Комп'ютерне моделювання процесів і систем

Мета вивчення дисципліни: формування у здобувачів знань, вмінь і практичних навичок в області комп'ютерного моделювання процесів і систем, побудови математичних моделей неперервних динамічних систем: методологічних основ, інструментальних алгоритмічних та програмних засобів.
Практичне значення та використання отриманих знань: здатність виконувати експериментальні дослідження «вхід-вихід» на реальних об'єктах з ціллю побудови математичних моделей; здатність обчислювати на основі експериментальних даних оцінки параметрів та характеристики моделей лінійних і нелінійних динамічних систем; здатність оцінювати точність отриманих оцінок параметрів і характеристик; здатність застосовувати систему комп’ютерного моделювання MATLAB-Simulink та програмування на Python для реалізації методів та обчислювальних засобів побудови математичних моделей процесів та систем; здатність розробляти програмні засоби реалізації алгоритмів моделювання на комп’ютері.
Тематика та види навчальних занять
Для денної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. Моделі. Моделювання: Основні поняття і визначення.
Лекція 2. Види моделей і моделювання.
Лекція 3. Математичне моделювання: Основні поняття і визначення.
Лекція 4. Класифікація математичних моделей.
Лекція 5. Побудова моделі. Технології моделювання.
Лекція 6. Алгоритми побудови аналітичної та емпіричної моделей.
Лекція 7. Побудова емпіричних регресійних моделей Основні поняття і визначення.
Лекція 8. Планування і проведення експерименту.
Лекція 9. Регресійні моделі з однією вхідною змінною.
Лекція 10. Види регресійних моделей з однією вхідною змінною.
Лекція 11. Регресійні моделі з декількома вхідними змінними.
Лекція 12. Багатофакторна (множинна) лінійна регресія.
Лекція 13. Лінійні регресійні моделі з декількома вхідними змінними.
Лекція 14. Нелінійні регресійні моделі з декількома вхідними змінними.
Лекція 15. Інтерпретація і оптимізація регресійних моделей.
Лабораторні заняття
Лабораторна робота №1. Моделювання лінійної динамічної системи на основі моделі у вигляді звичайного диференціального рівняння.
Мета заняття: вивчення засобів моделювання на прикладі дослідження процесів в електричному ланцюзі, при описі його у вигляді моделі на основі лінійного звичайного диференціального рівняння з постійними коефіцієнтами та використанні інструментальних засобів системи комп’ютерної математики MATLAB-Simulink.
Лабораторна робота №2. Моделювання лінійної динамічної системи на основі моделі у вигляді інтегралу згортки.
Мета заняття: вивчення засобів моделювання на прикладі дослідження процесів в електричному ланцюзі, при описі його у вигляді моделі на основі інтегралу згортки та використанні інструментальних засобів системи комп’ютерної математики MATLAB. Лабораторна робота №3. Моделювання лінійної динамічної системи на основі моделі у вигляді інтегралу згортки у частотній області.
Мета заняття: вивчення засобів моделювання на прикладі дослідження процесів в електричному ланцюзі, при описі його у вигляді моделі на основі інтегралу згортки в частотній області та використанні інструментальних засобів системи комп’ютерної математики MATLAB: визначення передавальної частотної функції, амплітудно-частотної та фазо-частотної характеристик.
Лабораторна робота №4. Застосування методу найменших квадратів для побудови моделей нелінійних статичних систем з одним входом і одним виходом.
Мета заняття: отримання практичних навичок використання методу найменших квадратів (МНК) при побудові моделей нелінійних статичних об'єктів управління з одним входом і одним виходом за допомогою засобів системи комп’ютерної математики MATLAB.
Лабораторна робота №5. Застосування методу найменших квадратів для побудови моделей нелінійних статичних систем з багатьма входами і одним виходом.
Мета заняття: отримання практичних навичок використання методу найменших квадратів (МНК) при побудові нелінійних моделей статичних об'єктів управління з багатьма входами і одним виходом за допомогою засобів системи комп’ютерної математики MATLAB.
Лабораторна робота №6. Застосування методу найменших квадратів для побудови різницевих моделей лінійних динамічних систем з одним входом і одним виходом. Метод Калмана.
Мета заняття: отримання практичних навичок використання методу найменших квадратів (МНК) при побудові різницевих моделей лінійних динамічних систем з одним входом і одним виходом за допомогою засобів системи комп’ютерної математики MATLAB.
Лабораторна робота №7. Застосування методу найменших квадратів для побудови моделей лінійних динамічних систем у просторі станів.
Мета заняття: отримання практичних навичок використання методу найменших квадратів (МНК) при побудові моделей лінійних динамічних об'єктів управління у просторі станів за допомогою засобів системи комп’ютерної математики MATLAB.
Для заочної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. Побудова моделі. Технології моделювання.
Лекція 2. Побудова емпіричних регресійних моделей. Основні поняття і визначення.
Лабораторні заняття
Лабораторна робота №1. Моделювання лінійної динамічної системи на основі моделі у вигляді диференціального рівняння.
Мета заняття: вивчення засобів моделювання на прикладі дослідження процесів в електричному ланцюзі, при описі його у вигляді моделі на основі лінійного звичайного диференціального рівняння з постійними коефіцієнтами та використанні інструментальних засобів системи комп’ютерної математики MATLAB-Simulink.
Лабораторна робота №2. Застосування методу найменших квадратів для побудови моделей нелінійних статичних систем з багатьма входами і одним виходом.
Мета заняття: отримання практичних навичок використання методу найменших квадратів (МНК) при побудові нелінійних моделей статичних об'єктів управління з багатьма входами і одним виходом за допомогою засобів системи комп’ютерної математики MATLAB.
Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
Індивідуальна робота
Контрольна робота для здобувачів заочної форми
Завдання для виконання контрольної роботи здобувач отримує на установчій лекції. Робота містить 5 теоретичних питань та 3 практичних завдання.
Обсяг відповіді на кожне теоретичне питання: не менше, ніж 2 сторінки машинописного тексту. Текст відповіді повинен бути виконаний самостійно, а не скопійованим з навчального посібника.
Термін надання виконаної контрольної роботи на перевірку – не пізніше, ніж за місяць до початку сесії.
Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання
Для денної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні:
1) 7-ми лабораторних робіт. Індивідуальні поточні завдання виконуються письмово і полягають в розв'язуванні типових задач відповідно до мети та завдань лабораторних занять. Бездоганне виконання індивідуальних поточних завдань №1-6 оцінюється у 5,0 балів, №7 оцінюється у 10,0 балів.
2) двох модульних контрольних робіт. Модульні контрольні роботи складаються з теоретичної і практичної частин та проводяться у формі комп'ютерного тестування. Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 30 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Екзамен усний. Максимальна оцінка, яку може отримати здобувач – 100 балів.
Для заочної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні 2-х лабораторних робіт, бездоганне виконання яких оцінюється у 5,0 балів, №7 оцінюється у 30,0 балів.
Захист контрольної роботи. Бездоганне виконання контрольної роботи оцінюється у 40 балів. При її захисті здобувач може отримати до 30 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Екзамен усний. Максимальна оцінка, яку може отримати здобувач – 100 балів.