Математичні методи дослідження операцій

Мета вивчення дисципліни: формування необхідних теоретичних знань та практичних навичок, які дозволять ефективно обирати методи вирішення задач лінійного та нелінійного програмування, будувати ефективні алгоритми вирішення задач оптимізації  інформаційних технологій управління проектами

Практичне значення та використання отриманих знань. Здатність розробляти алгоритмічне та програмне забезпечення, компоненти комп’ютерних систем та мереж, Інтернет додатків, кіберфізичних систем з використанням сучасних методів і мов програмування, а також засобів і систем автоматизації проектування
    
Основні результати навчання
ПРН1. Застосовувати знання основних форм і законів абстрактно-логічного мислення, основ методології наукового пізнання, форм і методів вилучення, аналізу, обробки та синтезу інформації в предметній області комп'ютерних наук.
ПРН2. Використовувати сучасний математичний апарат неперервного та дискретного аналізу, лінійної алгебри, аналітичної геометрії, в професійній діяльності для розв’язання задач теоретичного та прикладного характеру в процесі проектування та реалізації об’єктів інформатизації.
ПРН7. Розуміти принципи моделювання організаційно-технічних систем і операцій; використовувати методи дослідження операцій, розв’язання одно- та багатокритеріальних оптимізаційних задач лінійного, цілочисельного, нелінійного, стохастичного програмування.

Тематика та види навчальних занять
 
1 тиждень.
Лекція 1 «Загальна методологія математичного програмування
та дослідження операцій ».
Лабораторне заняття 1 «Знайомство з Matlab».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
2 тиждень.
Лекція 2 «Предмет математичного програмування ».
Лабораторне заняття 2 «Матлаб. Лінійні системи рівнянь».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
3 тиждень.
Лекція 3 «Задачі лінійного програмування »
Лабораторне заняття 3 «Матлаб. Лінійні системи рівнянь».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
4 тиждень.
Лекція 4 «Симплекс метод розв’язання задачі лінійного програмування».
Лабораторне заняття 4 «Матлаб. Симплекс метод. ».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
5 тиждень.
Лекція 5 «Алгоритм пошуку опорних розв‘язків та оптимального розв'язку основної
задачі лінійного програмування ».
Лабораторне заняття 5 «Матлаб. Алгоритм пошуку опорних розв‘язків».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
6 тиждень.
Лекція 6 «Транспортна задача лінійного програмування ».
Лабораторне заняття 6 «Матлаб. Засоби формулювання транспортної задачі».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
7 тиждень.
Лекція 7 «Метод потенціалів розв’язання транспортної задачі ».
Лабораторне заняття 7 «Матлаб. Транспортна задача. Використання методу потенціалів». 
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
8 тиждень.
Лекція 8 «Деякі окремі випадки транспортних задач ».
Лабораторне заняття 8 «Матлаб. Транспортна задача. Випадки обмежених та надзалишкових ресурсів».
Модульна контрольна робота 1.
Контрольне завдання.
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
9 тиждень.
Лекція 9 «Цілочисельні задачі лінійної оптимізації ».
Лабораторне заняття 9 «Матлаб.Цілочисельні методи. Метод Гомори».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
10 тиждень.
Лекція 10 «Нелінійне програмування ».
Лабораторне заняття 10 «Матлаб.методи пошуку екстремумів».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
11 тиждень.
Лекція 11 «Найпростіша задача нелінійного програмування в умовах
невід’ємності змінних ».
Лабораторне заняття 11 «Матлаб. Задача пошуку екстремума багатовимірної функції».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
12 тиждень.
Лекція 12 «Задачі опуклого та квадратичного програмування ».
Лабораторне заняття 12 «Матлаб. Задача пошуку екстремума багатовимірної функції-2».
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
13 тиждень.
Лекція 13 «Огляд основних підходів до побудови чисельних
методів розв’язання задач нелінійного програмування ».
Лабораторне заняття 13 “Матлаб. Реалізація методу сканування”
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
14 тиждень.
Лекція 14 «Нелінійне програмування з сепарабельними функціями.
Дробово-лінійне програмування ».
Лабораторне заняття 14 “Матлаб. Реалізація методу дробово-лінійного програмування”
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
15 тиждень.
Лекція 15 «Чисельні методи розв’язання багатовимірних задач
нелінійного програмування за наявності обмежень ».
Лабораторне заняття 15 “Матлаб. Реалізація методу дробово-лінійного програмування в умовах з обмеженнями”
Модульна контрольна робота 2.
Самостійна робота здобувача. Консультація.
 
Оцінювання результатів навчання

Оцінювання результатів навчання з дисципліни здійснюється за накопичувальною системою, яка дає можливість здобувачеві протягом семестру отримати максимально 100 балів.

Модуль 1
Повне виконання Контрольного завдання – 6 балів.
Виконання лабораторних робіт – максимально по 3 бали за роботу 
Модульна контрольна робота 1 – бездоганне виконання 20 балів (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання).
Модуль 2
Виконання лабораторних робіт – максимально по 3 бали за роботу.
Бездоганно виконана розрахунково-графічна робота, надана у встановлені терміни викладачу – 5 балів.  
Захист розрахунково-графічної роботи – 4 бали. 
Модульна контрольна робота 2 – бездоганне виконання 20 балів (в кожному завданні модульної контрольної роботи наведено максимальну кількість балів за виконання кожного завдання).

Посилання на рекомендовані джерела

1. Дослідження операцій : конспект лекцій / О. В. Шебаніна, В. П. Клочан, І. В. / Клочан та ін. – Миколаїв : МНАУ, 2021. – 150 с.
2. Operations Research. Methods, Techniques, and Advancements. Amit Kumar, Mangey Ram. – CRC Press. – 2022. – 196 p.
3. Математичні методи дослідження операцій : підручник / Є.А. Лавров, Л.П. Перхун, В.В. Шендрик та ін. – Суми : Сумський державний університет, 2017. – 212 с.
4. Дослідження операцій та методи оптимізації. Практикум. под ред. Л.М. Малярець. ХНЕУ ім. С. Кузнеця, – Харків, 2017, – 169 с.