Математичні методи дослідження операцій та прийняття рішень

Мета вивчення дисципліни: формування у здобувачів вищої освіти теоретичних знань та практичних навичок застосування математичних методів дослідження операцій і прийняття рішень для формалізації, аналізу та оптимізації процесів у складних організаційно-технічних та інформаційних системах, а також для обґрунтованого вибору ефективних рішень в умовах визначеності, ризику та невизначеності.
Практичне значення та використання отриманих знань: набуття навичок аналітичного огляду та застосування базових і прикладних математичних методів дослідження операцій, зокрема методів лінійного, нелінійного та цілочисельного програмування, теорії прийняття рішень, теорії ігор, мережевих моделей; формування умінь формалізувати прикладні задачі у вигляді математичних моделей, обґрунтовувати вибір методів розв’язання з урахуванням умов визначеності, ризику та невизначеності; опанування практичних навичок використання алгоритмів оптимізації та прийняття рішень для аналізу ефективності альтернативних варіантів, інтерпретації результатів обчислень і підготовки обґрунтованих управлінських або інженерних рішень; отримання знань та вмінь розв’язання практичних задач планування, розподілу ресурсів, підтримки прийняття рішень у професійній діяльності фахівців з інформаційних технологій.
Тематика та види навчальних занять

Для денної форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. Вступ, предмет і задачі дослідження операцій
Лекція 2. Системний підхід до аналізу операцій
Лекція 3. Підходи до математичного моделювання прикладних управлінських задач
Лекція 4. Класифікація задач прийняття рішень
Лекція 5. Критерії ефективності та показники якості рішень
Лекція 6. Особливості прийняття рішень в умовах визначеності та невизначеності
Лекція 7. Основи теорії ігор у прийнятті рішень
Лекція 8. Стратегії та рівновага у конфліктних ситуаціях
Лекція 9. Метод аналізу ієрархій при прийнятті складних рішень
Лекція 10. Мережеві моделі планування в завданнях математичного моделювання
Лекція 11. Підходи з аналізу альтернатив і вибору оптимальних рішень
Лекція 12. Багатокритеріальні задачі у процесі підтримки прийняття рішень
Лекція 13. Особливості інтерпретації результатів математичних моделей
Лекція 14. Прикладні аспекти застосування дослідження операцій в інформаційних системах
Лекція 15. Перспективні шляхи та гібридні підходи підтримки прийняття рішень

Лабораторні заняття

Лабораторне заняття 1. “Формалізація задач дослідження операцій”.
Мета заняття – навчитися визначати предметну область прикладної задачі, формалізувати її у вигляді математичної моделі, виділяти критерії ефективності, змінні та обмеження для подальшого аналізу і прийняття рішень.
Лабораторне заняття 2. “Аналіз альтернатив у задачах прийняття рішень”.
Мета заняття – опанувати методи порівняльного аналізу альтернативних варіантів рішень, навчитися оцінювати їх за заданими критеріями та обґрунтовувати вибір найефективнішого рішення.
Лабораторне заняття 3. “Прийняття рішень в умовах ризику”.
Мета заняття – набути практичних навичок використання ймовірнісних підходів для оцінювання наслідків рішень, аналізу ризиків та вибору оптимальної стратегії в умовах невизначеності.
Лабораторне заняття 4. “Методи прийняття рішень в умовах невизначеності”.
Мета заняття – ознайомитися з критеріями та підходами прийняття рішень за відсутності повної інформації, навчитися застосовувати відповідні методи для обґрунтування управлінських рішень.
Лабораторне заняття 5. “Основи теорії ігор у прикладних задачах”.
Мета заняття – сформувати навички моделювання конфліктних ситуацій, визначення стратегій гравців та аналізу результатів взаємодії з метою вибору раціонального рішення.
Лабораторне заняття 6. “Мережеві моделі планування та управління”.
Мета заняття – опанувати побудову та аналіз мережевих моделей для задач планування, навчитися визначати критичні шляхи та оцінювати тривалість виконання проєктів.
Лабораторне заняття 7. “Інтерпретація результатів та підтримка прийняття рішень”.
Мета заняття – навчитися аналізувати результати розв’язання математичних моделей, інтерпретувати отримані дані та формувати обґрунтовані висновки для підтримки управлінських і технічних рішень..

Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
Індивідуальна робота

Для денної форми здобуття освіти

Не передбачена

Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для денної форми здобуття освіти

Поточний контроль полягає у виконанні
1) 7-ми індивідуальних поточних завдань. Індивідуальні поточні завдання виконуються на компʼютері відповідно до мети та завдань лабораторних занять. Бездоганне виконання індивідуальних поточних завдань №1-№6 оцінюється у 5 балів; індивідуального поточного завдання №7 – 10 балів.
2) двох модульних контрольних робіт. Модульні контрольні роботи складаються з теоретичної і практичної частин та проводяться у письмовій формі. Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 25 балів.
Підсумковий контроль – залік в усній формі. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів. Мінімальна оцінка, яка дозволяє отримати «зараховано» - 60 балів.