Статистичні методи обробки експереиентальних даних

Мета вивчення дисципліни: формування знань, умінь і навичок в областях теорії і практики основ статистичної обробки експериментальних даних наукових досліджень з використанням комп'ютерних технологій, ознайомлення з основними статистичними методами обробки результатів наукових досліджень, побудови та аналізу агрегованих показників, моделей, які відображають можливості подальшого встановлення специфічних статистичних закономірностей функціонування різних систем. Розглядаються основні методи збору, обробки, систематизації та узагальнення масової інформації про стан і розвиток процесів і явищ; статистичні методи і підходи до проведення статистичних розрахунків. Освоєння теоретичних знань в області статистики, набуття вмінь використання методів отримання та обробки статистичної інформації в наукових дослідженнях, здійснення комплексних статистичних досліджень, в тому числі міждисциплінарних. На основі цілісного, системного наукового пізнання явищ, причинного аналізу процесів, що відбуваються прогнозувати і проєктувати їх.

Практичне значення та використання отриманих знань. Статистичні методи дозволяють визначити рівняння зв’язку вхідних і вихідних параметрів, аналізувати параметри технологічного процесу, побудувати математичну модель процесу, або, іншими словами, установити взаємну залежність між різними факторами і технологічними результатами процесу. Статистичне дослідження промислового процесу включає: визначення законів розподілу параметрів процесу для вияснення можливості застосування тих або інших статистичних методів обробки результатів; визначення тісноти і форми зв’язку між окремими параметрами процесу; отримання статистичної моделі процесу у вигляді регресійного рівняння і оцінка його адекватності; визначення динамічних характеристик процесу.

Результати навчання

ПРН05. Застосовувати сучасні інструменти і технології пошуку, оброблення та аналізу інформації, зокрема, статистичні методи аналізу даних великого обсягу та/або складної структури, спеціалізовані бази даних та інформаційні системи для покращення ефективності програмних систем.
ПРН6. Формулювати і перевіряти гіпотези; використовувати для обґрунтування висновків належні докази, зокрема, результати теоретичного аналізу, експериментальних досліджень і математичного та/або комп’ютерного моделювання, наявні літературні дані.
ПРН10. Аналізувати та оцінювати стан і перспективи розвитку інженерії програмного забезпечення та інформаційних технологій у цілому.
ПРН11. Розробляти та реалізовувати наукові та/або інноваційні ІТ-проекти, які дають змогу переосмислити наявне та створити нове цілісне знання та/або професійну практику і розв’язувати значущі наукові та прикладні проблеми інженерії програмного забезпечення з дотриманням норм академічної етики і врахуванням соціальних, економічних та правових аспектів.
ПРН14. Знати та розуміти теоретичні основи вирішення важливої науково-практичної задачі створення сучасних інформаційних технологій і програмного забезпечення для розв’язання задач управління, оптимізації, проектування, прийняття рішень, аналізу даних.
ПРН18. Планувати і виконувати експериментальні та/або теоретичні дослідження з використанням сучасних інструментів, критично аналізувати результати власних досліджень і результати інших дослідників у контексті усього комплексу сучасних знань щодо досліджуваної проблеми.
ПРН19. Знати та розуміти основні методи аналізу даних; вміти застосовувати інструменти та моделі аналізу даних (пакети прикладних програм, онлайн ресурси і відповідні технології) в дослідженні реальних систем та презентації результатів наукових досліджень у різних формах; здійснювати науково-педагогічну діяльність з використанням цих ресурсів.

Тематика та види навчальних занять

Лекційні заняття
Лекція 1. «Предмет та задачі курсу «Статистичні методи обробки експериментальних даних». Основні задачі та методи математичної статистики».
Лекція 2. «Емпіричні розподіли. Статистичні оцінки параметрів розподілу».
Лекція 3. «Лінійні динамічні моделі. Атрактор лінійної системи. Фазові портрети багатомірних лінійних систем».
Лекція 4. «Нелінійні динамічні системи та різницеві моделі. Характеристика методів перевірки статистичних гіпотез».
Лекція 5. «Перевірка параметричних та непараметричних гіпотез. Програмні системи обробки даних».
Лекція 6. «Методи побудови математичних моделей для динамічних процесів. Математичні моделі систем управління і процесів».
Лекція 7. «Робочі моделі і критерії оптимальності робочих моделей. Теорія похибок та оброблення результатів експерименту».
Лекція 8. «Кореляційно-регресійний аналіз. Дисперсійний аналіз. Побудова графічних залежностей за експериментальними даними».

Практичні заняття
Практичне заняття 1. «Основні поняття планування та методологія експерименту. Планування експерименту з метою опису об’єкту дослідження».
Мета заняття: розуміти підходи планування експерименту.
Практичне заняття 2. «Частотні характеристики динамічних систем. Поняття фазового портрету динамічної системи».
Мета заняття: ознайомитися з методами експериментального і теоретичного одержання частотних характеристик.
Практичне заняття 3. «Методи перевірки статистичних гіпотез».
Мета заняття: вміти застосовувати методи перевірки статистичних гіпотез.
Практичне заняття 4. «Математичні моделі динамічних систем. Системи з зосередженими та розподіленими параметрами. Системи нецілого порядку».
Мета заняття: навчитися описувати поведінку об'єкта в будь-який довільний змінний момент часу.
Практичне заняття 5. «Аналіз теоретико-експериментальних досліджень та формулювання висновків і пропозицій».
Мета заняття: освоїти методику складання плану-програми експерименту.
Практичне заняття 6. «Статистична обробка аналітичних даних. Основні статистичні характеристики. Математична обробка результатів експерименту».
Мета заняття: навчитися аналізувати експериментальних дані досліджень та вміти формулювати висновки і пропозиції.
Практичне заняття 7. «Обробка результатів наукових досліджень методами кореляційного та регресійного аналізів. Методи графічного відображення результатів експериментів».
Мета заняття: освоїти аналіз теоретико-експериментальних досліджень та правила складання звітів з науково-дослідної робот.

Консультації здійснюються впродовж семестру згідно встановленого розкладу.

Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Поточний контроль полягає у виконанні:
1) семи практичних робіт. Бездоганне виконання індивідуальних поточних завдань №1 та №2 оцінюється у 5 балів кожне; індивідуальних поточних завдань №3–№7 – у 10,0 балів кожне. Всього бездоганне виконання практичних занять оцінюється у 60 балів.
2) двох модульних контрольних робіт. Модульні контрольні роботи складаються з теоретичної і практичної частин та проводяться у формі комп'ютерного тестування. Бездоганне виконання кожної модульної контрольної роботи становить 20 балів. Всього 40 балів.

Підсумковий контроль – екзамен (усний), білет до якого складається з трьох запитань (одне теоретичне і два практичних). Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів, мінімальна оцінка становить 60 балів.