гауса». Мета заняття: отримати навичку чисельного розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса без використання програмних засобів і з використанням MATLAB;
Лабораторне заняття №5. «Метод Ньютона». Мета заняття: отримати навичку чисельного розв’язування систем нелінійних рівнянь методом Ньютона без використання програмних засобів і з використанням MATLAB;
Лабораторне заняття №6. «Метод найменших квадратів». Мета заняття: отримати навичку знаходження методом найменших квадратів емпіричної формули для функції, заданої таблицею.
Лабораторне заняття №7. «Обчислення за допомогою інтерполяційних формул похідних функції, заданої таблицею». Мета заняття: отримати навичку обчислення за допомогою інтерполяційних формул похідних функції, заданої таблицею.

Для заочної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. «Похибка результату чисельного розв’язування задачі».
Лекція 2. «Похибка добутку, частки та функції».

Лабораторні заняття
Лабораторне заняття №1. «Похибка добутку, частки та функції». Мета заняття: отримати навичку оцінювання похибки добутку, частки та функції чисел.
Лабораторне заняття №2. «Метод ітерацій». Мета заняття: отримати навичку чисельного розв’язування алгебраїчних і трансцендентних рівнянь методом ітерацій, а також використання
MATLAB для знаходження наближеного рішення у методі ітерацій.
Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
Індивідуальна робота

Для денної та заочної форми здобуття освіти
не передбачено.

Контрольна робота для здобувачів заочної форми
Завдання для виконання контрольної роботи здобувач отримує на установчій лекції.
Робота містить 10 теоретичних питань та 2 практичні завдання.
Контрольна робота має бути оформлена у вигляді текстового документа PDF, що містить опис усіх етапів виконання завдань, графіки та висновки.
До роботи мають бути додані: файли початкових даних, файли програми, файли з результатами (наприклад, графіки, текстові файли, таблиці).
Усі матеріали необхідно завантажити в архів (формат *.zip або *.rar) і надіслати не пізніше, ніж за місяць до початку сесії.

Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для денної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні
1) семи індивідуальних поточних завдань. Індивідуальні поточні завдання виконуються письмово і полягають в розв’язуванні типових задач відповідно до мети та завдань лабораторних занять. Бездоганне виконання кожного індивідуального поточного завдання оцінюється у 8 балів.
2) двох модульних контрольних робіт. Модульні контрольні роботи складаються з теоретичної і практичної частин. Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 22 бали.
Підсумковий контроль – залік. Залік накопичувальний, на основі підсумовування оцінок, отриманих на модульних контролях. Максимальна оцінка, яку може отримати студент на заліку – 100 балів. Мінімальна оцінка, яка дозволяє отримати «зараховано» – 60 балів.

Для заочної форми здобуття освіти
Захист контрольної роботи. Бездоганне виконання контрольної роботи оцінюється у 25 балів.
При її захисті студент може отримати до 25 балів.
Бездоганне виконання завдань кожного із двох лабораторних занять оцінюється у 25 балів.
Підсумковий контроль – залік. Залік накопичувальний. Максимальна оцінка, яку може отримати студент на заліку – 100 балів. Мінімальна оцінка, яка дозволяє отримати «зараховано» – 60 балів.