Моделювання систем

Дисципліна «Моделювання систем» відноситься до циклу дисциплін професійної підготовки фахівців обов'язкової частини НП за спеціальністю F3 − Комп’ютерні науки, освітня програма: Комп’ютерний дизайн.
Дисципліна спирається на раніше вивчені дисципліни зокрема: Вища математика, Теорія ймовірностей, Чисельні методи та забезпечує подальше вивчення дисциплін: Системний аналіз, Інтелектуальний аналіз даних, Проектування інформаційних систем, Методи та системи штучного інтелекту.
Рівень підготовки повинен відповідати підготовці користувачів програмних продуктів і засобів в області моделювання складних об’єктів та систем. Програма побудована за вимогами кредитно-модульної системи організації навчального процесу у вищих навчальних закладах, яку рекомендовано Європейською Кредитно- Трансферною Системою (ЄКТС).
Мета вивчення дисципліни: оволодіння принципами моделювання складних систем, що реалізовують нові інформаційні технології; вивчення інструментальних (програмних і технічних) засобів моделювання процесів функціонування інформаційних систем; побудова концептуальних моделей та їх формалізація; реалізація моделюючих алгоритмів для дослідження характеристик і поведінки складних об'єктів.
Практичне значення та використання отриманих знань, отриманих під час вивчення дисципліни «Моделювання систем», полягає в їх широкому застосуванні в різних сферах, які потребують створення візуальних матеріалів. Сучасний ринок надає безліч можливостей для графічних дизайнерів, які можуть працювати в різних галузях і творчих проєктах.
Основні аспекти практичного використання знань:
1. Інформаційні технології та програмування:
- проектування й аналіз програмних систем із використанням комп’ютерного моделювання;
- оптимізація роботи інформаційних систем завдяки створенню й тестуванню моделей поведінки;
- розробка програмних продуктів на основі результатів моделювання для автоматизації бізнес-процесів.
2. Аналітика та бізнес-аналіз:
- аналіз і прогнозування ризиків, що виникають у діяльності підприємств;
- моделювання бізнес-процесів для підвищення їх ефективності;
- використання моделей для прийняття стратегічних і оперативних бізнес-рішень.
3. Інженерія та промисловість:
- створення й тестування моделей інженерних об'єктів і технологічних процесів;
- оптимізація виробничих ліній та обладнання шляхом симуляції;
- прогнозування технічного стану та запобігання аварійним ситуаціям.
4. Сфера штучного інтелекту та аналізу даних:
- використання моделей для розробки й тестування алгоритмів машинного навчання;
- аналіз великих даних і створення прогнозних моделей для управлінських рішень.
5. Освітня та наукова сфера:
- розробка математичних і комп'ютерних моделей для дослідження складних природних і технічних систем;
- проведення експериментів і перевірка гіпотез шляхом моделювання, що замінює натурні експерименти.
- розробка навчальних матеріалів на основі моделювання;
- проведення тренінгів і курсів із технологій моделювання.
Значення для особистісного та професійного розвитку: розвиток аналітичного мислення, вміння ефективно працювати з інформацією, адаптуватися до змін і розв'язувати багатофакторні завдання.
Отримані знання забезпечують спеціалістів інструментами для якісного аналізу, прогнозування й ефективного управління складними системами.
Тематика та види навчальних занять
Для денної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. Методологічна основа моделювання. Основні поняття теорії моделювання систем. Класифікація видів моделювання систем. Математичні методи моделювання інформаційних процесів і систем. Основні підходи до побудови ММ систем.
Лекція 2. Системи масового обслуговування (СМО). Методи теорії масового обслуговування. Поняття випадкового процесу. Марковський випадковий процес. Потоки подій.
Лекція 3. Рівняння Колмогорова для ймовірностей станів. Фінальні ймовірності станів. Задачі теорії масового обслуговування. Класифікація СМО.
Лекція 4. Математичні моделі найпростіших систем масового обслуговування. Одноканальна СМО з відмовами. N-канальна СМО з відмовами (задача Ерланга).
