Ідентифікація та моделювання об'єктів

Мета вивчення дисципліни є формування у здобувачів знань, вмінь і навичок в області теорії та інструментальних алгоритмічних і програмних засовів побудови математичних моделей неперервних динамічних об’єктів довільної фізичної природи (технічних, біомедичних, природних, соціальних та інш.) на основі даних експериментальних досліджень об’єктів «вхід-вихід» (ідентифікації об’єктів типу «чорного ящика»).
Практичне значення та використання отриманих знань: здатність здійснювати експериментальні дослідження «вхід–вихід» на реальних об'єктах з ціллю побудови математичних моделей; здатність обчислювати на основі експериментальних даних оцінки параметрів та характеристики моделей лінійних і нелінійних динамічних систем; здатність оцінювати точність отриманих оцінок параметрів і характеристик; здатність застосовувати систему комп’ютерного моделювання MATLAB-Simulink та програмування на Python для реалізації методів та обчислювальних засобів побудови математичних моделей процесів та систем; здатність розробляти програмні засоби реалізації алгоритмів моделювання на комп’ютері.
 Тематика та види навчальних занять
для денної форми здобуття освіти
Лекція 1. Математичне моделювання в дослідженнях об’єктів різної фізичної природи, проектуванні систем управління та інформаційних технологіях.
Лекція 2. Розв’язок задачі моделювання в теорії систем. Поняття оператора як загальної характеристики об'єкту управління.
Лекція 3. Математичні моделі динамічних об'єктів: лінійні з постійними, перемінними і розподіленими параметрами, нелінійні.
Лекція 4. Нелінійні динамічні моделі неперервних об’єктів на основі інтегро-степеневих рядів Вольтерри-Вінера.
Лекція 5. Ідентифікація об'єктів управління. Класифікація задач і засобів ідентифікації.
Лекція 6. Типи сигналів, що застосовуються при ідентифікації. Активні, пасивні і змішані засоби ідентифікації. Опис детермінованих та випадкових сигналів.
Лекція 7. Характеристики якості ідентифікації: критерії адекватності моделі об'єкту. Критерій середньоквадратичної похибки. Оцінка точності ідентифікації з використанням відношення сигнал/шум.
Лекція 8. Ідентифікація об'єктів управління за допомогою методу найменших квадратів (МНК). Алгоритм МНК. Оцінка параметрів моделі нелінійного статичного об'єкту на основі МНК з урахуванням похибок вимірювань.
Лекція 9. .Ідентифікація нелінійних процесів за допомогою поліномів Чебишева. Вплив завад вимірювань відгуків об’єкту на похибки оцінки параметрів за допомогою МНК з використанням поліномів Чебишева.
Лекція 10. Рекурентні співвідношення для МНК. Кореляційна матриця похибок оцінки параметрів моделі при використанні рекурентних розрахункових формул.
Лекція 11. Ідентифікація лінійних динамічних процесів із використанням МНК. Ідентифікація на основі моделі у вигляді диференціального рівняння та моделі у просторі станів.
Лекція 12. Ідентифікація нелінійних неперервних динамічних систем у вигляді моделей на основі рядів Вольтерри-Вінера за допомогою МНК.
Лекція 13. Прямі методи визначення динамічних (часових) характеристик об’єктів. Визначення вагової та перехідної функцій на основі інтегралу згортки з використанням тестових імпульсних та ступінчатих сигналів.
Лекція 14. Методи статистичної ідентифікації. Рівняння Вінера-Ґопфа у часовій та частотній області та їх розв’язання.
Лекція 15. Використання білого шуму для ідентифікації лінійних динамічних об'єктів. Застосування псевдовипадкових бінарних сигналів.
Лабораторні заняття
Лабораторна робота №1. Експериментальні методи визначення вагової функції лінійного динамічного об'єкта із застосуванням тестових детермінованих сигналів.
Мета заняття: реалізація алгоритмів ідентифікації лінійного динамічного об'єкта із застосуванням тестових імпульсних та ступінчатих сигналів в середовищі MATLAB-Simulink, вивчення впливу похибок вимірювань на результати ідентифікації.
Лабораторна робота №2. Визначення вагової функції лінійного динамічного об'єкта на основі даних експериментів «вхід-вихід» у часовій області.
Мета заняття: реалізація на Python метода ідентифікації лінійного динамічного об'єкта за даними експериментів «вхід-вихід» у часовій області, вивчення впливу похибок вимірювань на результати ідентифікації.
Лабораторна робота №3. Визначення вагової функції лінійного динамічного об'єкта на основі даних експериментів «вхід-вихід» у частотній області.