Лекція 5. Мережеві моделі. Ієрархічна структуризація мережевих моделей. Теоретичні основи мереж Петрі: принципи побудови, алгоритми поведінки. Мережі Петрі для моделювання систем: способи реалізації.
Лекція 6. Метод статистичних випробувань. Моделювання випадкових подій та дискретних величин. Моделювання неперервних випадкових величин.
Лекція 7. Моделювання випадкових векторів та випадкових процесів. Статистична обробка результатів моделювання.
Лекція 8. Імітаційне моделювання (ІМ) систем. Процедура ІМ. Доцільність використання ІМ. Методи проектування імітаційних моделей: варіантний, ітераційний, ієрархічний. Розробка концептуальної моделі. Вибір засобів реалізації імітаційної моделі. Розробка структурної схеми та опису функціонування імітаційної моделі.
Лекція 9. Програмна реалізація імітаційної моделі. Автоматизація програмування. Перевірка достовірності та адекватності імітаційних моделей.
Лекція 10. Історія розвитку засобів ІМ. Принципи побудови мов моделювання. Стани процесів. Організація керування процесом моделювання. Сучасні засоби ІМ: паралельне моделювання, архітектура високо рівня, засоби орієнтовані на веб-технології. Системи ІМ: GPSS, SIMSCRIPT.
Лекція 11. Об’єктно-орієнтоване візуальне моделювання. Пакет Simple++. Інтерактивний пакет для моделювання Simulink. Системи візуального моделювання неперервних процесів. Методи штучного інтелекту в ІМ.
Лекція 12. Проблеми планування імітаційних експериментів. Оцінювання точності результатів моделювання.
Лекція 13. Факторний план. Дисперсійний аналіз. Особливості планування імітаційних експериментів.
Лекція 14. Подання результатів моделювання. Методи прийняття рішень. Використання методів оптимізації під час проектування. Порівняння альтернатив. Приклади прийняття рішень за допомогою ІМ.
Лекція 15. Виробничі процеси. Процеси розподілу ресурсів. Процеси обслуговування. Процеси управління розробленням проектів. Комп’ютерні системи та мережі.
Лабораторні роботи
Лабораторна робота №1. Методологічна основа моделювання
Мета заняття: вивчити основні команди головного меню, панелі інструментів та редактора коду в GPSS WORLD. Ознайомитися зі структурою проекту, інтерактивною довідкою та електронним підручником. Скласти найпростіші програми для моделювання систем масового обслуговування.
Лабораторна робота №2. Системи масового обслуговування
Мета заняття: ознайомитися з основними поняттями СМО та їх елементами (вхідний потік, накопичувач, канал). Навчитися формувати вхідний потік вимог і створювати базову імітаційну модель СМО для магазину з одним касовим апаратом.
Лабораторна робота №3. Рівняння Колмогорова та задачі СМО
Мета заняття: ознайомитись із побудовою математичних моделей систем масового обслуговування з використанням рівнянь Колмогорова. Проаналізувати параметри роботи СМО, отримані за результатами моделювання базової моделі магазину. Навчитися використовувати можливості GPSS World для графічного представлення даних (гістограми, динаміка змін).
Лабораторна робота №4. Одноканальна СМО з відмовами
Мета заняття: набути практичних навичок створення моделі пункту ІР‑телефонії з обмеженою місткістю (одне приміщення для трьох відвідувачів) та організації черг при перевантаженні ресурсів.
Лабораторна робота №5. Мережеві моделі
Мета заняття: Ознайомитись із побудовою моделі системи масового обслуговування на прикладі автомийки. Навчитися формувати вхідний потік вимог із експоненціальним законом, задати обмеження за кількістю місць для паркування автомобілів та організувати процес обслуговування (миття автомобіля). Отримати базовий звіт роботи моделі без використання графічних інструментів.
Лабораторна робота №6. Метод статистичних випробувань.
Мета заняття: Проаналізувати отримані результати моделювання роботи автомийки з ЛР№5. Навчитися використовувати засоби GPSS WORLD для побудови гістограм та графіків. Оцінити ефективність роботи автомийки: визначити кількість обслужених автомобілів, коефіцієнт використання мийки, максимальний вміст накопичувача і його коефіцієнт використання.
Лабораторна робота №7. Моделювання випадкових векторів та процесів.
Мета заняття: Ознайомитися з принципами побудови моделі епідемії, представленої системою звичайних диференціальних рівнянь. Навчитися використовувати вбудовану в GPSS World мову програмування PLUS для інтегрування диференціальних рівнянь методом Рунге–Кутта. Побудувати графік динаміки розвитку епідемії, де по осі абсцис відкладається час (дні), а по осі ординат – кількість здорових і хворих.
Лабораторна робота №8. Імітаційне моделювання систем
Мета заняття: Проаналізувати вплив зміни коефіцієнта розповсюдження інфекції на динаміку розвитку епідемії. Побудувати графіки для порівняння різних сценаріїв (без профілактики та при профілактичних заходах). Сформулювати рекомендації щодо профілактики епідемії на основі отриманих результатів.
Лабораторна робота №9. Програмна реалізація імітаційної моделі
Мета заняття: Навчитися створювати комплексну модель роботи супермаркету як системи масового обслуговування. Побудувати базову модель, яка включає надходження покупців, маршрутизацію залежно від кількості покупок (використання кошиків або візків), процес обслуговування та організацію паркування.
Лабораторна робота №10. Розвиток імітаційного моделювання та SIMSCRIPT
Мета заняття: Провести детальний статистичний аналіз роботи моделі супермаркету, отриманої в ЛР№9. Побудувати гістограми та графіки розподілу: часу перебування покупців у системі, кількості покупок, числа відвідувачів. Оцінити коефіцієнт завантаження всіх кас, максимальний та поточний вміст черг та середній час обслуговування, і на основі аналізу надати рекомендації щодо оптимізації роботи супермаркету.
Лабораторна робота №11. Об’єктно-орієнтоване візуальне моделювання
Мета заняття: Створити базову модель Т-подібного перехрестя, де автомобілі прибувають за заданим законом, здійснюють лівий поворот, перетинають вузьку дорогу та формують чергу. Отримати початкові статистичні дані про процес моделювання.
Лабораторна робота №12. Проблеми планування імітаційних експериментів
Мета заняття: Провести графічне представлення моделі вуличного руху, зобразити динаміку зміни довжини черги автомобілів, що чекають лівого повороту. Проаналізувати отримані дані для визначення максимального числа автомобілів у черзі та оптимізувати параметри моделювання.
Лабораторна робота №13. Факторний план та дисперсійний аналіз
Мета заняття: Створити базову модель телефонної системи, яка моделює надходження дзвінків із зовнішнього джерела за експоненціальним законом розподілу. Ознайомитися з використанням команди FUNCTION для генерації випадкових чисел та з організацією обробки транзактів.
Лабораторна робота №14. Подання результатів моделювання.
Мета заняття: Провести графічний аналіз роботи телефонної системи, побудувати гістограму розподілу часу, необхідного кожному абонентові для встановлення зв’язку і проведення розмови. Визначити коефіцієнт використання лінії, використовуючи можливості GPSS World для збору статистичних даних.
Лабораторна робота №15. Виробничі процеси та процеси розподілу ресурсів
Мета заняття: Набути навичок моделювання невиробничих систем масового обслуговування за допомогою GPSS World. Створити модель роботи автозаправочної станції (АЗС) з двома заправними колонками, де потік автомобілів експоненціальний, а час заправки для колонок відрізняється. Побудувати гістограму функціонування черги на заправку, графічно представити довжину черги, та вивести параметри роботи системи (коефіцієнти завантаження колонок, максимальну довжину черги, поточне число автомобілів у черзі та середній час перебування в черзі).
Для заочної форми здобуття освіти
Лекційні заняття
Лекція 1. Методологічна основа моделювання. Основні поняття теорії моделювання систем. Класифікація видів моделювання систем. Математичні методи моделювання інформаційних процесів і систем. Основні підходи до побудови ММ систем.