Мета заняття: реалізація на Python метода ідентифікації лінійного динамічного об'єкта за даними експериментів «вхід-вихід» у частотній області, вивчення впливу похибок вимірювань на результати ідентифікації.
Лабораторна робота №4. Статистична ідентифікація лінійного динамічного об'єкта у часовій області.
Мета заняття: реалізація на Python метода статистичної ідентифікації лінійного динамічного об'єкта за даними спостережень «вхід-вихід» у часовій області, визначення авто-кореляційної та взаємно-кореляційної функцій випадкових процесів, вивчення впливу похибок вимірювань на результати ідентифікації.
Лабораторна робота №5. Статистична ідентифікація лінійного динамічного об'єкта у частотній області.
Мета заняття: реалізація на Python метода статистичної ідентифікації лінійного динамічного об'єкта за даними спостережень «вхід-вихід» у частотній області, визначення спектральних щільностей випадкових процесів, вивчення впливу похибок вимірювань на результати ідентифікації.
Лабораторна робота №6. Ідентифікація лінійного динамічного об'єкта із застосуванням псевдовипадкових двійкових сигналів: генерування тестових сигналів.
Мета заняття: обґрунтування вибору параметрів тестових псевдовипадкових двійкових сигналів для ідентифікації лінійного динамічного об'єкта, реалізація на Python генератора тестових сигналів, визначення авто-кореляційної функції псевдовипадкового двійкового сигналу.
Лабораторна робота №7. Ідентифікація лінійного динамічного об'єкта із застосуванням псевдовипадкових двійкових сигналів: кореляційний аналіз.
Мета заняття: реалізація на Python метода ідентифікації лінійного динамічного об'єкта із застосуванням тестових псевдовипадкових двійкових сигналів за даними експериментів «вхід-вихід» у часовій та частотній областях, визначення взаємно-кореляційної функції та спектральної щільності процесів на вході і виході об'єкта, вивчення впливу похибок вимірювань на результати ідентифікації.
для заочної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. Ідентифікація об'єктів управління. Класифікація задач і засобів ідентифікації.
Лекція 2. Прямі методи визначення динамічних (часових) характеристик об’єктів. Визначення вагової та перехідної функцій на основі інтегралу згортки з використанням тестових імпульсних та ступінчатих сигналів.
.Лабораторні заняття
Лабораторна робота №1. Експериментальні методи визначення вагової функції лінійного динамічного об'єкта із застосуванням тестових детермінованих сигналів.
Мета заняття: реалізація алгоритмів ідентифікації лінійного динамічного об'єкта із застосуванням тестових імпульсних та ступінчатих сигналів в середовищі MATLAB-Simulink, вивчення впливу похибок вимірювань на результати ідентифікації.
Лабораторна робота №2. Визначення вагової функції лінійного динамічного об'єкта на основі даних експериментів «вхід-вихід» у частотній області.
Мета заняття: реалізація на Python метода ідентифікації лінійного динамічного об'єкта за даними експериментів «вхід-вихід» у частотній області, вивчення впливу похибок вимірювань на результати ідентифікації.
Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
 Індивідуальна робота
для денної форми здобуття освіти
не передбачено.
Контрольна робота для здобувачів заочної форми
Завдання для виконання контрольної роботи здобувач отримує на установчій лекції. Робота містить 4 теоретичних питання та 3 практичних завдання.
Обсяг відповіді на кожне теоретичне питання: не менше, ніж 2 сторінки машинописного тексту. Текст відповіді повинен бути виконаний самостійно, а не скопійованим з навчального посібника. Термін надання виконаної контрольної роботи на перевірку – не пізніше, ніж за місяць до початку сесії.
 Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання
для денної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні 
1)    семи лабораторних робіт. Бездоганне виконання індивідуальних поточних завдань №1 та №2 оцінюється у 5 балів кожне; індивідуальних поточних завдань №3–№7 – у 10,0 балів кожне. Всього бездоганне виконання практичних занять оцінюється у 60 балів.
2)    двох модульних контрольних робіт. Модульні контрольні роботи складаються з теоретичної і практичної частин та проводяться у формі комп'ютерного тестування. Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 20 балів. Всього 40 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Екзамен усний. Максимальна оцінка, яку може отримати здобувач – 100 балів.
для заочної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні 
1)    двох лабораторних робіт. Бездоганне виконання кожної лабораторної роботи оцінюється у 25 балів.
2)    контрольної роботи. Бездоганне виконання контрольної роботи становить 50 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Екзамен усний. Максимальна оцінка, яку може отримати здобувач – 100 балів.