Лекція 2. Системи масового обслуговування (СМО). Методи теорії масового обслуговування. Поняття випадкового процесу. Марковський випадковий процес. Потоки подій.
Лабораторні роботи
Лабораторна робота №1. Методологічна основа моделювання
Мета заняття:
-Вивчити основні команди головного меню, панелі інструментів та редактора коду в GPSS WORLD. Ознайомитися зі структурою проекту, інтерактивною довідкою та електронним підручником. Скласти найпростіші програми для моделювання систем масового обслуговування.
-Ознайомитися з основними поняттями СМО та їх елементами (вхідний потік, накопичувач, канал). Навчитися формувати вхідний потік вимог і створювати базову імітаційну модель СМО для магазину з одним касовим апаратом.
Лабораторна робота №3.
Рівняння Колмогорова та задачі СМО
Мета заняття:
- Ознайомитись із побудовою математичних моделей систем масового обслуговування з використанням рівнянь Колмогорова. Проаналізувати параметри роботи СМО, отримані за результатами моделювання базової моделі магазину. Навчитися використовувати можливості GPSS World для графічного представлення даних (гістограми, динаміка змін).
- Одноканальна СМО з відмовами набути практичних навичок створення моделі пункту ІР‑телефонії з обмеженою місткістю (одне приміщення для трьох відвідувачів) та організації черг при перевантаженні ресурсів.
Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.
Індивідуальна робота
Для денної форми здобуття освіти не передбачена.
Для заочної форми здобуття освіти
Контрольна робота 1
Завдання для виконання контрольної роботи здобувач отримує на установчій лекції.
Робота містить 10 тестових завдань та 2 теоритичних питання.
Текст відповіді повинен бути виконаний самостійно, а не скопійованим з навчального посібника.
Лабораторна робота №1. Методологічна основа моделювання
Лабораторна робота №2. Системи масового обслуговування
Лабораторна робота №3. Рівняння Колмогорова та задачі СМО
Лабораторна робота №4. Одноканальна СМО з відмовами
Лабораторна робота №5. Мережеві моделі
Лабораторна робота №6. Метод статистичних випробувань.
Лабораторна робота №7. Моделювання випадкових векторів та процесів.
Лабораторна робота №8. Імітаційне моделювання систем
Термін надання виконаної контрольної роботи на перевірку – не пізніше, ніж за місяць до початку сесії.
Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання
Для денної форми здобуття освіти
Поточний контроль полягає у виконанні:
1) 15-и індивідуальних поточних завдань. Індивідуальні поточні завдання полягають в виконанні типових завдань відповідно до мети та завдань лабораторних занять. Бездоганне виконання індивідуальних поточних завдань №1 – №15 оцінюється у 4 бали кожне;
2) двох модульних контрольних робіт. Модульні контрольні роботи складаються з теcтової, теоретичної та практичної частин. Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 20 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Екзамен усний. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.
Підсумковий контроль знань проводиться для здобувачів вищої освіти, що не змогли з будь-яких причин набрати необхідну кількість балів, або для здобувачів вищої освіти, що бажають збільшити вже набрану кількість балів. Підсумковий контроль знань здійснюється у вигляді усної бесіди з викладачем (комісією викладачів) по тематиці навчальної дисципліни.
Для заочної форми здобуття освіти
Виконання та захист лабораторних робіт оцінюється у 10 балів.
Захист контрольної роботи. Бездоганне виконання контрольної роботи оцінюється у 50 балів. При її захисті студент може отримати до 40 балів.
Підсумковий контроль – екзамен. Екзамен усний. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.
Підсумковий контроль знань проводиться для здобувачів вищої освіти, що не змогли з будь-яких причин набрати необхідну кількість балів, або для здобувачів вищої освіти, що бажають збільшити вже набрану кількість балів. Підсумковий контроль знань здійснюється у вигляді усної бесіди з викладачем (комісією викладачів) по тематиці навчальної дисципліни.